浙教版初中数学七年级下册第一章《平行线》试题.doc

数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 1 l B C 1 11 1 平行线平行线 班级 姓名 学习目标学习目标 1 了解两条直线的平行关系 掌握有关的符号表示平行线 2 会用三角尺 直尺 方格纸等工具画平行线 积累操作活动的经验 3 在操作活动中 探索并了解平行线的有关性质 认真阅读课本 P4 6 页内容 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 1 平行线的定义 的两条直线叫做平行线 这里需要强调的重 要前提是必须在 可以说 在同一个平面内 两条直线的位置关系 有 种 分别是 2 平行线的表示方法 平行 用符号 表示 如图中直线 AB 和 CD 是平行线 记做 读做 如 果用 m n 表示这两条直线 那么直线 m 与直线 n 平行 记做 读做 3 思考思考 对平行线概念的理解 为什么要强调 在同一平面内 这句话 在空间中 是否存在既不平行又不相交的两条直线 提示 用长方体来说明 4 学画平行线 1 工具 直尺 三角板 2 推平行线法 一 落 二 靠 三 移 四 画 3 已知直线 点和点 C lB 过点画出直线 的平行线 可以画出几条 Bl A B C D m n 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 2 过点 C 画出直线 的平行线 可以画出几条 l 你画出的所有直线有什么位置关系 结论结论 经过直线经过直线外外一点 一点 条直线平行于已知直线条直线平行于已知直线 当堂检测当堂检测 1 如图 过 BC 上任意一点 P 除 B C 外 画 AB 的平行线 交 AC 于 T 过 C 画 MN AB 直线 PT MN 是何种位置关系 2 在同一平面内 下列说法 过两点有且只有一条直线 两条不相同的直线有且只有一个公共点 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图所示 在内有一点 AOB P 1 过画 2 过画 P 1 lOAP 2 lOB 3 用量角器量一量与相交的角与的大小有怎样关系 1 l 2 lO A BC 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 3 1 21 2 同位角 内错角 同旁内角同位角 内错角 同旁内角 班级 姓名 学习目标学习目标 1 理解同位角 内错角 同旁内角的意义 2 会熟练地识别图中的同位角 内错角 同旁内角 3 培养自己的分析 抽象 归纳能力和识图能力 认真阅读课本 P6 8 页内容 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 如图 两条直线 AB CD 被第三条直线 EF 所截构成了 个角 小于平角的 接下来我们来研究其中没有公共顶点没有公共顶点的两个角的关系 一 同位角 1 定义 如图 1 1 和 5 分别在直线 AB CD 的 填写同侧 异侧还是 之间 下题同 在直线 EF 的 具有这种位置关系的一对角叫做同位角 2 图中还有哪几对角构成同位角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中共有 对同位角 二 内错角 1 定义 如图 2 3 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的一对角叫做内错角 2 图中还有哪几对角构成内错角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对内错角 1 2 三 同旁内角 1 定义 如图 2 3 和 6 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 2 图中还有哪几对角构成同旁内角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同旁内角 小结小结 1 以上三对角都有一边公共 是第三条直线 截线 2 识别 第三条直线 两个角一边所在的同一直线 是关键 四 应用 1 如图 3 直线 被 所截 1 与 2 是内错角 直线 被 所截 1 与 B 是同位角 直线 被 所截 3 和 B 是同位角 E F B C F E D 1 2 3 A 图 3 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 4 2 如右图所示 1 1 2 3 4 5 6 是直线 被第三条直线 所截而成的 2 2 的同位角是 1 的同位角是 3 3 的内错角是 4 的内错角是 4 6 的同旁内角是 5 的同旁内角是 5 4 与 A 是同旁内角吗 为什么 3 在如图所示的四个图形中 1 和 2 不是同位角的是 4 如图所示 有下列四种说法 3 和 4 是同位角 4 和 1 是同位角 2 和 5 是内错角 2 和 3 是同旁内角 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 5 如图 三条直线两两相交 共有几对对顶角 几对邻补角 几对同位角 几对内错角 几对同旁内角 6 如图 直线 DE BC 被直线 AB 所截 如果 1 4 那么 1 和 2 相等吗 1 和 3 互补吗 请分别用推理的形式说明理由 1 31 3 平行线的判定 平行线的判定 1 1 班级 姓名 A B C E F 1 34 5 6 2 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 5 认真阅读课本 P9 