福建省三明市尤溪县高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

2012-2013学年(上）尤溪文公高级中学第二次月考高三数学理科试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一选择题（每小题5分，共50分）1. 已知i为虚数单位，若复数i为实数，则实数的值为（ ）a1 b0 c 1 d 22已知，且则集合的个数是（ ）a1b2c3 d43.设为等差数列，为其前项和，且，则等于（ ）a b c. d.4. 命题“”是命题“”的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不是充分又不是必要条件 5、已知（ ）a.3 b.1 c. d.6.已知向量为单位向量，且，则的值为（ ）a.1 b.2 c. 3 d. 7.函数的单调递减区间为( )a b c d（0，2）8.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（ ） a b c d9.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则=( ) a. b. c. d. 10设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，.又函数，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（ ）a. 5 b。 6 c。 7 d。 8二填空题（每小题4分，共20分）11若满足约束条件：；则的取值范围为 。12. 已知向量，且则k= 。13.计算= ；14.定义在上的函数满足，则等于 . 15.下列命题：函数在上是减函数；点a（1，1）、b（2，7）在直线两侧；数列为递减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.三解答题(共6小题，共80分）16（本小题满分13分）函数的定义域为集合m，函数的定义域为集合n求： （1）集合m，n； （2） 集合，17. （本小题满分13分） 在abc中，、b、c分别为角a、b、c的对边. 已知 （其中c为锐角） （1）求边c的值；（2）求sin(ca)的值18,（本小题满分13分）已知函数（1） 求函数的最小正周期和单调递增区间；（2） 将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移个单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值19.（本题满分13分） 等比数列中，.若，数列前项的和为. （1）求数列通项 （2）若，求的值；（3）求不等式的解集.20（本题满分14分）函数是奇函数，函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值； （2）求函数的值域 21（本题满分14分）设函数（1）求的单调区间； （2）当0a2时，求函数在区间上的最小值2012-2013学年(上）尤溪文公高级中学第二次月考高三数学理科答案1 选择题：2 填空题：11 _-3,0 12._2_ 13._e_ 14._-3_ 15._ 3 解答题：16解：（） （） .17、解：（） 2分又5分6分（）在abc中，8分，且c为锐角，ba必为锐角，11分13分18解：（1）因为=, 4分函数f（x）的最小正周期为= 5分由， 7分得f（x）的单调递增区间为 ， 9分（2）根据条件得=，当时，所以当x = 时， 13分19. 解：（1）得 (2)由（1）可得 是以为首项，为公差的等差数列. （3） ，所求不等式的解集为 20解：（1）函数是奇函数，则（3分）又函数的图像经过点（1，3），a=2 （6分）（2）由（1）知（7分）当时，当且仅当即时取等号（10分）当时，当且仅当即时取等号（13分）综上可知函数的值域为（14分）21解：（i）定义域为 2分 令，则，所以或 4分 因为定义域为，所以 令，则，所以6分因为定义域为，所以 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 7分（ii） （） 8 分 因为0a2，所以，令 可得所以函数在上为减函数