中考数学总复习 第13课时 平面直角坐标系与函数课件.ppt

第13课时平面直角坐标系与函数 第13课时平面直角坐标系与函数 中考考点清单 考点1平面直角坐标系及平面直角坐标系中点的坐标特征 1 坐标平面内的点与 一一对应 2 平面直角坐标系中点的特征 有序实数对 第13课时平面直角坐标系与函数 纵 横 0 0 第13课时平面直角坐标系与函数 相等 互为相反数 a b a b a b b a 第13课时平面直角坐标系与函数 考点2函数的概念 在某一变化的过程中有两个变量x与y 如果对于x在取值范围内取的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与它对应 那么说 是自变量 是 的函数 x y x 第13课时平面直角坐标系与函数 考点3函数图象 1 描点法画函数图象的一般步骤是 2 函数的三种表示方法分别是 列表 描点 连线 列表法 图象法 解析式法 第13课时平面直角坐标系与函数 考点4函数自变量的取值范围 第13课时平面直角坐标系与函数 课堂过关检测 b b 第13课时平面直角坐标系与函数 3 用固定的速度向如图3 13 1所示形状的杯子里注水 则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 图3 13 1图3 13 2 c 第13课时平面直角坐标系与函数 4 小明的爸爸早晨出去散步 从家走了20分钟到达距离家800米的公园 他在公园休息了10分钟 然后用30分钟原路返回家中 那么小明的爸爸离家的距离s 单位 米 与离家的时间t 单位 分 之间的函数关系图象大致是 图3 13 3 d 第13课时平面直角坐标系与函数 3 4 2 二 3 1 第13课时平面直角坐标系与函数 3 2 第13课时平面直角坐标系与函数 考向互动探究 类型之一平面直角坐标系 类型题展示 答案 0 a 3 例1 2013 宁夏 点p a a 3 在第四象限 则a的取值范围是 第13课时平面直角坐标系与函数 第13课时平面直角坐标系与函数 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组 记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键 四个象限内点的符号特征分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第13课时平面直角坐标系与函数 变式题1 2013 湛江 在平面直角坐标系中 点a 2 3 在第 象限 a 一b 二c 三d 四 d 第13课时平面直角坐标系与函数 变式题2点p 1 2 关于原点对称的点的坐标是 a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 2 1 a 第13课时平面直角坐标系与函数 类型之二函数中自变量的取值范围 答案 c 第13课时平面直角坐标系与函数 考点 函数自变量的取值范围 分析 根据分母不等于0列式计算即可得解 x 1 0 解得x 1 点评 本题考查了函数自变量的取值范围 一般从三个方面考虑 1 当函数解析式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数解析式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数解析式是二次根式时 被开方数为非负数 第13课时平面直角坐标系与函数 2 x 5 d 第13课时平面直角坐标系与函数 类型之三函数图象的分析 例3 国际攀岩比赛 在重庆举行 小丽从家出发开车前去观看 途中发现忘了带门票 于是打电话让妈妈马上从家里送来 同时小丽也往回开 遇到妈妈后聊了一会儿 接着继续开车前往比赛现场 设小丽从家出发后所用时间为t 小丽与比赛现场的距离为s 下面能反映s与t的函数关系的大致图象是 第13课时平面直角坐标系与函数 图3 13 4 答案 b 第13课时平面直角坐标系与函数 考点 函数的图象的实际意义 分析 根据题意把图象分为四段 第一段 小丽从出发到往回开 第二段到遇到妈妈 第三段与妈妈聊了一会 第四段 接着开往比赛现场 由此选择答案 点评 本题考查了函数图象的知识 读懂题意 把整个过程分解成分段图象是解题的关键 第13课时平面直角坐标系与函数 变式题5一天晚饭后 小明陪妈妈从家里出去散步 图3 13 5描述了他们散步过程中离家的距离s 米 与散步时间t 分 之间的函数关系 下面的描述符合他们散步情景的是 a 从家出发 到了一家书店 看了一会儿书就回家了b 从家出发 到了一家书店 看了一会儿书 继续向前走了一段 然后回家了c 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家了d 从家出发 散了一会儿步 到了一家书店 