动量守恒定律的应用.doc

让更多的孩子得到更好的教育动量守恒定律的应用一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 知道弹性碰撞和非弹性碰撞。l 研究物体弹性碰撞的一些特点。l 知道反冲、爆炸现象也遵守动量守恒定律。重点难点：l 应用动量守恒定律解决各类实际问题。学习策略：l 多观察，多思考，理论联系实际，这样才能使我们的知识成为有用的知识。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？动量守恒条件是什么？动量守恒定律研究的对象是什么？应用动量有恒定律解题的一般步骤是怎样的？知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID：#tbjx4#209157知识点一：碰撞的分类（一）按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞（1）弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞前后系统总动能守恒 （2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能有损失，系统总动能不守恒（3）完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具有 的速度，这种碰撞动能损失最 。（二）按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰（1）正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上，也叫对心碰撞。（2）斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，也叫非对心碰撞。（3）散射：指微观粒子之间的碰撞。知识点二：弹性碰撞的讨论如图所示，在光滑的水平面上质量为的小球以速度与质量为的静止小球发生弹性正碰，讨论碰后两球的速度和。根据动量守恒定律和动能守恒有： 解上面两式可得： 讨论： （1）若，和都是 值，表示和都与方向相 。（若，表示的速度不变，以的速度被撞出去。）（2）若，为 值，表示与方向相 ，被弹回。（若，表示被反向以原速率弹回，而仍静止。）（3）若，则有为 ， ，即碰后两球速度 。拓展：设在光滑的水平面上质量为的小球以速度去碰撞质量为、速度为的小球发生弹性正碰，试求碰后两球的速度和。根据动量守恒定律和动能守恒有：可得： 同学们可以自己讨论由于两个物体质量的关系而引起的碰撞后两物体的不同运动情况。知识点三：碰撞及类碰撞过程的特点（一）时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很 。（二）相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很 。（三）动量守恒条件特点：系统的内力 外力，所以系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。（四）位移特点：碰撞、爆炸是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移。可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在 位置。（五）能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总能量要 或 碰撞前系统的总动能，即。（六）速度特点：碰后必须保证不穿透对方。知识点四：反冲运动及火箭（一）反冲运动（1）反冲根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向的方向运动，这个现象叫做反冲。（2）反冲运动的特点反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。（3）反冲现象的应用及防止反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，在很多场合，反冲是不利的，如大炮射击时，由于炮身的反冲，会影响炮弹的出口速度和正确性。为了减小反冲的影响，可增大炮身的阻力。但也有许多场合是利用了反冲，如反击式水轮机是应用反冲而工作的，喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。（4）理解反冲运动与动量守恒定律反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B的运动方向相反的方向做反冲运动。实际遇到的反冲问题通常有以下三种：系统不受外力或所受外力之和为，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。系统虽然受到外力作用，但内力外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题。（5）在讨论反冲问题时，应注意以下几点速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然 。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取 值。例：质量为M的物体以对地速度v抛出一个质量为m的物体，研究剩余部分（M-m）对地反冲速度时可设v的方向为正，列出的方程式为 mv + (M - m) = 0，得=。由于为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度方向。由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此也可直接列出两部分动量大小相等方程，即上例可列式为，得到。其中为剩余部分速率。速度的相对性反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对 速度）。（二）火箭（1）火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一。（2）火箭的工作原理：动量守恒定律当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。（3）火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要取决于两个因素：喷气：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5km/s，提高到3-4 km/s需要很高的技术水平。比（火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比），现代火箭能达到的质量比不超过10。