10 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 1 1 按要求作图 用直尺和三角板过点 P 做已知直线 a 的平行线 b P a 由此可得出结论 2 上面的图形可以看成直线被直线 所截 12 l l 画图过程中 1 2 填 它们是一对 填 同位角 内错角 同旁内角 直线位置关系 填 平行 相交 12 l l 3 由此可以得出平行线的判定方法平行线的判定方法 1 1 简述 几何语言 1 2 l1 l2 2 已知直线 l1 l2被 l3所截 如图 1 55 2 125 试判断 l1与 l2是否平 行 并说明理由 解 2 125 3 1 55 1 3 3 1 如图 如果 1 A 则 如果 1 C 则 2 如图所示 若 AEC 100 则 D 度时 AB DF o o A B L1 L2 图形的平移变换 抽象成几何图形 A B 2 1 L1 L2 l3 3 l1 1 l2 2 1 2 3 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 6 4 已知 3 45 1 与 2 互余 证明 AB CD 5 如图 ABC DEC BP 平分 ABC EF 平分 DEC 试找出图中的各组平行线 并说 明理由 6 如图 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 1 2 3 A B C D F 2 AB CD Q E 1 P M N 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 7 1 31 3 平行线的判定 平行线的判定 2 2 班级 姓名 学习目标学习目标 1 平行线的判定方法二 方法三 2 学会书写简单问题的推理过程 认真阅读课本 P11 12 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 1 已知 求证 34 1 l 2 l 解 34 3 对顶角相等 4 1 l 2 l 我们知道 3 与 4 是 填 同位角 内错角 同旁内角 从而得到平行线的判定定理二平行线的判定定理二 简述 2 如图 已知 求证 35180 1 l 2 l 解 35180 5 1800 平角的意义 3 1 l 2 l 我们知道 3 与 5 是 填 同位角 内错角 同旁内角 从而得到平行线的判定定理三平行线的判定定理三 简述 3 如图 1 如果 1 B 那么 3 5 4 2 1 3 l 1 l 2 l 3 5 4 2 1 3 l 1 l 2 l A B C D E F 1 4 2 3 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 8 根据是 2 如果 4 D 那么 180 根据是 3 如果 3 D 那么 根据是 4 如果 B 那么 AB CD 根据是 180 5 要使 BE DF 必须 根据是 4 如图 直线 AB CD 相交与点 E 要使 DF AB 若需要图中与 D 相等的角有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 5 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直线 b 上 如果 2 62 要使 a b 那么 1 的度数是 A 28 B 52 C 62 D 68 6 如图 已知直线被直线 所截 运用已知条件 你 123 lll l105 75 75 能找出哪两条直线是平行的吗 若能 请写出理由 7 如图所示 已知 OEB 130 FOD 25 OF 平分 EOD 试说明 AB CD 8 如图所示 AB BC BC CD BF 和 CE 是射线 并且 1 2 试说明 BF CE l 1 l 3 l 2 l 1 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 9 1 41 4 平行线的性质 平行线的性质 1 1 班级 姓名 学习目标学习目标 1 平行线的性质一 2 运用性质一进行简单推理和计算 认真阅读课本 P14 15 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 1 回顾旧知 如图 1 已知 3 B 则 EF AB 依据是 2 已知 2 A 180 则 DC AB 依据 3 已知 1 4 则 GC EF 依据是 4 已知 GC EF AB EF 则 GC AB 依据 2 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来如果两直线平行 同位角之间有什么关 系呢 猜想一下 然后完成下面的探究 1 已知 如图直线l1 l2 直线l3 l4与它们相交 请度量 1 和 2 的大小 你 能发现 再度量一下 3 和 4 的大小 你还能发现 2 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 3 由此可以得出平行线的性质平行线的性质 1 1 4 几何语言 a b 已知 1 2 3 已知 1 与 2 是两条直线被第三条直线所截形成的同位角 若 1 60 则 2 为 A 60 B 120 C 60 或 120 D 不能确定 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 10 4 如图 2 所示 AD BC 于 D DG AB 那么 B 和 ADG 的关系是 A 互余 B 互补 C 相等 D 以上都不对 5 如图 直线 c 与直线 a b 相交 且 a b 则下列结论 1 2 1 3 