看了一会儿书 继续向前走了一段 18分钟后开始返回 d 第13课时平面直角坐标系与函数 图3 13 5 第13课时平面直角坐标系与函数 易错题探究 答案 x 3 第13课时平面直角坐标系与函数 易错分析 同学们对函数有意义的条件掌握不准确 注意 对于分式 分母不能为0 对于二次根式 被开方数大于或等于0 对于零指数幂 底数不为0 有时函数解析式中含有多种情况 则需要综合考虑 第13课时平面直角坐标系与函数 例2小明的父母出去散步 从家走了20分钟到一个离家900米的报亭 母亲随即按原速度返回家中 父亲在报亭看了10分钟报纸后 用15分钟返回家中 则表示父亲 母亲离家距离与时间之间的关系图象的分别是 只需填序号 图3 13 6 答案 第13课时平面直角坐标系与函数 易错分析 利用函数图象描述实际问题 易将函数图象的横 纵坐标表示的意义理解错误 也常会因信息量大而遗漏过程中的某些情况 或对过程理解错误而导致错解 第13课时平面直角坐标系与函数 考题回归教材 图3 13 7的图象反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔 然后散步走回家 图中x表示时间 y表示张强离家的距离 从图象中获取信息 图3 13 7 第13课时平面直角坐标系与函数 根据图象回答下列问题 1 体育场离张强家多远 张强从家到体育场用了多少时间 2 体育场离文具店多远 3 张强在文具店停留了多少时间 4 张强从文具店回家的平均速度是多少 第13课时平面直角坐标系与函数 点析 本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系 根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题 需注意理解时间增多 路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一条线段 平均速度 总路程 总时间 第13课时平面直角坐标系与函数 解析 1 张强锻炼时时间增加 路程没有增加 表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象 2 由图中可以看出 体育场离张强家2 5km 文具店离张强家1 5km 所以体育场离文具店 2 5 1 5 km 3 张强在文具店逗留 第二次出现时间增加 路程没有增加的图象 时间为 65 45 min 4 平均速度 总路程 总时间 第13课时平面直角坐标系与函数 第13课时平面直角坐标系与函数 中考预测 图3 13 8中所反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后 又去早餐店吃早餐 然后散步走回家 其中x表示时间 y表示张强离家的距离 根据图象提供的信息 以下四个说法错误的是 a 体育场离张强家2 5kmb 张强在体育场锻炼了15minc 体育场离早餐店4kmd 张强从早餐店回家的平均速度是3km h 图3 13 8 c 第13课时平面直角坐标系与函数 第13课时平面直角坐标系与函数 聚焦广西中考 1 2012 柳州 如图3 13 9 p1 p2 p3这三个点中 在第二象限内的有 a p1 p2 p3b p1 p2c p1 p3d p1 图3 13 9 d 第13课时平面直角坐标系与函数 2 2013 柳州 在下列所给出坐标的点中 在第二象限的是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 3 2013 崇左 在平面直角坐标系中 点a 1 2 关于x轴对称的点b的坐标为 a 1 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 b d 第13课时平面直角坐标系与函数 4 2013 玉林 均匀地向一个瓶子注水 最后把瓶子注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化规律如图3 13 10所示 则这个瓶子的形状是图3 13 11中的 图3 13 10 b 第13课时平面直角坐标系与函数 图3 13 11 第13课时平面直角坐标系与函数 5 2013 钦州 定义 直线l1与l2相交于点o 对于平面内任意一点m 点m到直线l1 l2的距离分别为p q 则称有序实数对 p q 是点m的 距离坐标 根据上述定义 距离坐标 是 1 2 的点的个数是 a 2b 3c 4d 5 c 第13课时平面直角坐标系与函数 x 2 第13课时平面直角坐标系与函数 7 2014 钦州 如图3 13 12 a b c 是 abc经过某种变换后得到的图形 如果 abc中有一点p的坐标为 a 2 那么变换后它的对应点q的坐标为 图3 13 12 a 5 2 第13课时平面直角坐标系与函数 