八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系（第2课时）课时练 （新版）北师大版.doc

平面直角坐标系【教材训练】 5分钟1.坐标平面内特殊点的坐标特征(1)x轴上点的横坐标为x,表示为(x,0);y轴上的点的纵坐标为y,表示为(0,y);原点的坐标为(0,0).(2)平行于x轴的直线上的点,纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点,横坐标相等.(3)第一、三象限所在角的角平分线上的点,横、纵坐标相等;第二、四象限所在角的角平分线上的点,横、纵坐标互为相反数.2.判断训练(打“”或“”)(1)纵坐标相同的点,在平行于y轴的直线上.()(2)点p(a,b)到x轴的距离是b,到y轴的距离是a.()(3)与两坐标轴距离相等的点在第一、三象限内.()(4)直线ac垂直于y轴的正半轴于点c,若a点坐标是(1,2),则c点坐标是(0,2).()【课堂达标】 20分钟训练点一:直角坐标系内点的特点1.(2分)如图,直角梯形abcd中d点的坐标为(3,5),ad=5,则a的坐标为()a.(2,5)b.(-2,5)c.(2,-5)d.(-5,5)【解析】选b.作dmbc,垂足为m,因为d点的坐标为(3,5),所以dm=5,om=3,所以ab=5,因为ad=5,所以bm=5,所以bo=2,所以a(-2,5).2.(2分)若点a(2,n)在x轴上,则点b(n-2,n+1)在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限【解析】选b.因为点a在x轴上,所以n=0,所以点b的坐标为(-2,1),因此点b在第二象限.3.(2分)若第三象限内的点p(x,y)满足|x|=5,y2=4,则点p的坐标是_.【解析】因为点p在第三象限,所以点p的横、纵坐标均小于0.即x0,y0,因为|x|=5,y2=4,所以x=-5,y=-2,所以点p的坐标是(-5,-2).答案:(-5,-2)4.(2分)如果点(a,b)在第二象限,则点(-b,a)在第_象限.【解析】因为(a,b)在第二象限,所以a0,所以-b0,所以(-b,a)在第三象限.答案:三5.(2分)已知点a(3,-5)和点b(3,4),则线段ab与_轴平行.【解析】因为a,b两点的横坐标相同,所以线段ab平行于y轴.答案:y6.(6分)在直角坐标系中,描出下列各点:(1)a(4,3),b(-2,3),c(-4,-1),d(2,-2).(2)写出图中e,f,g,h,o各点的坐标,你能从中得出什么结论?【解析】(1)(2)e(5,0),f(0,-4),g(-1,0),h(0,2),o(0,0).结论:x轴上的点的纵坐标为零,y轴上的点的横坐标为零.训练点二:由点画图和确定图中点的坐标1.(2分)如图所示,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(3,-2),则“炮”位于点()a.(1,1)b.(-2,1)c.(-1,2)d.(-2,2)【解析】选a.因为“将”位于点(3,-2),它向左平移3个单位,再向上平移2个单位即可得出原点的位置,所以“炮”位于点(1,1).2.(6分)建立直角坐标系并描出下列各点:(-7,-1),(-4,0),(-2,0),(0,0),(1,-1),(4,0),(3,2).用线段依次连接起来,观察所得图形,你觉得它像什么?【解析】描出各点依次连接起来,观察所得图形像北斗七星(或勺子),如图:3.(6分)如图,某地区为发展城市群,在现有的四个中小城市a,b,c,d附近新建机场e,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.【解析】若以a点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立直角坐标系,则各城市的坐标为:a(0,0),b(8,2),c(8,7),d(5,6),e(1,8).(答案不唯一)【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知a(2,-5),ab平行于y轴,则点b的坐标可能是()a.(-2,5)b.(2,6)c.(5,-5)d.(-5,5)【解析】选b.因为ab平行于y轴,所以a,b两点的横坐标相等,所以点b的坐标可能是(2,6).2.在直角坐标系中,过点p(2a,6)与点q(4+b,3-b)的直线pq平行于x轴,则()a.a=12,b=-3b.a12,b=-3c.a=12,b-3d.a12,b-3【解析】选b.因为pq平行于x轴,所以p,q两点的纵坐标相等,即6=3-b,可解得b=-3.因为p,q为不同点,所以p,q两点的横坐标不相等,即2a4+b,所以a12.3.点m(3,-2)与点n(x,y)都在同一条平行于x轴的直线上,且n点到y轴的距离等于4,则点n的坐标是()a.(4,2)或(-4,2)b.(4,-2)或(-4,-2)c.(4,-2)或(-4,2)d.(4,-2)或(-1,-2)【解析】选b.因为点m(3,-2)与点n(x,y)都在同一条平行于x轴的直线上,所以y=-2,因为n点到y轴的距离等于4,所以|x|=4,x=4或-4.二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知点a(4,3),aby轴,且ab=3,则b点的坐标为_.【解析】因为a(4,3),aby轴,所以点b的横坐标为4,因为ab=3,所以点b的纵坐标为3+3=6或3-3=0,所以b点的坐标为(4,0)或(4,6).答案:(4,0)或(4,6)5.如图,正方形abcd的边长为4,点a的坐标为(-1,1),ab平行于x轴,则点c的坐标为_.【解析】因为正方形abcd的边长为4,点a的坐标为(-1,1),所以点c的横坐标为4-1=3,点c的纵坐标为4+1=5,所以点c的坐标为(3,5).答案:(3,5)6.如图,有一系列有规律的点,它们分别是以o为顶点,边长为正整数的正方形的顶点:a1(0,1),a2(1,1),a3(1,0),a4(2,0),a5(2,2),a6(0,2),a7(0,3),a8(3,3),依此规律,点a2014的坐标为_.【解析】由图可知,a的下标是3的奇数倍的点都在x轴上.因为20133=671,所以点a2013的坐标是(671,0),所以点a2014的坐标是(672,0).答案:(672,0)三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,在abc中,bac=120,ab=ac=2,请建立适当的直角坐标系,并写出a,b,c各点的坐标.【解析】此题答案不唯一.如:以bc为x轴,bc的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示:因为ab=ac=2,bac=120.所以ob=oc,bao=cao=60,即abo=30,在rtabo中,ao=12ab=1,bo=ab2-ao2=22-12=3.所以,a点坐标为(0,1),b点坐标为(-3,0),c点坐标为(3,0).8.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中,描出点a(-2,1),b(3,1),c(-2,-2),d(3,-2)四个点.(1)线段ab,cd有什么关系?并说明理由.(2)顺次连接a,b,c,d四点组成的图形,你认为它像什么?【解析】(1)abcd,ab=cd,其理由是:因为a(-2,1),b(3,1),所以a,b的纵坐标相同.所以abx轴.同理,cdx轴.所以abcd.因为ab=5,cd=5,所以ab=cd.(2)顺次连接a,b,c,d四点组成的图形像字母“z”.9.(10分)(能力拔高题)小华去某地考察环境污染问题,并且事先知道下面的信息:(1)“悠悠日用化工品