七年级数学下册 6.1.3 平方根课件 （新版）新人教版.ppt

第3课时 基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 平方根 资源素材包 精炼方法 教你一招 平方根的定义 一般地 如果一个数的 等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 即x 或 要点精析 一个正数的正的平方根就是它的算术平方根 1 平方根的定义 基础课堂 精讲精练 平方 精讲 1 如果x2 a 那么下列说法错误的是 a 若x确定 则a的值是唯一的b 若a确定 则x的值是唯一的c a是x的平方d x是a的平方根2 2015 黄冈 9的平方根是 a 3b c 3d 3 基础课堂 精讲精练 b 精练 1 a 平方根的定义 3 的意义是 a a的平方根b a的算术平方根c 当a 0时 是a的平方根d 以上均不正确4 下列说法正确的有 2是 4的一个平方根 a2的平方根是a 2是4的平方根 4的平方根是2 a 1个b 2个c 3个d 4个5 若7是x的一个平方根 则x的另一个平方根是 x 基础课堂 精讲精练 c 精练 a 7 49 2 基础课堂 精讲精练 精讲 1 平方根的性质 1 一个正数有 平方根 它们互为 正数a的平方根表示为 2 0的平方根是 3 负数 平方根 2 平方根与算术平方根的区别与联系 相反数 两个 平方根的性质 0 没有 基础课堂 精讲精练 精讲 关系 名称 3 易错警示 1 区分清楚算术平方根是平方根中的一个 2 不能遗漏负的平方根 6 下列说法正确的是 a 任何数的平方根都有两个b 一个正数的平方根的平方就是这个数c 负数也有平方根d 非负数的平方根都有两个7 下列说法错误的是 a 正数有两个平方根 它们互为相反数b 表示a的平方根c 负数没有平方根d 平方根等于本身的数是0 基础课堂 精讲精练 b 精练 2 平方根的性质 b 8 下列说法正确的是 a 0的平方根是0b 1的平方根是1c 1的平方根是 1d 4的平方根是 29 下列关于 0 的说法中 正确的是 a 0是最小的正整数b 0没有相反数c 0没有倒数d 0没有平方根 基础课堂 精讲精练 a 精练 c 10 下列各组数中 都有平方根的是 a 19 3 2 0b 5 3 4c 12 0 81 2d 4 3 011 若a是b b 0 的一个平方根 则b的平方根是 a ab ac ad a2 基础课堂 精讲精练 a 精练 c 3 求平方根 开平方 基础课堂 精讲精练 精讲 开平方 求一个数a的 的运算 叫做开平方 要点精析 平方与开平方是 运算关系 开平方与加 减 乘 除 乘方一样是一种运算 即 运算名称 加 减 乘 除 乘方 开平方 非负数 运算结果 和 差 积 商 幂 平方根 互为相反数 平方根 互逆 基础课堂 精讲精练 精练 平方根 3 12 求一个数的 的运算叫做开平方 平方根是 运算的结果 开平方运算与 互为逆运算 13 5 2的平方根是 a 5b 25c 5d 14 的平方根是 a b c d 求平方根 开平方 开平方 平方运算 c c 15 下列说法不正确的是 a 21的平方根是 b 是21的平方根c 是21的算术平方根d 21的平方根是 基础课堂 精讲精练 精练 21的平方根是 21的算术平方根是 d 平方根与算术平方根的区别与联系 区别 1 个数不同 正数的平方根有两个且互为相反数 正数的算术平方根只有一个 2 表示方法不同 前者非负数a的平方根为 后者非负数a的算术平方根为 联系 算术平方根是平方根中的一个 课堂小结 名师点金 名师点金 16 求下列各数的平方根和算术平方根 1 225 2 3 4 0 0036 1 利用平方法求平方根和算术平方根 提升拓展 考向导练 1 15 2 225 225的平方根是 15 152 225 225的算术平方根是15 提升拓展 考向导练 2 的平方根是 的算术平方根是 3 的平方根是 1 的算术平方根是1 4 0 06 2 0 0036 0 0036的平方根是 0 06 0 062 0 0036 0 0036的算术平方根是0 06 17 已知 2x 1 2 121 0 求x的值 2 利用平方根的定义解方程 提升拓展 考向导练 由 2x 1 2 121 0得 2x 1 2 121 2x 1 11 2x 1 11或2x 1 11 解得x 5或x 6 18 已知一个正数的平方根是2m 1和5 3m 求m的值和这个正数 3 利用平方根的意义求字母的值 提升拓展 考向导练 一个正数的两个平方根互为相反数 2m 1 5 3m 0 解得m 6 此时2m 1 2 6 1 13 5 3m 5 3 6 13 13 2 169 这个正数是169 19 已知2m 3和4m 9是一个正数的两个不同的平方根 求m的值和这个正数的平方根 4 利用平方根的性质求字母的值 提升拓展 考向导练 由题意得 2m 3 4m 9 0 解得m 2 2m 3 2 2 3 1 4m 9 4 2 9 1 这个正数的平方根是 1 20 已知2m 2的平方根是 4 3m n 1的平方根是 5 求m 2n的值 提升拓展 考向导练 由题意得2m 2 4 2 16 3m n 1 5 2 25 解得m 7 n 3 所以m 2n 7 2 3 13 应用算术平方根的非负性求解 5 利用算术平方根的双重非负性求字母的值 整体思想 提升拓展 考向导练 解析 由算术平方根的非负性 得x 199 y 0 且199 x y 0 所以x y 199 提升拓展 考向导练 此时有由算术平方根的非负性 得 2 得x y m 2 0 所以m x y 2 199 2 201 22 用计算器计算 1 根据计算结果猜想 填 或 2 由此你可发现什么规律 把你所发现的规律用含n的式子 n为大于1的整数 表示出来 6 利用求算术平方根探究规律 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 详解 借助计算器可知根据这一结果 猜想进而推断出一般结论 求一个正数的平方根的方法 先找