循环小数（教学设计）

循环小数（教学设计）教学内容：人教版义务教育教科书 五年级（上）教学思想：1、创设和生活密切相关的“情境教学环境”，进行知识渗透；2、真正做到教师引导、学生主体作用的发挥；3、让学生在“合作探究”的氛围中学习。教学目标： 1、知道循环小数的概念； 2、会用循环小数的近似值表示除法的商； 3、通过“情境教学法”，培养学生合作探究的精神。教学重点：循环小数近似值的求法。教学难点：理解循环小数的概念。教具准备：多媒体课件和学生头饰。教学过程：师：同学们，今天，老师告诉大家一件有趣的事情：我们班的小数学家王到动物王国去参观，可是刚到“小动物菜市场”，就被小白兔和小熊猫的一个问题难倒了，怎么办呢？王（头戴博士帽，烦躁地拍手、叹气、摇头、自言自语、踱步）：唉！真难人，真难人！我是小数学家王，今天到动物王国去参观，可是刚到“小动物菜市场”小熊猫（打断王）：小数学家，帮帮我。小白兔（同时）：小数学家，帮帮我。王（烦躁地）：你们的问题我已经知道了，你们让我安静安静好不好？小熊猫、小白兔（齐声）：不行，你最好再听一遍。王（摇摇头，退到一边）。小熊猫：我是卖菜的小行家，卖菜呦，卖菜呦，新鲜的大白菜，一元钱三斤。小白兔（蹦蹦跳跳地）：好大好嫩的白菜，我要1斤。小熊猫：1斤？13 = 嗯？该出多少钱呢？小熊猫、小白兔（齐声对大家）：我们一起算算吧。（课件出示算式13 = 0.333 ，师指导生动手计算，并指名上台列竖式计算。）小熊猫、小白兔（惊呆）：噢王（悲叹地插到他俩中间）：我就是这样被难倒的，在这道除法算式里，因为余数重复出现1，商就重复出现3，总也除不尽，结果13 = 0.333 小熊猫、小白兔（拉着王，齐声）：怎么办？怎么办？王（苦思，恍然）：哎，有了，我们请老师来帮帮我们（停播课件，三个孩子向老师敬礼）。师（微笑，点头，先不讲原题）：同学们，你们遇到的问题，我们生活中也经常碰到。比如说：蜗牛11分钟爬行9.4米，平均每分钟爬行多少米？怎么列式？怎么计算？（指名回答，课件出示算式：9.411 = ）生（笔算，一人上黑板列式计算）。师：继续除下去，商会怎么样？（指名回答）生（互相补充，发现以下规律）：在这道除法里，因为余数重复出现5 和6，商就重复出现54，所以9.411= 0.85454师（引出循环小数概念）：大家真聪明，抓住了问题的关键。把这个结果和我们刚才所讨论的白菜价格联系起来，我们就会发现：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。像上面所说的0.333和0.85454都是循环小数。（手指划线部分的文字，提问）：谁能告诉大家，依次和重复是什么意思？生1：依次就是按照顺序的意思。生2：重复就是一次又一次的意思。师（补充）：对，所以“依次不断地重复出现”就是指按照顺序一次又一次地出现。小数部分如果有这样的数字出现，这个小数就是循环小数。（小结一）：由于循环小数的小数位数有无限多，因此我们用省略号来表示循环小数的末尾。学到这里，还有什么不明白的地方吗？（引导学生讨论，体会）师：这里还有一个问题，请大家计算这道题：1.3324=0.333，大家仔细考虑一下，0.333能否表示成0.333呢？请讨论回答。生3：不能这样表示。在这道除法里，商虽然有重复出现的数字3，但是小数的位数是有限的，它不是循环小数。师：说得非常好。我们还应该明白，（小结二）：循环小数的小数末尾还可以用这个方法表示，即“给小数部分重复出现的数字”顶上加圆点。（师板书并引出循环节的概念）。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。大家仔细体会一下。（这个知识点有一定的难度，教师在点拨的时候应把多种情况考虑进去。）师：学到这里，大家还有什么不明白的地方吗？小白兔（沉思地）：老师，您所讲的问题我都听明白了，可是，我到底该付给小熊猫多少钱呢？钱是没办法循环的呀。小熊猫：是呀，我该收来多少钱呢？师（作沉思状）：问得好。这该怎么办呢？大家讨论讨论，帮帮他们。（引导学生讨论，指名回答）（预测生回答：我们学过商的近似值，那么循环小数也可以根据需要取它的近似值。计算钱数时，通常只算到“分”，保留两位小数，因此小白兔付给小熊猫0.33元。）课件展示：13 = 0.333（元） 0.33（元）师：刚才的同学说出了自己的意见，你们同意吗？（预测生同意，或者提疑答疑。）师：小白兔，小熊猫，你们同意吗？（预测两个孩子同意，或者提疑答疑。）师：我们掌声祝贺他们。（小结三）：我们今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况，可以根据需要取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。现在请小数学家王给大家出一道题。课件示题：王鹏75秒跑了400米，平均每秒钟跑多少米？（生讨论，指名在黑板上列式计算，指名评价。）师：今天，大家学到很多新知识，我们邀请动物王国的小白兔来谈谈自己的感受。小白兔（上讲台）：今天，老师和同学们帮我和小熊猫解决了很大的难题，让我们学到了有趣的新知识，我们太高兴了，谢谢大家！（师生鼓掌）为了把我们学到的新知识牢牢地记住，我们让老师来考考我们，好不好？生：好。（课件出题）1、把下面各数中的循环小数用 括号括起来。 1.5353 0.19292 5.314162 8.4666 2、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。 28 18 = 2.29 1.1 = 153 7.2 =（预测生在讨论中解决以上问题。完成这个环节后，师把在前一天改变的课后第1