一组力学综合题目精选(答案详解).doc

1如图所示，在倾角= 37的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行斜面向上。经时间t = 4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s2）2某日有雾的清晨，一般质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方s0=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，如图所示，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了制动力F=1.0105N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时，轮船也刚好从该点通过，从而避免了事故的发生，已知渔船连拖网共长L=200m。求：（1）轮船减速时的加速度a多大？（2）轮船的额定功率p多大？（3）发现渔船时，轮船已离开码头多远？3一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动。设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力。试求：（1）第一次着地时速度是多大？ （2）若在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？4如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到 16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10m/s2.求：（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出.（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围.5如图所示，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：2ROABCm2m1地面 m1释放后经过圆弧最低点A时的速度； 若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离； 为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?6两个宽度为D、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C的质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在BC的正下方有一深、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度时间（v-t）图象。012340.20.40.60.8L3LCA 7已知有一水平方向的传送带，长L=7m，物块从传送带的左端以初速度v0=8m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,g=10m/s2。讨论物块离开传送带时的速度？画出v物随v带的变化图象。8如图所示，传送带以恒定速度v=3m/s向右运动，AB长L=3.8m，质量为m=5kg的物体，无初速度地放到左端A处，同时用水平恒力F=25N向右拉物体，如物体与传送带间的动摩擦因数=0.25，求：（重力加速度g=10m/s2）（1）物体从A到B所需时间；（2）摩擦力对物体做的总功； （3）物体和传送带间因摩擦而使系统损失的机械能。FABvLm9如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮的半径R=0.25m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一质量为1kg的小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s图像。已知重力加速度g=10m/s2。回答下列问题：（1）当时，物体在A、B之间做什么运动？（2）物块的初速度v0多大？（3）B端距地面的高度h多大？（4）当=24rad/s时，求传送带对物体做的功。10如图所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送，AB两端相距3m；另一台倾斜，传送带与地面倾角=37；CD两端相距445m，B、C相距很近水平部分AB以v0=5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋米匀速传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间动摩擦因数为05求：（1）若CD部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离；（2）若要米袋能被送到D端，CD部分运转速度应满足的条件及米袋从C到D所用时间的取值范围。 11质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为= (g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）试求：（1）小物块离开A点时的水平初速度v1 。 （2）小物块经过O点时对轨道的压力。 （3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？ （4）斜面上CD间的距离。 12在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数无关，是一个定值（2）已知滑块与车面间动摩擦因数=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?13如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=110-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小E1=3102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：AB第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离14A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B的质量分别为0.42 kg和0.40 kg，轻弹簧的劲度系数 k= 100 N/m若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2 的加速度竖直向上做匀加速运动（g取 10 m/s2 ）（1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值（2）若木块A由静止开始竖直向上做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了 0.248 J，求在这个过程中力对木块做的功是多少？kAB15如图所示，细绳的上端系在斜面的固定挡板上，下端连着物块B，轻弹簧一端与物块B相连，斜面与物块B接触处和接触处以上部分光滑(无摩擦力)，斜面与物块B接触处以下部分粗糙，物块A、B的质量分别为m1、m2，物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，物块A沿斜面向上滑动，刚与弹簧接触时速度大小为0，继续向上运动压缩弹簧并被向下弹回，物块B始终静止。弹簧的劲度系数为k，若物块A上升到最高点时细绳的拉力恰好为零。求：(1)弹簧被压缩的最大压缩长度 (2)物块A向下返回时刚与弹簧分离的瞬间，物块A的速度大小16图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.17 如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.（2）斜面倾角（3）B的最大速度vBm18（10分）如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：（1）物体A的最大速度；（2）轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力。19如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。