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文档简介
七年级数学第一章有理数第5讲知识点一：乘方的意义（1）求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。一般地，几个相同因数相乘，即，记作，读作。在中，叫做，叫作。当看作的次方的结果时，也可读作。例如表示，-2是，3是。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常不写。（2）注：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：（n为正整数） (n为整数) (1后面有_个0), =0.0001 (1前面有_个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。 正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。知识点二：有理数乘方的运算方法根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，在利用乘法的运算方法进行计算。例1、 计算：；例2、 有一根长3.2米的钢筋，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，截到第六次后剩下的钢筋长是多少米？知识点三：有理数的混合运算在有理数的运算中含有加、减、乘、除、乘方的运算叫做有理数的混合运算。运算顺序：（1） 先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例3、计算：（1）（2）（3）知识点四：科学记数法把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是正整数）注：（1）弄清的取值范围。（2）正确确定n的值，n为原数的整数位数减1。（3）符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，为而不是。（4）用科学记数法表示一个数时不能改变原数的大小。例4、用科学记数法表示下列各数：（1）800 000 （2）32 000 000 （3）45 000 （4）92.7亿例5、用科学记数法表示的数为的位数是。知识点五：近似数准确数和近似数：在实际问题中，与实际相符的数是准确数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，得到的数是近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。精确度有两种表达方式：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字。有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个近似数的有效数字。例6、用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.2045（精确到0.01） （2）0.785（保留2个有效数字） （3）754.63（精确到个位）例7、2000年我国人口总数为1 295 330 000 人，请按要求分别取这个数的近似数。（1）精确到百万位；（2
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