（4）现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。（5）我国的火箭技术已跨入了世界先进行列。经典例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。更多精彩和分析请学习网校资源ID：#tbjx20#209157类型一：弹性碰撞例1两个完全相同的小钢球在光滑的水平面上分别以和的速率相向运动，求它们发生正碰后的速度和。思路点拨：两个小球的碰撞看成是弹性碰撞，所以碰撞中的动量能量都守恒。解析：总结升华： 。【变式】速度为的氦核与静止的质子发生正碰，氦核的质量为质子的4倍，碰撞是弹性碰撞，求碰撞后两个粒子的速度。解析：类型二：完全非弹性碰撞例2光滑水平面上有一静止的质量为M的木板，现有一颗质量为m、速率为v0的子弹沿水平方向击中木板，进入木板的深度为d（未穿出），且冲击过程中阻力恒定。问：（1）子弹与木板的阻力多大？在这个过程中，木板的位移是多少？（2）冲击时间是多少？（3）这个过程中产生的热量Q是多少？ 解析：总结升华： 。类型三：碰撞后的可能状态例3质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值为（ ）ABCD思路点拨：此题属于碰撞类问题，解答此题要注意，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，所以它们的动量守恒，但动能不一定守恒。解析：总结升华： 。【变式】在一条直线上，运动方向相反的两球发生正碰。以球1的运动方向为正，碰前球1、球2的动量分别是。若两球所在的水平面是光滑的，碰后各自的动量可能是（ ）ABCD解析：类型四：碰撞中的临界问题例4将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示。（1）当乙车速度为零时（即乙车开始反向运动时），甲车的速度多大？方向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？思路点拨：此题中地面光滑，系统不受外力，动量守恒，但问题中涉及两车不相碰又属临界问题。解析：总结升华： 。【变式】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行使，速率均为，甲车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量，乙和他的车总质量，甲不断地将小球一个一个地以v=16.5m/s的水平速度（相对于地面）抛向乙，并被乙接住，问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰？解析：类型五：碰撞中的动量与其它运动的结合例5如图所示，质量为M的平板车P高，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（不计大小）。今将小球拉至悬线与竖直位置成角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，M:m=4:1，重力加速度为，求：（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车P的长度为多少？ （3）小物块落地时距小球的水平距离为多少？思路点拨：此题考查圆周运动与动量相结合的知识，要综合来分析。解析：类型六：爆炸类问题例6手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向，速度大小为v，此时，手榴弹砸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么两块弹片落地点之间的水平距离多大？思路点拨：手榴弹在空中爆炸时间极短，且重力远小于爆炸力，重力的冲量可忽略，手榴弹在爆炸的瞬间动量守恒。解析：总结升华： 。【变式】一颗手榴弹以的速度沿水平方向飞行时，炸开成两块，其质量之比为3：7。若较大的一块以的速度沿原方向飞去，则较小一块的速度为（ ）A沿原方向，速度大小为B沿反方向，速度大小为C沿原方向，速度大小为D沿反方向，速度大小为解析：类型七：反冲（人船模型）例7质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离。思路点拨：因不计车和路面间的摩擦，所以人、车系统合外力为零，动量守恒。由于该题中未交代人的运动细节，似乎是给列动量守恒方程造成了一定的困难。但考虑到无论人怎样运动，在任何时间内，人车系统动量都守恒。因此可以认为在人走动的整个过程中系统的平均动量守恒。解析：总结升华： 。【变式】如图所示，长为L、质量为M的船停在静止的水中，一个质量为m的人（可视为质点）站在船的左端，在人从船头走到船尾的过程中，船与人相对于地面的位移大小分别是多少？（忽略水对船的阻力）解析：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，把下列内容补充完整，熟练掌握技能技巧。相关内容请学习网校资源ID：#tbjx15#209157（一）几种碰撞的比较弹性碰撞非弹性碰撞一般非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量守恒守恒守恒动能动能损失动能损失动能损失最（二）解决碰撞问题中的三个依据（1）动量，即 。（2）动能不 ，即或者（3）速度要符合场景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必 前面物体的速度，即 ，否则无法实现碰撞 ；碰撞后，原来在前的物体的速度一定 ，且原来在前的物体速度 或 原来在后的物体的速度。即，否则碰撞没有结果。如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向 可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。（三）爆炸问题爆炸与碰撞的共同特点是物理过程剧烈，系统内物体的相互作用力（内力）很，过程持续时间很，即使系统所受合外力不为零，但与爆炸过程中巨大的内力相比是可以忽略不计的，所以爆炸过程中可以近似认为动量爆炸与碰撞的不同点是：爆炸过程中有其它形式的能向动能转化，故爆炸过程中系统的动能会 。（四）火箭最终的速度决定于喷气和质量，连续喷气时可等效于一次性喷出。成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试。知识点：动量和机械能的综合应用测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在80分以下，请进入网校资源ID：#cgcp0#209157做基础达标部分的练习，如果你的分数在80分以上，你可以进行能力提升题目的测试。自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。知识导学：动量守恒定律的应用（ID：