二次函数选择题91-120题.doc

菁优网二次函数选择题一选择题（共30小题）1（2011百色）二次函数的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD2（2011安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为y，AE=x则y关于x的函数图象大致是（）ABCD3（2010永州）由二次函数y=x2+2x可知（）A其图象的开口向上B其图象的对称轴为x=1C其最大值为1D其图象的顶点坐标为（1，1）4（2010宜昌）抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是（）A（0，1）B（1，1）C（1，0）D（1，0）5（2010盐城）给出下列四个函数：y=x；y=x；y=；y=x2x0时，y随x的增大而减小的函数有（）A1个B2个C3个D4个6（2010咸宁）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定7（2010西宁）下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（）ABCD8（2010梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）Aac0Bab+c0Cb=4aD关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=59（2010潍坊）已知函数y1=x2与函数y2=的图象大致如图若y1y2，则自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2或xC2xDx2或x10（2010泰安）下列函数：y=3x；y=2x1；y=x2+2x+3其中y的值随x值的增大而增大的函数有（）A4个B3个C2个D1个11（2010台湾）坐标平面上，若移动二次函数y=2（x175）（x176）+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（）A向上移动3单位B向下移动3单位C向上移动6单位D向下移动6单位12（2010台湾）下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（）Ay=x2+2x5By=2x28x11Cy=3x26x+1Dy=4x2+2413（2010十堰）方程x2+2x1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（）AB0CD114（2010三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）Ay=3xBy=Cy=x3Dy=x2315（2010攀枝花）如图所示，是二次函数y=ax2bx+2的大致图象，则函数y=ax+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+317（2010南宁）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A6sB4sC3sD2s18（2010南充）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）A1秒B2秒C3秒D4秒19（2010龙岩）对于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=kx2+kx的大致图象是（）ABCD20（2010柳州）抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大A1B2C3D421（2010兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD22（2010兰州）二次函数y=3x26x+5的图象的顶点坐标是（）A（1，8）B（1，8）C（1，2）D（1，4）23（2010兰州）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x22x3，则b、c的值为（）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=2，c=1Db=3，c=224（2010荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，x22x+1）可以由E（x，x2）怎样平移得到？（）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位25（2010金华）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（）A最小值3B最大值3C最小值2D最大值226（2010济南）二次函数y=x2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x227（2010鸡西）如图，二次函数y=x22x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足SAOP=3，则点P的坐标是（）A（3，3）B（1，3）C（3，3）或（3，1）D（3，3）或（1，3）28（2010河北）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D（4，3）29（2010哈尔滨）在抛物线y=x24上的一个点是（）A（4，4）B（1，4）C（2，0）D（0，4）30（2010桂林）将抛物线y=2x212x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（）Ay=2x212x+16By=2x2+12x16Cy=2x2+12x19Dy=2x2+12x20二次函数选择题91-120题参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2011百色）二次函数的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。1702624分析：根据二次函数的图象，推出a0，c0，顶点坐标都为正值，即可推出，b0，a0，根据反比例函数和一次函数的图形的性质推出反比例函数在第一、三象限，一次函数经过第一、三，四象限，所以图象大致为B项中的图象解答：解：二次函数图象的开口向下，a0，顶点坐标都为正值，0，b0，a0，反比例函数在第一、三象限，一次函数经过第一、三、四象限故选B点评：本题主要考查反比例函数的图象的性质、二次函数图象的性质、反比例函数图象的性质，关键在于通过二次函数图象推出a、b的取值范围2（2011安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为y，AE=x则y关于x的函数图象大致是（）ABCD考点：二次函数综合题。1702624分析：由已知得BE=CF=DG=AH=1x，根据y=S正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH，求函数关系式，判断函数图象解答：解：依题意，得y=S正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH=14（1x）x=2x22x+1，即y=2x22x+1（0x1），抛物线开口向上，对称轴为x=，故选C点评：本题考查了二次函数的综合运用关键是根据题意，列出函数关系式，判断图形的自变量取值范围，开口方向及对称轴3（2010永州）由二次函数y=x2+2x可知（）A其图象的开口向上B其图象的对称轴为x=1C其最大值为1D其图象的顶点坐标为（1，1）考点：二次函数的性质。1702624分析：已知二次函数的一般式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴，逐一判断解答：解：因为二次项系数10，故函数图象开口向下，对称轴，当x=1时，函数取得最大值1，其图象的顶点坐标为（1，1）故选B点评：主要考查了求抛物线的对称轴、顶点坐标的方法4（2010宜昌）抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是（）A（0，1）B（1，1）C（1，0）D（1，0）考点：二次函数的性质。