3 2 中 正确的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 填写理由 如图所示 因为 A BDE 已知 所以 所以 DEB 因为 C 90 已知 所以 DEB 所以 DE 6 已知 ADE 60 B 60 AED 40 求证 1 DE BC 2 C 的度数 7 已知 如图 1 2 120 3 65 求 6 和 4 的度数 8 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别在 AB AC BC 上 DE BC 已知 A 60 DFB 75 ADE 45 1 求 B 的度数 2 求 C 的度数 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 11 3 DF 和 AC 是否平行 请说明理由 1 41 4 平行线的性质 平行线的性质 2 2 班级 姓名 学习目标学习目标 1 平行线的性质二 性质三 2 运用性质一进行简单推理和计算 认真阅读课本 P17 18 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 1 根据两直线平行可以判定同位角相等 那么内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 猜想一下 然后完成下面的探究 如图 已知 a b 那么 3 与 2 有什么关系 a b 1 2 3 对顶角相等 2 3 结论 平行的性质结论 平行的性质 2 2 2 如图 已知 a b 那么 2 与 3 有什么关系呢 请你按照上一题完成平行性质 3 的推理过程 结论 平行的性质结论 平行的性质 3 3 3 填写理由 如图所示 因为 DF AC 已知 所以 D 180 因为 C D 已知 所以 C 180 所以 DB EC 4 如图 已知 1 2 求证 BCD D 180 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 12 5 如图所示 已知AE平分 BAC CE平分 ACD 且AB CD 求证 1 2 90 6 如图 是上一点 交于点 交于点 DBCDE ABACEDF ACABF 若 求的度数 80A FDE 7 如图 已知 于D 为上一点 于 F ABC ADBC EABEFBC 交 CA 于 G DGBA 求证 12 8 如图所示 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 C D 分别落在 C D 的位置 上 EC 交 AD 于点 G 已知 EFG 58 求 BEG 度数 提示 FEG FEC 为什么 F E B C A D 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 13 1 51 5 图形的平移图形的平移 班级 姓名 学习目标学习目标 1 了解现实生活中的平移 2 理解图形平移的概念和特点 能表述平移的过程 3 理解图形平移变换的性质 即图形平移变换不改变图形的形状 大小和方向 连接 对称点的线段平行 或在同一直线 且相等 4 会按要求画出简单平面图形平移变换后的图形 一 课前自学 课中交流课前自学 课中交流 认真阅读教材 记住以下知识 1 平移定义 如图所示 ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为 CDF 观察以上平移 图 中连接每对对应点间的线段之间有怎样的位置关系 图中有哪些相等的线段 相等的角 归纳得出 2 平移的性质 归纳 图形的平移可以归结为归纳 图形的平移可以归结为 的平移 且平移的的平移 且平移的 一一 致 这一归纳可以作为我们画图和判断的重要依据 致 这一归纳可以作为我们画图和判断的重要依据 3 说说下面的这些运动哪些是平移 那些不是平移 为什么为什么 Y X EB A F D C 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 14 二 应用 1 思考 图中的四个小三角形都是等边三角形 边长为 2cm 能通过平移 ABC 得到其它 三角形吗 若能 请画出平移的方向 并说出平移的距离 变式练习 1 把长方形 ABCD 如图 沿箭头所指的方向平移 3 厘米 求经过这一平移 变换后所得的图形 并指出平行的线段和相等的线段 变式练习 2 画出 ABC 沿着箭头的方向平移后的位置 平移的距离是线段 BC 的长度 A B C DE D A C B A B C EA C F BD 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 15 2 如图所示 是小李家电视机的背景墙面上的装饰板 它是一块底色为黑色的正方形板 边长 18cm 上面横竖各两道白条进行装饰 白条宽都是 2cm 问黑色部分板面面积是 多少 七年级下册第一章七年级下册第一章 平行线平行线 练习卷 练习卷 1 班级 姓名 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 如图 在所标识的角中 同位角是 A 和 B 和 C 和 D 和 1 2 1 3 2 3 1 4 2 如图 1 和 2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角 A 直线 AB BC 被 AC 所截 B 直线 AC BC 被 AB 所截 C 直线 AB AC 被 BC 所截 D 不能确定 3 如图 已知 AB CD 那么 A B C 180 B C BDC 180 C 1 2 D 3 4 4 