高中数学（教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高）1.2.1空间几何体的三视图 新人教A版必修2.doc

1. 2.1空间几何体的三视图【教学目标】 1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则.2、能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形.【教学重难点】教学重点：画出简单组合体的三视图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体【教学过程】（一）情景导入“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）展示目标这也是我们今天要学习的主要内容: 1 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则.2能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形.（三）检查预习1空间几何体的三视图是指 正视图 、 侧视图 、 俯视图 。2三视图的排列规则是 俯视图 放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图 放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。3三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 前 、 右 、 上 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。4三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？略（四）合作探究1讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。（五）交流展示略（六）精讲精练例1如图甲所示，在正方体中，e、f分别是、的中点，g是正方形的中心，则四边形agfe在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。分析：在面abcd和面上的投影是图乙（1）；在面和面上的投影是图乙（2）；在面和面上的投影是图乙（3）。答案：（1）（2）（3）点评1：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。变式训练:如图（1）所示，e、f分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的。分析：四边形在正方体的面、面上的投影是c；在面上的投影是b；同理，在面、面、面上的投影也全是b。答案：b c例2.右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体。答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体，该几何体的形状如图所示。变式训练2:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）a三棱锥b四棱锥c四棱台d三棱台分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥。答案：b（七）反馈测评1直线的平行投影可能是（ ）a点b线段c射线d曲线2如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ）3如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）abcd4三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）5如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是（ ）6下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（ ）【板书设计】一、指数函数1定义2. 图像3. 性质二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】 导学案课后练习与提高1.2.1空间几何体的三视图课前预习学案一、预习目标预习空间几何体的三视图， 识别并说出它所表示的空间图形。二、预习内容1空间几何体的三视图是指 、 、 。2三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。3三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。4三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？三、提出疑惑1下列命题正确的是（ ）a一个点在一个平面内的投影仍是一个点b一条线段在一个平面内的投影仍是线段c一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线d一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形2一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（ ）a正方形b长方形c三角形d圆3一个正方形的平行投影的形状可能是。4一个几何体的三视图如下图。则这个几何体的名称是。课内探究学案一、学习目标1了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。3能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。学习重点：画出简单组合体的三视图学习难点：识别三视图所表示的空间几何体二、学习过程(一) 画出简单几何体的三视图探究一：怎样画出简单几何体的三视图在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？(1)讲台上放球、长方体实物，画出它们的三视图 (2)画出球放在长方体上的三视图 (3)画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图 (4)画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得总结:作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。探究二：识别三视图所表示的空间几何体投影出示图片（课本p10，图1.2-3）请思考图中的三视图表示的几何体是什么？ (二)精讲点拨、有效训练例1如图甲所示，在正方体中，e、f分别是、的中点，g是正方形的中心，则四边形agfe在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。变式训练1:如图（1）所示，e、f分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的。例2.右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。变式训练2:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）a三棱锥b四棱锥c四棱台d三棱台三、反思总结作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。四、当堂检测1直线的平行投影可能是（ ）a点b线段c射线d曲线2如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ）3如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）abcd4三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）5如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是（ ）6下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（ ）课后练习与提高1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）abcd2用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）a8b7c6d53下列各图，是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ）4如图，图（1）、（2）、（3）是图（4）所表示的几何体的三视图，其中图（1）是 ，图（2）是