1702624分析：用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标解答：解：y=x2+2x+1=（x+1）2，抛物线顶点坐标为（1，0），故选C点评：考查将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h5（2010盐城）给出下列四个函数：y=x；y=x；y=；y=x2x0时，y随x的增大而减小的函数有（）A1个B2个C3个D4个考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。1702624分析：根据自变量的取值范围，结合已知函数的性质，逐一判断解答：解：当x0时，y=x，y=，y=x2，y随x的增大而减小；y=x，y随x的增大而增大故选C点评：本题考查了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性判断函数性质时，要注意自变量的取值范围6（2010咸宁）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定考点：二次函数图象上点的坐标特征。1702624分析：根据A（2，0）、O（0，0）两点可确定抛物线的对称轴，再根据开口方向，B、C两点与对称轴的远近，判断y1与y2的大小关系解答：解：抛物线过A（2，0）、O（0，0）两点，抛物线的对称轴为x=1，a0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，比较可知C点离对称轴远，对应的纵坐标值小，即y1y2，故选A点评：比较抛物线上两点纵坐标的大小，关键是确定对称轴，开口方向，两点与对称轴的远近7（2010西宁）下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（）ABCD考点：抛物线与x轴的交点。1702624专题：计算题。分析：由题意得，令y=0，看是否解出x值，对A，B，C，D，一一验证从而得出答案解答：解：A、令y=0得，移项得，方程无实根；B、令y=0得，移项得，方程无实根；C、令y=0得，移项得，方程无实根；D、令y=0得，移项得，方程有两个实根故选D点评：此题考查二次函数的性质及与一元二次方程根的关系（利用开口方向和顶点坐标也可解答）8（2010梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）Aac0Bab+c0Cb=4aD关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点。1702624分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：A、该二次函数开口向下，则a0；抛物线交y轴于正半轴，则c0；所以ac0，正确；B、由于抛物线过（1，0），则有：ab+c=0，错误；C、由图象知：抛物线的对称轴为x=2，即b=4a，正确；D、抛物线与x轴的交点为（1，0）、（5，0）；故方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=5，正确；故选B点评：由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线的交点坐标，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=ab+c，然后根据图象判断其值9（2010潍坊）已知函数y1=x2与函数y2=的图象大致如图若y1y2，则自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2或xC2xDx2或x考点：二次函数的图象；一次函数的图象。1702624分析：首先求出两个函数图象交点的横坐标，再观察图象得出结果解答：解：由y1=y2，即x2=，解得x1=2，x2=由图象可知，若y1y2，则自变量x的取值范围是2x故选C点评：此题重点考查数形结合思想，由图象得到一元二次方程再回到图象问题才得以解答10（2010泰安）下列函数：y=3x；y=2x1；y=x2+2x+3其中y的值随x值的增大而增大的函数有（）A4个B3个C2个D1个考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。1702624分析：分清每个函数的类别，根据函数的增减性，逐一判断解答：解：y=3x，30，y随x的增大而减小；y=2x1，20，y随x的增大而增大；10，图象在第二、四象限，当x0时，y随x的增大而增大；y=x2+2x+3当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小符合题意，故选C点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性11（2010台湾）坐标平面上，若移动二次函数y=2（x175）（x176）+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（）A向上移动3单位B向下移动3单位C向上移动6单位D向下移动6单位考点：二次函数图象与几何变换。1702624分析：根据所给二次函数的特点知：若将原二次函数移动至y=2（x175）（x176）时，该二次函数与x轴的两交点的距离为1，进而可根据左加右减，上加下减的平移规律得出移动方案解答：解：将二次函数y=2（x175）（x176）+6向下平移6个单位，得：y=2（x175）（x176），此函数与x轴两交点为（175，0），（176，0），距离为1；故选D点评：能够正确的发现所给二次函数解析式的特点是解答此题的关键要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式12（2010台湾）下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（）Ay=x2+2x5By=2x28x11Cy=3x26x+1Dy=4x2+24考点：抛物线与x轴的交点。1702624分析：分别对A、B、C、D四个选项进行一一验证，令y=0，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根解答：解：A、令y=0，得x2+2x5=0，=44（1）（5）=160函数图形与x轴没有两个交点，故A错误；B、令y=0，得2x28x11=0，=644（2）（11）=240函数图形与x轴没有两个交点，故B错误；C、令y=0，得3x26x+1=0，=3643=240，函数图形与x轴有两个交点，故C正确；D、令y=0，得4x2+24=0=04424=3840，函数图形与x轴没有两个交点，故D错误；故选C点评：此题把二次函数和一元二次方程联系起来，判断函数与x轴有无交点，其实就是判断方程有无根的问题，是一种常见的题型13（2010十堰）方程x2+2x1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（）AB0CD1考点：二次函数的图象；反比例函数的图象。1702624分析：首先根据题意推断方程x3+x1=0的实根是函数y=x2+1与y=的图象交点的横坐标，再根据四个选项中x的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程x3+x1=0的实根x所在范围解答：解：依题意得方程x3+x1=0的实根是函数y=x2+1与y=的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限，当x=1时，y=x2+1=2，y=1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=时，y=x2+1=1，y=2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；方程x3+x1=0的实根x所在范围为x1故选C点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势14（2010三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）Ay=3xBy=Cy=x3Dy=x23考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。1702624分析：采用排除法：答案A显然不满足丙的条件，而C不满足甲条件，D则不满足丙条件，只有B是满足甲、乙、丙条件解答：解：A、y=3x，图象经过二、四象限，y值随x值增大而减小，错误；B、y=，图象经过二、四象限，在每一个象限内，y值随x值增大而增大，正确；C、y=x3，图象经过一、三、四象限，错误；D、y=x23，抛物线，图象经过四个象限，错误；故选B点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象位置及其增减性15（2010攀枝花）如图所示，是二次函数y=ax2bx+2的大致图象，则函数y=ax+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：二次函数的图象；一次函数的性质。