如图 下列条件中能判断直线 AD BC 的是 A A C B A ADC 180 C ADB CBD D A ABC 5 如图 直线 AB CD 相交于点 O OT AB 于 O CE AB 交 CD 于点 C 若 ECO 30 则 DOT A 70 B 60 C 45 D 30 6 如图 直线 l1 l2 l3 点 A B C 分别在 l1 l2 l3上 若 1 70 2 50 则 第 2 题 第 1 题 第 1 题 第 1 题 第 4 题 第 1 题 第 3 题 第 1 题 2 1 C B A 4 3 2 1 A B C D 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 16 第 13 题 第 1 题 a 1 ABC A 120 B 110 C 70 D 50 7 如图 为一段高为 5 米 水平长为 13 米的楼梯铺上红地毯 则地毯至少要 米 A 36 B 18 C 13 D 5 8 如图 AB CD AC BC 图中与 CAB 互余的角有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 9 如图所示 将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上 若 1 35 则 2 的度数为 A 10 B 20 C 25 D 30 10 如图 AB EF CD EF BAC 50 则 ACD A 120 B 130 C 140 D 150 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 如图 若 a b 1 30 则 2 度 12 如图 请填写一个你认为恰当的条件 使 AB CD 第 7 题 第 1 题 第 5 题 第 1 题 D C BA 第 8 题 第 1 题 第 12 题 第 1 题 第 14 题 第 1 题 第 15 题 第 1 题 第 16 题 第 1 题 第 6 题 第 11 题 第 10 题图第 9 题图 3 米 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 17 13 如图 A B C 是由 ABC 沿射线 AC 方向平移 4cm 得到 若 A C 3cm 则 AC cm 14 如图 已知 a b 小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上 若 1 35 则 2 度 15 如图 小明在操场上从 A 点出发 先沿南偏东 30 方向走到 B 点 再沿南偏东 60 方 向走到 C 点 这时 ABC 的度数是 16 如图所示 AB CD D 27 E 36 则 ABE 的度数是 17 如图 直线 被所截 若 则ABCDBCABCD145 235 度 3 18 如图所示 若 1 82 2 98 3 77 则 4 19 如图 已知 1 2 35 则 3 20 如图 有一条直的宽纸带 按如图所示折叠 则的度数等于 139 2 三 解答题 共 40 分 21 6 分 作图题 1 过点 C 作 AB 的平行线 2 ABC 在方格纸中的位置如图所示 把 ABC 向上平移 2 格 22 6 分 如图 D E 分别是 AB AC 上的点 ADE 50 B 50 AED 70 1 DE 与 BC 平行吗 请说明理由 2 求 C 的度数 D D E E B BC C A A 第 18 题图 3 2 1 CD E BA 第 17 题 第 1 题 2 1 第 19 题图 第 20 题图 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 18 23 8 分 如图 EF AD 1 2 BAC 65 将下面求 AGD 的过程填写完整 解 EF AD 已知 2 又 1 2 已知 1 等量代换 AB BAC 180 BAC 65 已知 AGD 24 10 分 如图 D 是 BC 上一点 DE AB 交 AC 于点 E DF AC 交 AB 于点 F 若 B C 120 求 FDE 的度数 25 10 分 如图 已知直线 l1 l2 直线 l3和直线 l1 l2交于点 C 和 D 在直线 l3上有 点 P 点 P 与点 C D 不重合 点 A 在直线 l1上 点 B 在直线 l2上 1 如果点 P 在 C D 之间运动时 试说明 PAC PBD APB 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 19 2 如果点 P 在直线 l1的上方运动时 试探索 PAC APB PBD 之间的关系又是 如何 3 如果点 P 在直线 l3的下方运动时 PAC APB PBD 之间的关系又是如何 直接写出结论 第一章第一章 平行线平行线 练习卷 练习卷 2 2 班级 姓名 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 两只手的食指和拇指在同一个平面内 它们构成的一对角可看成是 A 同位角 B 内错角 C 对顶角 D 同旁内角 2 如图 直线 a b 1 400 2 的度数为 A 1400 B 500 C 400 D 1000 3 如图 1 600 2 600 3 650 则 4 的度数为 A 600 B 650 C 1200 D 1150 4 如图 若 AB DC 那么 A 1 3 B 2 4 C B D D B 3 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 20 5 已知 1 和 2 是同旁内角 1 40 2 等于 A 160 B 140 C 40 D 