中考模拟数学试卷及答案.doc

2008-2009学年下学期九年级中考模拟数学试卷说明:1、本试卷分为A卷(100分)、B卷(20分),考试时间120分钟,满分120分钟。2、本试卷配有答题卷，请在答题卷对应位置答题。A卷（共100分）第卷（选择题共30分）一、 选择题（每小题3 分，共30分）1、的绝对值是 ( )A B C D2、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）3、下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A B C D4、给出下列函数：；。其中，随的增大而减小的函数是（ ）A B. C. D.5、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是A. B. C. D.6、两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为（ ）A. 1：16 B. 3：12 C. 1：4 D. 9：1447、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.8、已知两圆的半径分别为3和4，两个圆的圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ） A内切 B.相交 C.外切 D.外离 9、在ABC中，C=90，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ） A B. C. 1 D. 10、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ）第卷（非选择题共70分）二、 填空题（每小题3 分，共12分）11、在函数中，自变量的取值范围是_ 12、点P（1，3）关于原点对称的点的坐标是 13、抛物线的对称轴是_第14题图14、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻， 测得树的影长为48米，小明的影长为12米，已知小明的身高为l7米，则树的高度为_ _ _米三、 解答题（15题18分，16、17题各6 分，共30分）15、（1）计算：tan45()0-（2）先化简，再求值：，其中（3） 因式分解： 16、我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少17、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案； （2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案 四、 简单应用（18、19题各6 分，共12分）18、如图，在梯形中，若点为线段上任意一点（ 与、不重合）问：当点在什么位置时，请说明理由19、透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由综合合应用（20题7分、21题9分，共16分）20、某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示：表（一）次 数一二三四五分 数4647484950 （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数平均数方差甲482乙4848（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由 物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）12016010021、“一方有难，八方支援”。在抗击“512”汶川特大地震灾害中，我州组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费B卷（共20分）五、 填空：（每小题3 分，共6分）第23题图22、已知代数式的值为9，则的值为_.23、如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E 是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值等于_六、 解答：（24题6分，25题8 分，共14分）24、先阅读，再填空解答：方程的根是：，则，；方程的根是：，则，（1）方程的根是： ， ，则 ， ；（2）若是关于的一元二次方程（，且为常数）的两个实数根，那么，与系数的关系是： ， ；（3）如果是方程的两个根，根据（2）所得结论，求的值25、如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3 分，共30分）题号123456789答案BDADCADAB第卷（非选择题共70分）二、 填空题（每小题3 分，共12分）11、且； 12、（1，3）；13、x=2； 14、6.8；三、 解答题（15题18分，16、17题各6 分，共30分）15、(1) 解：原式=5分 =6分（2）解：原式 （2分）4分当时 原式 5分 6分 (3) 解：原式=3分 =6分16、解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时1分根据题意，得：=，3分去分母，整理得：x2+40x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200， 4分经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=2000，不合题意，舍去x=160，x+40=200 5分答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时 6分17、解：(1)如右图所示3分 (2)如右图所示6分四、 简单应用（18、19题各6 分，共12分）18、解：当点M是AD的中点时，2分理由如下：如图，连结MB、MC，在梯形ABCD中，梯形ABCD是等腰梯形，从而4分点M是AD的中点，又，MABMDC6分19、解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是 2分 （2）游戏规则对双方公平 列表：东小明小1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4分由表可知， P（小明获胜）=， P（小东获胜）=，P（小明获胜）= P（小东获胜）， 游戏规则对双方公平6分五、 综合合应用（20题7分、21题9分，共16分）20、解：（1）4分（注：中位数2分、方差2分）中位数平均数方差甲48482乙4848（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差7分21、解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为， 那么装运生活用品的车辆数为1分 则有，2分整理得， 3分（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为， 由题意，得4分解这个不等式组，得 因为为整数，所以的值为 5，6，7，85分所以安排方案有4种 方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆； 方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆 6分（3）设总运费为（元），则=6120+5（20-2）160+4100=16000-480 7分 因为=-4800，所以的值随的增大而减小 要使总运费最少，需最小，则=88分故选方案4 最小=16000-4808=12160元 最少总运费为12160元 9分B卷（共20分）六、 填空：（每小题3 分，共6分）22、7；23、