复习课《整式的加减》中的易错题.ppt

整式的加减 中的易错题 主备人 刘志杰 知识结构 整式的加减 整式的概念 整式的计算 整式的应用 单项式 多项式 系数 次数 项 项数 常数项 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量 一 基本概念中的易错题 1 单项式的定义 例1 下列各式子中 是单项式的有 填序号 注意 1 单个的字母或数字也是单项式 2 用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式 3 只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式 4 当式子中出现分母时 要留意分母里有没有字母 有字母的就不是单项式 如果分母没有字母的仍有可能是单项式 注 当作数字 而不是字母 2 单项式的系数与次数 例2指出下列单项式的系数和次数 注意 1 字母的系数 1 可以省略的 但不代表没有系数 次数也是同样道理 2 有分母的单项式 分母中的数字也是单项式系数的一部分 3 注意 不是字母 而是数字 属于系数的一部分 4 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加 注意单项式的次数指的是字母的指数和 3 多项式的项数与次数 例3下列多项式次数为3的是 C 例4请说出下列各多项式是几次几项式 并写出多项式的最高次项和常数项 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数的和 而是它的最高次项次数 2 多项式的每一项都包含它前面的符号 3 再强调一次 当作数字 而不是字母 4 书写格式中的易错点 例5下列各个式子中 书写格式正确的是 1 代数式中用到乘法时 若是数字与数字乘 要用 若是数字与字母乘 乘号通常写成 或省略不写 如3 y应写成3 y或3y 且数字与字母相乘时 字母与字母相乘 乘号通常写成 或省略不写 2 带分数与字母相乘 要写成假分数3 代数式中出现除法运算时 一般用分数写 即用分数线代替除号 4 系数一般写在字母的前面 且系数 1 往往会省略 F 例6王强班上有男生m人 女生比男生的一半多5人 王强班上的总人数 用m表示 为 人 易错点 结果不进行化简 直接写 点拨 结果中有它们是同类项 应合并以保证最后的结果最简 正确的写法是 二 运算过程中的易错题 1 同类项的判定与合并同类项的法则 例1判断下列各式是否是同类项 点拨 对于 1 3 考察的是同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数也相同的称为同类项 所以 1 3 不是同类项 对于 2 虽然好像它们的次数不一样 但其实它们都是常数项 所以 它们都是同类项 对于 4 虽然它们的系数不同 字母的顺序也不同 但它依然满足同类项的定义 是同类项 答 2 4 是同类项 1 3 不是同类项 例2下列合并同类项的结果错误的有 注意 1 合并同类项的法则是把同类项的系数相加 字母和字母的次数不变 2 合并同类项后也要注意书写格式 3 如果两个同类项的系数互为相反数 那么合并同类项后 结果得 0 例3合并同类项 小明的解法 1 错在把所有项都当作同类项了 正确的解法 例3合并同类项 小明的解法 2 错在把结合同类项时弄错了符号 正确的解法 总之 合并同类项现要找出式子中的同类项 并把它们写在一起 最后合并 注意同类项的系数是带符号的 2 去括号中的易错题 1 判断下列各式是否正确 去括号时 1 注意括号外面的符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不用变符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 2 注意外面有系数的 各项都要乘以那个系数 练一练 1 化简下列各式 整式的加减一般步骤是 1 如果有括号就先去括号 2 然后再合并同类项 4 多重括号化简的易错题 注意 有多重括号的 一般先去小括号 再去中括号 最后再去大括号 3 化简求值中的易错题 先去括号 降幂排列 合并同类项 化简完成 当x 2时 代入 代入时注意添上括号 乘号改回 小结 1 这节课我们学到了什么 一 整式的基本概念 1 整式的定义和系数 项数 次数的判断 2 注意数字与字母的区别 3 注意书写格式 二 整式的运算 1 同类项的定义与合并同类项的法则 2 去括号的方法与该注意的事项 3 化简求值的方法与注意事项 三 整式的应用中的易错题 拓展学习 1 A 2B 类型的易错题 例1若多项式计算多项式A 2B 注意 列式时要先加上括号 再去括号 例2一个多项式A加上得 求这个多项式A 注意 我们在移项的时候是整体移项 不要漏了添上括号 2 实际问题中的易错题 例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元 分钟 现在再次下调20 使收费标准为n元 分钟 那么原收费标准为 B 点拨 为了弄清各数之间的关系 我们可以借助方程来求解 假设原收费标准为每分钟x元 可得 解得 应选B 例2若长方形的一边长为a 2b 另一边长比它的3倍少a b 求这个长方形的周长 分析 如果直接列式的话 非常麻烦 我们可以先求出另一边长 再求周长 这样就比较容易求出答案 解 一边长为 a 2b 另一边长为 3 a 2b a b 3a 6