数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积整理与复习.doc

平面图形的周长和面积整理与复习教学设计深澳正文学校 张粉春教学内容：义务教育人教版六年级下册整理和复习-平面图形周长和面积的整理复习 。设计意图： 平面图形的面积的复习，教学时从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。学情分析：从学生的年龄特征与身心发展来看，本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。复习本课是把零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，梳理本课知识的时候就是对所学旧知进一步完善的过程。复习中每学一部分知识都进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，学生对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。我拟采用情景教学法和自主学习法为主，利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学习目标。教学目标： 1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：多媒体课件、微课。教学过程一 、创设情境、导入复习同学们你们好！看到这个美丽的运动场，你想提出哪些数学问题呢？学生：我想提的问题是：这个运动场面积有多大？学生：我想提的问题是这个运动场的跑道两边半圆形的周长和面积是多少？学生：我想提的问题是：沿着这个运动场跑一圈是多少米？老师：刚刚同学们提的问题都是平面图形的周长和面积。这节课我们就一起来把小学阶段学习过的平面图形的周长和面积进行整理和复习。（板书课题：平面图形周长和面积） 二、回顾整理、建构网络。（一）教学导入。师：小学阶段我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）根据你对这部分知识的理解，你觉得我们应该从哪些方面展开复习呢？（意义和计算公式）师：对，我们要弄清楚什么是周长，什么是面积。也就是要复习周长和面积的意义。其次我们要弄清楚怎样计算周长和面积，也就是复习计算方法。所以今天这节课我们就围绕这两方面展开复习。 （二）整理周长和面积的意义。1.师：咱们先看意义，谁来说说，什么是周长，什么又是面积呢？ （三）梳理计算公式， 复习周长公式。1.小组交流，补充完善。 我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？ 小组内回顾交流周长计算公式 2.全班展示，回顾深化。 引导学生按学习顺序说一说每种平面图形的周长公式。 师： 谁没有周长公式？如果让你求这些图形的周长，你会求吗？（其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长。） 复习面积公式。1.小组交流，补充完善。 师：接下来我们着重来研究平面图形的面积。师：这六个平面图形的面积计算公式在推导的过程中分别用了什么方法？师：你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？2.全班展示，回顾深化。 我们借助图片和课件一起来回忆平面图形面积公式的推导过程。长方形用了数格子方法。S=ab正方形用迁移法s=a2平行四边形和圆形都用了割补法。平行四边形转化成长方形时，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边的高。得出平行四边形的面积s=ah 圆形转化成长方形时，长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。得出圆面积的计算公式是S=r2；三角形和梯形都用了双拼法转化成平行四边形。得出三角形面积的计算公式是s=ah2；梯形面积的计算公式是s=(a+b)h2请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程 3.沟通联系，建构网络。师：刚才在推导中我们发现，图形之间是有联系的。那么，如何利用网络图来表示图形之间的联系呢？下面咱们就以小组为单位想一想面积公式推导的过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。从这里我们也可以得到启发，我们所学的新知识都是在旧知识的基础上生长起来的。师：刚刚同学们对平面图形周长和面积进行了整理，我也准备了一份视频，看看徐老师和几个学生又是怎样复习这部分的内容。3、 练习内化，拓展延伸。1、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？2、想想、议议（1）一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要给它加上木框，需要多长的木线条？（）200厘米 240厘米 300厘米 （2）一张圆桌，直径1米，现在要给它铺上台布。你认为选择哪一种台布比较合适？ （）120厘米120厘米 d=100厘米 120厘米80厘米3、填空; （1）用一块边长5分米的正方形硬纸板，剪一个最大 的圆形，它的周长是（ ）。（2）把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。（3）下图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，长方形的长是（ ）厘米。4、判断。（1）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相同。 （ ）（2）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（）（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）一个圆形，直径扩大2倍，周长就扩大了2倍， 面积扩大了4倍。（）5、下图是圆和正三角形重叠而成,