1解：（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力f，拉力F，设加速度为a1，则有F mgsin f = ma1 2分又 f = FN FN = mgcos 1分a1 = 2.0m / s2 1分所以 ， t = 4.0s时物体速度v1 = a1t = 8.0m/s 1分(2)绳断后,物体距斜面底端s1 = a1t 2 /2= 16m. 1分断绳后,设加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin mgcos= ma2 a2 = 8.0m / s2 2分物体做减速运动时间t2 = v1/a2 = 1.0s 1分减速运动位移s2 = 4.0m此后物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为a3, 则有mgsinmgcos= ma3 a3 = 4.0m/s2 2分设下滑时间为t3 ,则:s1 s2 = a3t32 /2 1分t3 = s= 3 .2 s t = t2 t3 = 4.2s 1分图1142解析：（1）设轮船减速的时间为，则 2分 2分联立解出所求 1分（2）设轮船原来的阻力为，由牛顿第二定律 2分又 2分联立解出 1分（3）设已离开位移为，由动能定理 2分解出 1分3解：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为 B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为： 和 B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 在此时间内A的位移 要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L x 联立以上各式，解得 L 4.解：（1）（10分）以向下方向为正方向对空管，由牛顿第二定律可得，得2分设经时间，小球从N端穿出，小球下落的高度2分空管下落的高度 2分则 联立得 2分代入数据解得：（舍） 2分（2）（8分）设小球初速度，空管经时间到达地面，则 2分小球在时间下落高度为 2分小球落入管内的条件是：2分解得：所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内ks5u2分5 解析：设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，得： v2=v1sin45 由m1与m2组成系统，机械能守恒，有 由上述两式求得 （6分）断绳后m1做平抛运动 又s = v1t由得s=4R （5分） m1能到达A点满足条件v10 又 解得： 6解：放手时，A、B、C整体的加速度 当B、C下降L时，整体的速度 经历的时间 C被地面挡住后，A、B整体以v匀速运动，所用时间 012340.20.40.60.8当B落地后，A以v竖直向上做匀减速运动，加速度为g。至速度减为零时，所用时间上升高度A从静止上升的高度作出A的速度时间图象，如图所示。 7已知有一水平方向的传送带，长L=7m，物块从传送带的左端以初速度v0=8m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,g=10m/s2。讨论物块离开传送带时的速度？画出v物随v带的变化图象。解析：两关键速度分情况讨论：当v带9.6m/s时，物体一直加速当8m/sv带9.6m/s时，物体先加速后与传送带共速而匀速当v带=8m/s一直匀速当6m/sv带8m/s先减速至传送速速度后匀速当v带6m/s时，物体一直匀减速8解：（1）开始时，摩擦力向右，加速度为a1F+mg=ma1a1=7.5m/s2t1=v/a1=0.4ss1=0.6m然后摩擦力向左，物体继续加速，设加速度为a2s2=L-s1=3.2m又t2=0.8st=t1+t2=1.2s（2）摩擦力先做正功再做负功W=mgs1-mgs2=-32.5J也可用动能定理（3）两端过程中相对位移分别为s1=vt1-s1=0.6ms2= s2 vt2 =0.8m系统损失的机械能等于摩擦发热Q=mgs1-mgs2=17.5J9解：（1）当时，物体在传送带上一直做减速运动（或匀减速直线运动）。 （2）由图象看出时，物体在传送带上一直减速，经过B端时的速度大小 717Ov(m/s)v(m/s)1当时，物体在传送带上一直加速，经过B端时速度大小为 物体的加速度得（3）由图可以看出水平速度为1m/s时，水平距离为0.5m，下落时间（4）当=24rad/s时，物体先加速运动，当速度时，物体和传送带保持相对静止，由动能定理得解得W=5.5J10解析：（1）米袋沿CD上滑时，由牛顿第二定律得：由运动学公式得：代入数值解得：（2）分析：米袋在C点的速度是5m/s，当CD不动时，物体上滑1.25m。在CD段tg，无论传送带CD的速度大还是小，米袋都将减速，只是减速的加速度大小不同而已。当传送带CD速度大于米袋速度时，米袋受的摩擦力斜向上，加速度是2m/s2,米袋减速慢（速度大），运动到D点时间短；题目中的最短时间应该是米袋一直以2m/s2加速度减速所用时间。当CD的速度小于物体速度时，米袋受斜向下的摩擦力，加速度是10m/s2，物体速度减得快（速度小），运动到D点时间长；题目中的最长时间，应该是先以10m/s2减速,再以2m/s2减速，且在D点速度刚长减到零。解：最长时间设CD部分运转速度为时，米袋恰能达D点，则：米袋速度减为之前：加速度；位移米袋速度小于之后：加速度；位移又因，解得：即要把米袋送到D点，CD部分速度，且应沿顺时针方向转动。米袋恰能达D点时，速度恰好为零，此时间最长，由运动学规律得：最短时间：若CD部分速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短。此种情况下米袋加速度一直为，由，解得：。所以所求时间范围为：11 解：（1）对小物块，由A到B有： 在B点 所以（2）对小物块，由B到O有：其中 在O点 所以N=43N由牛顿第三定律知对轨道的压力为（3）小物块在传送带上加速过程： PA间的距离是（4）物块沿斜面上滑：所以物块沿斜面上滑：由机械能守恒知小物块由C上升到最高点历时 小物块由最高点回到D点历时 故 即（上升1.25m,又下滑0.27m）12解析：（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度vtO左半L/2相对车滑动的时间 滑块相对车滑动的距离 滑块与车摩擦产生的内能 由上述各式解得 （与动摩擦因数无关的定值）（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到车左端的时间 由几何关系有 由牛顿定律有 由式代入数据解得 ，则恒力F大小应该满足条件是 （3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）到达车右端时，与车达共同速度则有由式代入数据解得则力F的作用时间t应满足 ，即13解答：（1）货物（1分） 小车（1分） 经t1=2s货物运动（1分） 小车运动（1分） 货物V1=a1t1=22=4m/s 向右 小车V2=a2t1=12=2m/s 向右 经2秒后，货物作匀减速运动 向左（1分） 小车加速度不变，仍为a2=1m/s2 向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE2=f=(m0+m1)g，货柜和小车一起作为整体向右以向右作匀减速直到速度都为0（1分） 共同速度为V=V1a1t2 V=V2+a2t2t2= V=m/s（1分） 货物和小车获得共同速度至停止运动用时 （1分） 第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s（2分）（2）小车在t2时间内位移S3=V2t2+a2t22=m（2分） 货柜在t2时间内位移为S4=V1t2a1t22=m（2分） 小车长度L=S1-S2+S4-S3=m（2分） （或用能量守恒qE1S1-qE2S4= L=m（2分）（3）小车右端到达目的地的距离为S（2分）14解析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有 对A施加F力，分析A、B受力如右图所示对A 对B 可知，当N0时，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,即又当N=0时，A、B开始分离，由式知，此时，弹簧压缩量 AB共同速度 由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J设F力功WF，对这一过程应用功能原理 联立，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.6410-2 J15解析：(1)细线拉力为0时，物块B受弹簧弹力： Fm2gsin （2分） 胡克定律： Fkx （1分）解得弹簧最大压缩量： x （2分）（2）从物块A向上接触弹簧到返回与弹簧分离时，速度为重力和弹簧弹力做功为零斜面对物块A的支持力：Nm1gcos （1分）斜面对物块A的摩擦力：fN （1分）动能定理： m12-m102-2fx （3分）解得分离时速度： （2分）16解析：（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律得设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律2mv1=mv0得碰撞过程中系统损失的机械能力