【实验报告】一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试.docx

一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的3（二）实验内容3（三）实验设备3（四）实验原理3（五）一阶系统实验结果3（六）一阶系统实验数据记录及分析7（七）二阶系统实验结果记录8（八）二阶系统实验数据记录及分析11（九）实验总结及感想13图片目录图片 1 一阶模拟运算电路4图片 2 二阶模拟运算电路4图片 3 T=0.25仿真图形4图片 4 T=0.25测试图形4图片 5 T=0.5仿真图形5图片 6 T=0.5测试图形6图片 7 T=1仿真图形6图片 8 T=1测试图形7图片 9 =0.25s仿真图形9图片 10 =0.25s测试图形9图片 11 =0.5s仿真图形10图片 12 =0.5s测试图形10图片 13 =0.8s仿真图形11图片 14 =0.8s测试图形11图片 15 =1s仿真图形12图片 16 =1s测试图形12表格目录表格 1 一阶系统实验结果2表格 2 二阶系统实验结果2一二阶系统的电子模拟及时域响应测试（一） 实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 （二） 实验内容1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比时的跃响应曲线,并测定其超调量%及过渡过程时间TS。（三） 实验设备HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表（四） 实验原理一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。一阶系统结果预期：时间常数T越小，调节时间t越小，响应曲线很快就接近稳态值，一阶系统无超调量。模拟运算电路原理图如下：图片 1 一阶模拟运算电路二阶系统：取不同的值，将会形成不同的阶跃响应曲线及不同的超调量%、过渡时间及其它参数指标。二阶系统结果预期：为阻尼比，当01时，为过阻尼状态，无振荡。模拟运算电路图如下：图片 2 二阶模拟运算电路（五） 一阶系统实验结果1. 时间常数 T=0.25s，数据采集时间 t=10s图片 3 T=0.25仿真图形图片 4 T=0.25测试图形2. 时间常数 T=0.5s，数据采集时间 t=10s图片 5 T=0.5仿真图形图片 6 T=0.5测试图形 3. 时间常熟 T=1s，数据采集时间 t=10s图片 7 T=1仿真图形图片 8 T=1测试图形（六） 一阶系统实验数据记录及分析表格 1 一阶系统实验结果时间常数T(S)0.250.51R2(M)理论/实测0.25/0.2480.5/0.4991/0.99R1(M)理论/实测0.25/0.2490.5/0.4981/1.00C(uf)标称值111Ts实测值/s（5%）1.252.033.48Ts理论值/s（5%）1.24891.99793.4957相对误差0.08807%1.6067%-0.4491%Ts实测值/s（2%）1.472.504.29Ts理论值/s（2%）1.47802.35604.3121相对误差-0.5413%6.112%-0.5125%阶跃响应曲线图片3、4图片5、6图片7、8*一阶系统Ts实测值通过原始数据采集求得：选取更接近误差带的数据所对应的时间*一阶系统Ts理论值求解过程：一阶系统的闭环传递函数： (1) ； 单位阶跃输入的拉氏变换： (2)由上两式可得：（3）对取拉氏反变换，得一阶系统的单位阶跃响应：（4）由已知时间常数，通过（4）式分别可求得5%及2%公差带，并将所求值加0.5后，对应时间Ts即为上表理论值结果。*相对误差计算公式：误差分析：通过对比及分析，误差主要来自以下三个方面：（1）通过在每个时间常数对应的仿真及测试图形的对比，可比发现实测的波形相对仿真波形都略有延后，通过对实际获得的数据进行对比后，也可以发现这样的问题，即机器存在一定的时间延迟。（2）在对误差带的判断是：对分布在误差带限（如1.90,5%）两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts，此时即易产生读数误差，同时也在一定程度反映了实验存在的随机误差。（3）由于时间间隔为0.01，而通过计算可以得到精确到小数点后4位的时间，此时会由于精确度不足而引入误差。实验结论：通过对图形及数据的分析可得：（1）一阶系统不存在超调量。（2）对一阶系统，随着时间常数T的增大，调节时间Ts不断增大。以上结果符合实验原理预期及分析。（七） 二阶系统实验结果记录1. 阻尼比=0.25s，数据采集时间t=20s图片 9 =0.25s仿真图形图片 10 =0.25s测试图形2. 阻尼比=0.5s，数据采集时间t=20s图片 11 =0.5s仿真图形图片 12 =0.5s测试图形3. 阻尼比=0.8s，数据采集时间t=20s图片 13 =0.8s仿真图形图片 14 =0.8s测试图形4. 阻尼比=1s，数据采集时间t=20s图片 15 =1s仿真图形图片 16 =1s测试图形（八） 二阶系统实验数据记录及分析表格 2 二阶系统实验结果阻尼比0.250.50.81R2(M)理论/实测2/2.0011/0.9980.5/0.503%实测值0.459950.17430.024150%理论值0.44430.16300.015160%的相对误差3.522%6.933%59.30%Ts实测值/s（5%）11.355.063.925.16Ts理论值/s（5%）1474.3754.75Ts实测值/s（2%）17.997.314.256.07Ts理论值/s（2%）1895.625/阶跃响应曲线图片9、10图片11、12图片13、14图片15、16* 电路参数：R1=100k；R2=1 M；R3=1 M；C1=1uf（以上电路参数在实验过程中未发生改变）；*由闭环传递函数公式可得：（1）Ts理论值计算公式：Ts(5%)= ，Ts(2%)= （由于上两式为近似值，故对Ts不计算相对误差）；Ts实测值使用进入公差带后第一个数据所对应的时间；（2）%理论值计算公式：；%实测值计算公式为（3）对=0.8,Ts计算沿用上（1）式，对=1，Ts=(为闭环特征方程的一个根)；（4）%的相对误差计算公式为：。误差分析：考虑到使用与一阶系统相同的实验仪器，且需要用到在一阶系统中使用的读数方法，故二阶系统实验中，包含了一阶系统实验可能产生的误差原因，同时，还包括以下几点：（1）采集数据差别特别小，如在=0.8时的超调量，十分接近2，此时，仪器本身的误差将对实验结果带来极大影响；（2）在二阶系统试验中，考虑到公差带的理论计算公式也是近似估计，故不对实验结果进行相对误差计