20141211测量数据处理B.doc

淮 海 大 学 2014 - 2015 学年 第 1 学期 测量数据处理试卷（B 闭卷）题号一二三四总分核分人分值35201827 100得分一、填空题（本大题共16小题，每空1分，共35分）1.测量数据处理的任务是_.2.最小二乘配置也叫_，当_时就变成经典测量平差.3.测量数据处理的数学模型应包括函数模型和_.4.经典平差总是假定函数模型中未知参数是非随机的或者参数的先验统计性质_，观测误差只有_.5.秩亏自由网平差方法包括两种：_和_.6.稳健估计中，影响函数的作用是_.7. 若函数模型中未知参数仅包括随机类型,求这样的参数估计的方法叫_.8. 经典平差中的五大平差方法并没有_的区别，对同一个问题而言，可采用不同方法解算，其平差结果_,平差准则也 都_.9.经典测量平差中总是假定观测误差服从_分布.10.测量数据处理的最终目的就是求未知量的最佳估计量并评定其精度，而一个估计量被称为最佳估计量，必须满足_、_、_.11.一个估计量被称为无偏估计是指它的数学期望和被估计量的数学期望_.12.抗差最小二乘估计准则是_，利用此估计准则必须要选择适当的_函数，待估计的参数是_.13.利用最小二乘估计不要求随机量的分布已知，省去了事先求概率密度函数的麻烦，而且对参数是否随机也没有要求，但必须已知0、；最小二乘估计准则为_;最小二乘估计是无偏、_的估计；并且当时，最小二乘估计与极大似然估计_.14.极大验后估计准则为_；最小二乘估计没有顾及参数的先验统计性质，即不管参数是不是随机的，而极大验后估计却不然，因而，可以证明：极大验后估计_了最小二乘估计.15.广义最小二乘估计准则为_； 广义最小二乘估计原理的本质是通过增加虚拟观测值，将_ _看成_，将参数的_转移到 _，再利用最小二乘估计准则。广义最小二乘估计与极大验后估计_，但广义最小二乘估计不用去求随机量的概率密度函数，因此用起来很方便。16.自由网平差包含_自由网平差、_自由网平差和_平差.二、 名词解释（本大题共4小题，每题5分，共20分）1. 控制网平差基准2. 推估3. 序贯平差 4. 选权迭代法 三、简答题目（本大题共3小题，每题6分，共18分） 1. 简述极大似然估计、最小二乘估计、极大验后估计和广义最小二乘估计准则的主要区别？ 2简述秩亏自由网平差和经典自由网平差的区别和联系。3简述协方差函数的作用。 四、综合题（每小题9分，共27分）1. 写出静态线性模型的最小二乘配置的数学模型，以及滤波信号、推估信号的估计公式和相应的估计误差的方差公式。2. 对于秩亏自由网，为消除秩亏，考虑附加条件 试证明该自由网平差前后的网形与虚拟基准无关。 求信号X和倾向参数y的估值及其误差方差。 淮 海 工 学 院11-12学年 第2学期 测量数据处理试卷(A闭卷)（参考答案及评分标准）一、填空题（本大题共15小题，每空1分，共30分）1. 已经通过某种手段得以消除；粗差；正态分布；零2.必要起算数据是指：能够确定空间大地网的位置、大小和方向所必须的已知数据。3本质；个数；相关4.迈塞尔。5卡尔曼。6.控制网中无必要起算数据或起算数据不足，为秩亏自由网。7. 对于大地控制网而言，若含有足够的必要起算数据，则为自由网。8U检验统计量；卡埃方检验统计量；t检验统计量；F检验统计量。9 .起算数据正确；观测值服从正态分布；定权合理；参数估计采用最优化准则； 平差成果可靠。10.检验法。11. t检验法12. 确定性关系；相关关系13.；。14.最小二乘法。15. 对回归方程的显著性检验；对回归系数的显著性检验。二、名词解释。（本大题共6小题，每题4分，共24分）1高斯-马尔科夫模型 2 附加系统参数的线性模型 3 线性混合平差模型 4 多维正态分布概率密度函数 5 极大验后估计原理 设参数向量为观测值向量为求的估值使得 6 极大似然估计原理 设参数向量为观测值向量为求的估值使得 三、简答题目（本大题共3小题，每题6分，共18分）1简述线性假设法的原理 设平差的数学模型为： 其中B为列满秩阵，参数之间相互独立，X为真值。为对多个参数进行检验，可建立原假设和备选假设： 将原假设视为平差的条件方程，和平差的函数模型一起，按附有限制条件的间接平差法进行平差，求得单位权方差的估值，若发现与无显著差异，表明原假设已隐含在原模型中，即原假设成立。2 函数模型为： 随机模型： 3 最小二乘配置的数学模型 函数模型： 随机模型： 也已知 四、计算（本大题共3小题，共28分）1(10分) 已知：，残差 试利用最小二乘原理推导参数估值的计算公式，并证明 解：写出残差平方和最小 1分 3分 写出法方程 5分 写出估计公式 6分 8分 10分1. （7分）某回归问题的自变量取值和观测值的数据如表所示，试求其回归方程。序号111200.8310解： (1分)， (2分) (3分) (4分) (5分) (6分)因此，回归方程为： (7分) 3. （1）对于观测方程 若将视为非随机量，不妨记为，若再将 的先验期望相互独立，且方差为， 不妨记为 ，误差方程为：由此得广义最小二乘估计准则为： （2）极大验后估计是对极大似然估计的改进； 极大验后估计与广义最小二乘估计等价； 极大验后估计和广义最小二乘估计在概念上有区别： 对于参数，在极大验后估计中视