五年级上学期图形与几何领域整理和复习

.空间与图形领域整理和复习教案 执教：东城区朝天小学 关若思第一课时 教学内容：人教版新版教材五年级上册位置、多边形的面积（1）的知识。教学目标： 1通过说一说，回顾与位置有关的知识点。2通过复习，进一步理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。3通过整理，感受数学知识内在联系，进一步理解转化的数学思想和方法。教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。教学难点：理解多边形面积公式之间的内在联系。教具准备：课件、五种图形和面积公式的卡片 、复习提纲。教学过程：一、交流分享，揭示课题 1、师：昨天发给同学们一张图形与几何领域的复习提纲，根据复习提纲的提醒，相信同学们对图形与几何的内容有了更深一步的认识。现在和同桌之间交流一下你的复习提纲的内容，并和同桌说一说你觉得要提醒他或者还不明白的地方。（学生拿出复习提纲，交流分享自己的复习成果，教师巡视。）师：我们今天要复习的是图形与几何的内容，本册教材图形与几何包括了哪两个部分？学习过位置后，你有什么收获？学习多边形面积后，收获了哪个重要的数学思想？多边形的内容包括哪些？（根据学生的回答完成下面的知识框架）平行四边形的面积 三角形面积多边形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 不规则图形的面积的估算图形与几何 的整理和复习 位置二、梳理认知，形成结构复习整理多边形的面积计算公式及其推导过程1、呈现面积计算公式师：哪位同学说说这三个面积计算公式？（学生回答后随机贴图形卡片并写出公式。）2、再现公式推导过程师：谁先来选一个你喜欢的面积计算公式说说它是怎么推导出来的？（学生回答平行四边形、三角形、梯形的推导过程）（根据学生回答完成下面推导过程） S=ah2S=ah2 转化 转化S=(a+b)h2 转化S=(a+b)h2S=abS=ah （请同桌两人任选一个图形，和对方说一说面积公式如何推导）2、师：关于这个领域有没有不明白或者要提醒大家的地方？三、加深理解，灵活应用师：接下来老师想考考大家对这部分知识掌握的情况，同学们准备好了吗？请看第一题（课件出示）1、选择合适的条件求出下面图形的面积。（单位：厘米）（只列式不计算）251.52.82.5482.4332学生口答后，教师提问：谁有什么提醒或发现？ 师：看来第一题太简单了，老师增加难度，请同学们拿出练习纸，自己完成填空1、2两道和操作题。1、一个三角形的面积是15平方米，和它等底等高的平行四边形面积（ ）。2、一个平行四边形的面积是15平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。四、操作题、画出一个与下面三角形面积相等的三角形，你的依据是什么？师：谁知道这几道题的知识点是什么？3、师：我们也经常能运用到这些面积计算公式来解决生活中的实际问题，练习纸上第五大题。1、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是4米，共收小麦0.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2、要在如图所示的三角形空地上种草坪。1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少元？ 对比以上两道题，你有什么发现？4、师：如果把三个图形组合在一起，你们还会求它的面积吗？计算下图菜地的面积单位（m）5、教师小结：无论题型怎样变化，都是围绕着这几个图形的面积公式而展开的，同学们一定要学会以不变应万变，根据题目的条件和问题，仔细分析，灵活选用不同的方法来解决问题。四、拓展提升，融会贯通 （印在复习提纲的反面）1、课件出示：请在边长1厘米的格子图中画出和已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。五、全课总结，畅谈收获 师：古人云“温故而知新”，通过这节课的温故，你对多边形的面积是不是有所知新呢？谈谈你们的收获或感受吧。六、板书设计多边形的面积的整理和复习（一） 转化 已知 未知推导 S=a2S=ah2S=ah2 转化 转化 转化S=abS=ah S=(a+b)h2S=(a+b)h2附：图形与几何领域复习提纲 五年级期末“图形与几何”复习提纲这学期“图形与几何”领域我们都学习了哪些内容？位置、多边形的面积分别学习了哪些知识？学习了位置，你有什么收获？学习了多边形的面积你收获了什么学习方法？每种多边形的面积计算公式都是怎样推导出来的？对“图形与几何”你有哪些需要提醒大家的？对“图形与几何”你还有哪些不明白的地方？ 第二课时 教学内容：人教版新版教材五年级上册多边形的面积(2)和位置的知识。教学目标： 1、通过复习，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力，进一步灵活掌握求组合图形面积的方法和策略。2、通过复习，全面提高学生对图形与几何的知识的综合运用能力。3、通过复习，培养学生的估算意识和估算策略，进一步掌握位置的有关知识。教学重点：整理完善知识结构，灵活求出组合图形的面积。教学难点：对于图形与几何的综合运用能力。教具准备：课件 、练习纸教学过程：一、课前回顾，明确任务师：同学们，（出示复习的结构图）上一节课我们复习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式以及它们的推导过程，谁能说一说它们的面积公式如何推导的？师：看来大家掌握的还不错。今天我们继续复习多边形的面积中的变式题、组合图形、不规则图形的面积的估算和位置。二、以练带复，灵活运用师：请同学们拿出第2课时的练习纸。昨天已经完成了一部分，我们一起看看这些题目：一、填空1、653 m2=（ ）dm2 85公顷=（ ）平方米 5小时24分=（ ）小时 54公顷=（ ）平方千米 38dm=( )m( )cm （ ）吨=280千克2、一个平行四边形分成的两个（ ）是完全一样的。