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三门中学2012-2013年高二第三次月考数学理试题一选择题: (本大题共12小题, 每小题3分, 共36分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1椭圆的焦点坐标为 ( )a b c d 2抛物线的准线方程是 ( ) a b c d3若方程表示双曲线,则实数的取值范围是 ( )a b c d4双曲线的一个焦点到渐近线的距离为 ( )a3 b 4 c5 d65下列命题中,正确的是 ( )a平面内,到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆b平面内,到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆c平面内,到定直线与到定点距离之比(定点不在定直线上)为2的点的轨迹是双曲线d双曲线的离心率为6若过点的直线与曲线有公共点,则直线斜率的取值范围是( )a b c d7双曲线的渐近线为是两个焦点,p在双曲线上,若,则等于 ( )a 1或9 b 9 c 11 d 38抛物线上到直线的距离最小的点是 ( )a b c d9设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为 ( )a b 5 c d10过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有 ( )a 2条 b3条 c4条 d6条11到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 ( )a直线 b椭圆 c抛物线 d双曲线12设抛物线的焦点为f,过点的直线与抛物线相交于a,b两点，与抛物线的准线相交于点c，若,则与的面积之比( )a b c d二填空题: （本大题有6小题, 每小题3分, 共18分）13若椭圆与有相同的离心率,则_.14与椭圆共焦点且以为渐近线的双曲线方程为_.15设f为的焦点,定点,p为抛物线上的动点,则的最小值为_.16设p是椭圆上的动点,是焦点,则的最小值是_.17过点作圆的切线,切点分别为a,b.若直线ab恰好经过椭圆的焦点和上顶点,则椭圆方程为_.18直线与圆相交于a,b两点,且是直角三角形(o为坐标原点),则点与点之间距离的最大值为_.三解答题: （本大题有5小题, 共46分）19(本题8分) 已知椭圆及点,求点m到椭圆上点距离的最大值。20（本题8分）已知双曲线及点,是否存在以点m为中点的弦？若存在，求出弦所在直线方程；若不存在，请说明理由。21（本题10分）若在抛物线上存在两点关于直线对称，求实数的取值范围。22（本题10分）已知是椭圆的左右焦点，点,若为等腰三角形。（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与椭圆相交于a,b两点，m是直线上的动点，满足,求点m的轨迹方程。23（本题10分）已知椭圆的左右焦点为，过的直线交椭圆于b,d
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