1702624分析：先根据二次函数图象的开口及对称轴所在的象限判断出a、b的符号，再根据一次函数图象的性质进行判断即可解答：解：二次函数y=ax2bx+2的图象开口向上，a0；对称轴x=0，b0；因此a0，b0综上所述，函数y=ax+b的图象过二、三、四象限即函数y=ax+b的图象不经过第一象限故选A点评：解答此题的关键是熟知二次函数及一次函数的性质16（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换。1702624分析：利用二次函数平移的性质解答：解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3）故选D点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（xh）2、y=a（xh）2+k的关系问题17（2010南宁）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A6sB4sC3sD2s考点：二次函数的应用。1702624分析：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果解答：解：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t5t2令h=0，5t2+30t=0解得：t1=0，t2=6t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒故选A点评：本题考查了运动函数方程，是二次函数的实际应用18（2010南充）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）A1秒B2秒C3秒D4秒考点：二次函数的应用。1702624专题：动点型。分析：直接将速度的值代入函数关系式即可解答：解：把v=6代入v=2t中，得t=3故选C点评：本题考查的是一次函数在实际生活中的应用，比较简单19（2010龙岩）对于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=kx2+kx的大致图象是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象。1702624专题：综合题。分析：由反比例函数的增减性得到k0，进而判定二次函数的图象的大体位置解答：解：反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，k0y=kx2+kx的开口向下，对称轴为x=，故选C点评：本题考查了二次函数及反比例函数的图象及性质，是一道比较不错的函数图象综合题20（2010柳州）抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大A1B2C3D4考点：抛物线与x轴的交点。1702624专题：图表型。分析：从表中知道当x=2时，y=0，当x=0时，y=6，由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标，从表中还知道当x=1和x=2时，y=4，由此可以得到抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大解答：解：从表中知道：当x=2时，y=0，当x=0时，y=6，抛物线与x轴的一个交点为（2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6），从表中还知道：当x=1和x=2时，y=4，抛物线的对称轴方程为x=（1+2）=0.5，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大所以正确故选C点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与自变量和的函数值的对应关系，也考查了利用自变量和对应的函数值确定抛物线的对称轴和增减性21（2010兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。1702624分析：本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b24ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置解答：解：由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c0；双曲线的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以a0；对称轴x=0，所以b0；抛物线与x轴有两个交点，故b24ac0；直线y=bx+b24ac经过第一、二、四象限故选D点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与各系数的关系，同学们要细心解答22（2010兰州）二次函数y=3x26x+5的图象的顶点坐标是（）A（1，8）B（1，8）C（1，2）D（1，4）考点：二次函数的性质。1702624分析：利用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），可求函数的顶点坐标解答：解：a=3、b=6、c=5，=1，=8，即顶点坐标是（1，8）故选A点评：本题考查了二次函数的顶点坐标23（2010兰州）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x22x3，则b、c的值为（）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=2，c=1Db=3，c=2考点：二次函数图象与几何变换。1702624分析：易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值解答：解：由题意得新抛物线的顶点为（1，4），原抛物线的顶点为（1，1），设原抛物线的解析式为y=（xh）2+k代入得：y=（x+1）21=x2+2x，b=2，c=0故选B点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可24（2010荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，x22x+1）可以由E（x，x2）怎样平移得到？（）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位考点：二次函数图象与几何变换。1702624专题：新定义。分析：首先弄清E（x，x22x+1）和E（x，x2）所代表的函数，然后根据左加右减，上加下减的规律进行判断解答：解：E（x，x22x+1）即为y=x22x+1=（x1）2；E（x，x2）即为y=x2；y=（x1）2可由y=x2向右平移一个单位得出；故选D点评：主要考查的是函数图象的平移，弄清新标记的含义是解答此题的关键25（2010金华）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（）A最小值3B最大值3C最小值2D最大值2考点：二次函数的最值。1702624分析：根据抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，3），可直接做出判断解答：解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，3），所以该抛物线有最大值3故选B点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法26（2010济南）二次函数y=x2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x2考点：二次函数的图象。1702624分析：根据函数图象求出与x轴的交点坐标，再由图象得出答案解答：解：由x2x2=0可得，x1=1，x2=2，观察函数图象可知，当1x2时，函数值y0故选C点评：此类题可用数形结合的思想进行解答27（2010鸡西）如图，二次函数y=x22x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足SAOP=3，则点P的坐标是（）A（3，3）B（1，3）C（3，3）或（3，1）D（3，3）或（1，3）考点