数学理答案 2.doc

高三教学质量检测（二）数 学 试 题（理）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A，B，则AB ()A. B.C. D2设是等差数列的前项和，已知，则等于 （ ）A31B63C33D543已知，若，则实数的值为（ ）ABCD24.已知下列命题(其中为直线，为平面) 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； 若，则； 若，则过有唯一一个平面与垂直.上述四个命题中，真命题的是 ( )A， B， C， D， 5如果函数的图像关于直线对称，那么的最小值为（ ）ABCD6古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图(1)中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1,4,9,16，这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1024 C1225 D13787若0，则下列不等式：ab|b|；a2中正确的是 () A B C DD1CC1A1B1ABD8. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （ ）A. B. C. 三棱锥的体积为定值D. 三角形ABE面积与三角形ABF面积相等；9点P在圆上，则点P到直线的最短距离是（ ） A. B. C. D. 0 10 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直 线的方程为，则 ( ) A. 且与圆相离 B. 且与圆相交C. 与重合且与圆相离 D. 且与圆相离第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）11过点且与直线平行的直线方程为_.12在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质，那么由= （填一个具体的函数）可抽象出性质13一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为 .14已知数列的前项和为，,则 15若实数x，y满足且z2xy的最小值为3，则实数b的值为_三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求的值； （2）求的最大值和最小值。17（本小题满分12分） （1）求与点P(4,3)的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程 （2）圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1)，已知圆C在P点切线的斜率为1，试求圆C的方程18（本小题满分12分）（1）解不等式（2）已知，解关于x的不等式(1ax)21。19（本小题满分12分） 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, E为PC的中点,PAADAB1. 底面ABCD, （1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥BPDC的体积V. 20 （本小题满分13分）已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在区间的最大值为20，求它在该区间上的最小值。 21（本小题满分14分） 已知数列的首项，其前项和为，当时，满足 又 （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的前项和； （3）求数列的前项和 参考答案一、选择题： 15 CBDDA 610 CCDAB二、填空题 11； 12任意指数函数均可，如6对； 13 14 15 三、解答题16解（I） 4分 （II） 8分 的最大值为2，最小值为12分17（1）解：设所求直线方程为ykx或1(a0)对于ykx，直线过点（4,3）解之得k.对于xya,直线过点（4,3）解之得a7.故所求直线方程为 yx或xy70. 6分 （2）解设圆C的方程为x2y2DxEyF0.将P、Q、R的坐标代入，得圆的方程为x2y2(k2)x(2k1)y2k0，圆心为(，)又kCP1，k3.圆的方程为x2y2x5y60. 12分18 解：（I）由 得 原不等式的解集为 6分 （2）由(1ax)21得a2x22ax11，即ax(ax2)0.当a0时，不等式转化为00，故x无解当a0，即x(x)0. 0时，不等式转化为x(ax2)0，不等式的解集为. 综上所述：当a0时，不等式解集为空集； 当a0时，不等式解集为. 12分19解：（I）取PD的中点为F3分F于是又所以所以四边形ABEF是平行四边形 4分 （II）由（I）知， 8分(3) 12分20. 解：（1）的单调递增区间为（-1,3）；单调递减区间为 6分（2） 在（-2，-1）递减，在（-1,2）递增 列表-2（-2，-1）-1（-