七年级数学下册 7.2《相交线》课件 （新版）冀教版.ppt

7 2相交线 观察思考 下列图片中有哪些平行的线和相交的线 同一平面内两条直线的位置关系 相交 形成的四个角都不是90 平行 形成的四个角都是90 2 4 3 1 o 观察与思考 如图 直线ab与直线cd相交于点o 1 图中 1与 3有什么位置特点 2 图中 1与 3在边和顶点上有什么联系和区别 对顶角 1和 3具有公共顶点为o 并且两边互为反向延长线 我们把这样两个具有特殊位置的角叫做对顶角 图中 2与 4是对顶角吗 a b c d 1与 2是对顶角吗 为什么 慧眼识珠 光线从空气射入玻璃时 光的传播方向发生了改变 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线 一部分光线穿过玻璃发生了折射 如图所示 由科学实验知道 1 2 4 3 那么 1与 2是对顶角吗 3与 4是对顶角吗 为什么 入射光线 反射光线 折射光线 空气 玻璃 1 2 3 4 请你找出图中的所有对顶角 答 2与 6 1与 5 3与 4都是对顶角的关系 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用量角器可以量出这个零件扇形圆心角的度数 你能说清其中的道理吗 一 活动目的 探索对顶角的性质 二 活动步骤 1 观察 当一条直线绕点o转动时 1和 2的变化情况 2 猜想 1和 2的大小关系 3 讨论 请用适当的方法验证你的猜想 你有几种方法 o 实验探究 1 2 3 4 证明 因为 1与 2互补 2与 3互补所以 1 3 同角的补角相等 同理 2 4 2形象生动 对顶角相等吗 已知 两直线相交于点o 求证 1 3 2 4 方法提示 1简便快捷 3逻辑推理 结论 对顶角的性质 对顶角相等 让我们小试一下牛刀 e f a d c b 2 3 4 三线八角 问题 截线 被截直线 被截直线 同位角 具有 1与 5这样位置的一对角叫做同位角 e f a d c b 同理 2与 6 3与 7 4与 8都是同位角 探索 同位角在图形中表现形状 方法步骤 1 每人各找一组同位角 2 用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出 3 对比观察图中出现的图形或字母 发现 同位角在图中表现为不规则 f 型 e f 内错角 具有 3和 5这样位置的一对角叫做内错角 a c d b 同理 4与 6也是内错角 内错角在图形中表现为不规则 z 型 f 同旁内角 像 3和 6这样位置的一对角叫做同旁内角 6 3 e a d c b 同理 4与 5也是同旁内角 同旁内角在图形中表现为不规则 u 型 同位角 内错角 同旁内角 同向 同旁 不同旁 反向 反向 同旁 f z u 大家谈谈 直线ab cd被直线ef所截 交点分别为g h 所有的同位角 内错角 同旁内角 对顶角各有多少对 分别写出两对来 填入下表 f 做做练练 请你在下图的基础上分别画出符合下列条件的角 与 abc是对顶角 与 abc是同位角 与 abc是内错角 与 abc是同旁内角 做做练练 分别找出下面各图中的一对同位角 内错角和同旁内角 并填入表中 做做练练 如右图所示 指出 1的同位角 指出 2的内错角 n a b c e m d f 1 2 o 火眼金睛 右图中 隐藏着同位角 内错角 同旁内角 你分别能找出多少组 同位角 1和 con 1和 eon 内错角 2和 nof 2和 nod 做做练练 如果我们用直线ab作直线ef和gh的截线时 就有 如果我们用直线ef作直线ab和cd的截线时 就有 如果我们用直线ab作直线ef和gh的截线时 就有 如果我们用直线ef作直线ab和cd的截线时 就有 q n p m a c g e h f d b 1 2 3 4 5 热热身 竞技争锋 m q 请找出 1的所有的同位角 答 1的同位角有 bme和 dqf 请找出 1的所有的内错角 答 1的内错角有 amf和 cqe 请找出 1的所有的同旁内角 答 1的同旁内角有 ame和 cqf 想想看 竞技争锋 1 d c a b 2 4 3 你能找出 1的同位角 内错角和同旁内角吗 同位角 1和 4 内错角 没有 同旁内角 1和 2 1和 3 友情提示 在图形中不容易找出截线和被截线时 我们通常采用将射线反向延长或将线段向两方向