第13课时平面直角坐标系与函数 1 从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数解析式 2 请说明你选择这个函数解析式的理由 第13课时平面直角坐标系与函数 9 2014 南宁 如图3 13 13 abc三个顶点的坐标分别为a 1 1 b 4 2 c 3 4 1 请画出 abc向左平移5个单位长度后得到的 a1b1c1 2 请画出 abc关于原点对称的 a2b2c2 3 在x轴上求作一点p 使 pab的周长最小 请画出 pab 并直接写出点p的坐标 1 2 略 3 图略点p的坐标为 2 0 第13课时平面直角坐标系与函数 图3 13 13 第13课时平面直角坐标系与函数 备考满分挑战 基础训练 b d 第13课时平面直角坐标系与函数 3 小华的爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢走至离家较远的绿岛公园 打了一会儿太极拳后跑步回家 下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是 图3 13 14 c 第13课时平面直角坐标系与函数 4 甲 乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛 两队在比赛时的路程s 米 与时间t 分 之间的函数关系图象如图3 13 15所示 请你根据图象判断 下列说法正确的是 a 甲队率先到达终点b 甲队比乙队多走了200米路程c 到达终点时 乙队比甲队少用0 2分钟d 比赛中两队从出发到2 2分时间段 乙队的速度比甲队的速度快 c 第13课时平面直角坐标系与函数 图3 13 15 第13课时平面直角坐标系与函数 5 将点a 3 2 沿x轴向左平移4个单位长度得到点a 点a 关于y轴对称的点的坐标是 a 3 2 b 1 2 c 1 2 d 1 2 6 在平面直角坐标系中 点p 20 a 与点q b 13 关于原点对称 则a b的值为 a 33b 33c 7d 7 c d 第13课时平面直角坐标系与函数 7 若以a 0 5 0 b 2 0 c 0 1 三点为顶点画平行四边形 则第四个顶点不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 c 第13课时平面直角坐标系与函数 8 坐标平面上有一点a 且点a到x轴的距离为3 到y轴的距离恰为到x轴的距离的3倍 若点a在第二象限 则点a的坐标为 a 9 3 b 3 1 c 3 9 d 1 3 a 第13课时平面直角坐标系与函数 3 3 第13课时平面直角坐标系与函数 11 如图3 13 17 在平面直角坐标系中 将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90 后 得到线段ab 则点b 的坐标为 图3 13 17 4 2 第13课时平面直角坐标系与函数 12 在平面直角坐标系中 点p m m 2 在第一象限内 则m的取值范围是 13 某书每本定价8元 若购书不超过10本 按原价付款 若一次购书10本以上 超过10本部分打八折 设一次购书数量为x本 付款金额为y元 请填写下表 m 2 56 80 156 8 第13课时平面直角坐标系与函数 图略 直角三角形 第13课时平面直角坐标系与函数 图3 13 18 第13课时平面直角坐标系与函数 能力提升 1 如图3 13 19 在平面直角坐标系中 p与x轴相切于原点o 平行于y轴的直线交 p于m n两点 若点m的坐标是 2 1 则点n的坐标是 a 2 4 b 2 4 5 c 2 5 d 2 5 5 图3 13 19 a 第13课时平面直角坐标系与函数 2 如图3 13 20 动点p从点 0 3 出发 沿箭头所示方向运动 每当碰到矩形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当点p第2015次碰到矩形的边时 点p的坐标为 a 1 4 b 5 0 c 6 4 d 8 3 图3 13 20 图3 13 20 a 第13课时平面直角坐标系与函数 3 在平面直角坐标系中 孔明做走棋的游戏 其走法是 棋子从原点出发 第1步向右走1个单位 第2步向右走2个单位 第3步向上走1个单位 第4步向右走1个单位 依此类推 第n步的走法是 当n能被3整除时 则向上走1个单位 当n被3除 余数为1时 则向右走1个单位 当n被3整除 余数为2时 则向右走2个单位 当走完第100步时 棋子所处位置的坐标是 a 66 34 b 67 33 c 100 33 d 99 34 c 第13课时平面直角坐标系与函数 4 如图3 13 21 在5 5的方格纸中 每个小正方形的边长为1 点o a b在方格线的交点 格点 上 在第四象限内的格点上找点c 使 abc的面积为3 则这样的点c共有