山东省济宁市微山县第一中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷.doc

山东省济宁市微山县第一中学2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷注意事项：1本试题分第I卷和第卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分l50分考试时间为120分钟 2答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上3答第卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上考试结束后，只收答题卡和第卷答题纸第I卷(选择题共60分)一、 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D2.设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 123.已知，则等于（）4.若变量满足，则目标函数的最大值是（ ） A.-2 B.-3 C.-7 D.-195.命题“存在”的否定是（ ） A.不存在 B.存在 C.对任意的 D.对任意6已知是等差数列，则该数列前项和等于( )A64B80 C110 D1207.在中，则一定是（ ） A直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形8不等式1的解集是( )Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|xR9.是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10在等差数列是等比数列，且 （ ）A2B4C8D1611在ABC中，若b，c3，B30，则a( )AB2C或2D212已知，且，则的范围是（ ）A B C D 第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分13.设双曲线（）的虚轴长为2，焦距是，则双曲线的离心率为 14.已知，且，则的最小值为 15. 在中，角所对的边分别是，若成等差数列，且 是方程的两根，则边长 16观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 则前20行的所有数字之和为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题12分）在中，角A、B、C的对边分别是，且满足（）求角A的大小；（）若求的面积.18、（本小题12分）已知命题命题,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知函数，.（1）求证的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间20（本小题满分12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?21、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足：.（1）求数列的通项公式；（2）若是数列的前项和，试证明：.22、（本小题满分14分）已知椭圆C中心在原点O，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点M,F是其左焦点，（）求椭圆C的标准方程：（）过左焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，当时，求直线的方程.微山一中2013年高二数学上学期期末数学试题(文) 答案一、选择题：1-5:ABCBD ;6-10：ABAAD;11-12：CD二、填空题：13、 14、 4 15、8 16、22155三、解答题：17、解：（）由正弦定理得2分得4分在中，5分 6分（）由余弦定理得： 即8分10分12分18、解：对于命题，得 3分对于命题得6分又因为是的充分不必要条件 12分19解：（1）所以最小正周期，最小值为，最大值为 6分（2）因为函数的单调递增区间为，由（1）知，故 故函数的单调递增区间为 12分20、解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元， 3分那么z=600x+900y 4分作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域 6分作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值解方程组,得M的坐标为x=117，y=67 11分答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大. 12分21、解：(1)、由题意得：当时，1分当时， 3分不满足上式的通项公式为 4分（2）、 6分 8分 10分因为，所以12分22、解：