3、（1）一个平行四边形的底是18dm，高是8dm,它的面积是（ ）dm2。（2）一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是（ ）cm2 。 （3）一个平行四边形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（ ）dm。4、（1）一个三角形的高是7.6cm，底是高的2倍，面积是（ ）cm2 。 （2）一个三角形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（ ）dm。（3）一个三角形的底是8cm,高是4cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。以题组的形式，突破公式中的易错点。师：昨天同学们提到我们学习过求组合图形和不规则物体面积。关于“组合图形的面积”有哪些需要复习和整理的知识呢？（剪拼、添补）四、1、计算下面图形的面积（cm）。 3、 做一面队旗要用多少布？ 师：谁来说说这个不规则的图形你是怎样估算它们的面积的？（数格子、计算）师：谁来介绍一下“位置”的相关知识？你能用数对表示你现在在班级中的位置吗？三1、（1）公园所在的位置可以用（ ， ）表示。它在学校以东（ ）米，再向北（ ）米。（2）小玲家在图书馆以东200米，再向北400米处。请你标出小玲家的位置，用数对（ ， ）表示。（3）上周六，小玲的活动路线是（6，7）（4，3（6，4）（6，7）。说一说她去了哪些地方。 三、全课小结，畅谈收获通过这节的复习，你又有哪些新的收获呢？ 四、作业完成第2课时其余题目。五、板书设计 图形与几何的整理与复习（二） 分割法 组合图形的面积 图形与几何的 添补法 整理和复习2 数格子 不规则图形的面积的估算 转化成规则图形计算 位置 （列，行）附.图形与几何领域练习题 五年级期末“图形与几何”综合练习 第1课时一、填空1、一个三角形的面积是15平方米，和它等底等高的平行四边的面积是（ ）。2、一个平行四边形的面积是15平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。3、一个梯形的上底与下底的和是25cm，高是10cm，它的面积是( )cm2。4、568平方分米=（ ）平方米 0.045公顷=（ ）平方米 8.6平方千米=（ ）公顷 9平方米36平方分米=（ ）平方米 5、两个( )梯形（三角形）可以拼成一个平行四边形。6、一个平行四边形可以分成两个完全一样的（ ）。四、操作题、画出一个与下面三角形面积相等的三角形，你的依据是什么？五、解决问题1、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是4米，共收小麦0.7吨，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2、要在如图所示的三角形空地上种草坪。1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少元？ 对比以上两道题，你有什么发现？六、计算下图菜地的面积单位（m）第2课时一、填空1、653 m2=（ ）dm2 85公顷=（ ）平方米 5小时24分=（ ）小时 54公顷=（ ）平方千米 38dm=( )m( )cm （ ）吨=280千克2、一个平行四边形分成的两个（ ）是完全一样的。3、（1）一个平行四边形的底是18dm，高是8dm,它的面积是（ ）dm2。（2）一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是（ ）cm2 。 （3）一个平行四边形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（ ）dm。4、（1）一个三角形的高是7.6cm，底是高的2倍，面积是（ ）cm2 。 （2）一个三角形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（ ）dm。（3）一个三角形的底是8cm,高是4cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。5、一个三角形与平行四边形的面积和底都相等，平行四边形的高是4cm，三角形的高是（ ）。6、一堆木头有4层，下一层比上一层多1根，顶层有3根，底层有6根，这堆木头共（ ）根。二、判断题1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）2、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）4、两个平行四边形面积相等，它们的底和高一定相等。（ ）5、一个平行四边形，高扩大3倍，底扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ） 三1、（1）公园所在的位置可以用（ ， ）表示。它在学校以东（ ）米，再向北（ ）米。（2）小玲家在图书馆以东200米，再向北400米处。请你标出小玲家的位置，用数对（ ， ）表示。（3）上周六，小玲的活动路线是（6，7）（4，3（6，4）（6，7）。说一说她去了哪些地方。 2、请你把下面三角形分成 3、在下面的梯形中减去一个最大的平2cm1.8cm三个面积相等的三角形。 行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3.5cmA3、操作平台我会画。CB（1）写出三角形ABC各个顶点的位置。A（ ， ） B （ ， ）C( ， )。（2）分别画出三角形ABC向下和向右平移6格后的图形。并在图上标出平移后各顶点的位置。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112、求阴影部分面积(cm)四、1、计算下面图形的面积（cm）。 3、 做一面队旗要用多少布？ 4、五、解决问题1、4、下图正方形的周长是28cm。2、一块三角形的玻璃，底是12.5米，高是16米，每平方米玻璃的价钱