九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

24 4弧长和扇形面积 第二十四章圆 第1课时弧长和扇形面积 1 理解弧长和扇形面积公式的探求过程 难点 2 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算 重点 学习目标 问题1如图 在运动会的4 100米比赛中 甲和乙分别在第1跑道和第2跑道 为什么他们的起跑线不在同一处 问题2怎样来计算弯道的 展直长度 因为这些弯道的 展直长度 是一样的 导入新课 思考 1 半径为r的圆 周长是多少 2 1 的圆心角所对弧长是多少 n o 4 n 的圆心角所对弧长l是多少 1 c 2 r 3 n 圆心角所对的弧长是1 圆心角所对的弧长的多少倍 n倍 讲授新课 算一算已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 弧长公式 例1制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧ab的长 因此所要求的展直长度l 2 700 1570 2970 mm 答 管道的展直长度为2970mm 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 o b a 圆心角 判一判 下列图形是扇形吗 s r2 2 圆心角为1 的扇形的面积是多少 3 圆心角为n 的扇形的面积是圆心角为1 的扇形的面积的多少倍 n倍 4 圆心角为n 的扇形的面积是多少 思考 1 半径为r的圆 面积是多少 若设 o半径为r 圆心角为n 的扇形的面积 公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 公式要理解记忆 即按照上面推导过程记忆 问题 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗 想一想扇形的面积公式与什么公式类似 试一试1 扇形的弧长和面积都由决定 扇形的半径与扇形的圆心角 2 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积s扇 3 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇 例 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm 讨论 1 截面上有水部分的面积是指图上哪一部分 阴影部分 d 2 3 2 水面高0 3m是指哪一条线段的长 这条线段应该怎样画出来 线段dc 过点o作od垂直符号于ab并长交圆o于c 3 要求图中阴影部分面积 应该怎么办 阴影部分面积 扇形oab的面积 oab的面积 解 如图 连接oa ob 过点o作弦ab的垂线 垂足为d 交ab于点c 连接ac oc 0 6 dc 0 3 od oc dc 0 3 od dc 又ad dc ad是线段oc的垂直平分线 ac ao oc 从而 aod 60 aob 120 有水部分的面积 s s扇形oab s oab s弓形 s扇形 s三角形s弓形 s扇形 s三角形 弓形的面积 扇形的面积 三角形的面积 c 当堂练习 3 如图 a b c d两两不相交 且半径都是2cm 则图中阴影部分的面积是 4 例题变式题 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 a b d c e 弧长 计