无法确定 6 如图 已知 AB ED 则 B C D 的度数是 A 180 B 270 C 360 D 450 7 平行线之间的距离是指 A 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 8 若 A 和 B 的两边分别平行 且 A 80 则 B 的度数为 A 80 B 120 C 80 或 100 D 100 9 如图所示 AB EF DC AC 平分 BAD 且与 EF 交于 O 则图中与 AOE 相等的角有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 10 如图所示 OP QR ST 则下列各式中正确的是 A 1 2 3 180 B 1 2 3 90 C 1 2 3 90 D 2 3 1 180 二 填空题 每空格二 填空题 每空格 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 如图 若 a b 1 40 则 2 度 12 如图 AB CD A B 900 AB 3m BC 2cm 则 AB 与 CD 之间的距离为 cm 13 如图 图中的同位角有 对 14 如图 AD BC 1 2 D 1200 那么 CAD 0 1 2 a b 第 11 题 DC AB 第 12 题 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 21 15 如图 已知 1 2 D 78 则 BCD 度 16 如图 a b 1 3x 20 0 2 2x 10 0 那么 3 0 17 一架飞机向北飞行 两次改变方向后 前进的方向与原来的航行方向平行 已知第 一次向左拐 50 那么第二次向右拐 18 如图 一个合格的弯形管道 经过两次拐弯后保持平行 即 AB DC 如果 C 60 那么 B 的度数是 19 如图 是我们常用的折叠式小刀 图 中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆 其 中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段 转动刀片时会形成如图 所示的 1 与 2 则 1 与 2 的度数和是 度 21 世纪教育网版权所有 20 如图 DB FG EC A 是 FG 上的一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BAC 求 PAG 的度数 三 三 解答题 共解答题 共 4040 分 分 21 4 分 如图 已知 1 和 D 互余 CF DF 试证明 AB CD 22 4 分 如图 在屋架上要加一根横梁 DE 已知 ABC 31 当 ADE 等于多少度 时 就能使 DE BC 说出你的理由 G F E P D C B A 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 22 23 4 分 如图 已知 MN AB 于 P MN CD 于 Q 2 80 求 1 的度数 24 6 分 如图所示 已知 DF AC C D 则 AMB ENF 请说明理由 25 6 分 如图所示 已知 O 是 ABC ACB 的平分线 BO CO 的交点 过 O 作 EF BC 分别交 AB 于 E 交 AC 于 F 若 AEF 38 AFE 60 求 BOC 的度数 DB QP N M C A 2 1 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 23 26 6 分 如图 BAP APD 180 1 2 求证 E F 27 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 180 BE DF 分别是 ABC 与 ADC 的平分线 1 与 2 互余 2 1 c n j y 1 试判断直线 BE 与 DF 的位置关系 并说明理由 2 如图 延长 CB DF 相交于点 G 过点 B 作 BH FG 垂足为 H 试判断 FBH 与 GBH 的大小关系 并说明理由 版权所有 21 教育 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 24 E D CB A 图 4 七年级数学返校测试卷 第一章七年级数学返校测试卷 第一章 平行线平行线 班级 姓名 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 观察下图 在 A B C D 四幅图案中 能通过图案 1 的平移得到的是 2 如图 1 1 和 2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角 A 直线AB BC被AC所截 B 直线AC BC被AB所截 C 直线AB AC被BC所截 D 不能确定 图 1 3 如图 2 直线c截两平行直线a b 则下列式子中一定成立的是 A 1 5 B 1 4 C 1 3 D 1 2 4 在同一平面内两条直线的位置关系可能是 A 相交或垂直 B 垂直或平行 C 平行或相交 D 不确定 5 如图 3 已知 1 与 2 是两条直线被第三条直线所截形成的同位角 若 1 60 则 2 为 A 60 B 120 C 60 或 120 D 不能确定 6 下列说法错误的是 A 在同一平面内 不相交的两条线段必然平行 B 在同一平面内 不相交的两条直线必然平行 c 1 b a 2 3 4 5 图 2 1 A B C D 2 1 C B A 图 3 数学寒假作业七 下 第一章 平行线 导学案 25 C 在同一平面内 不平行的两条线段延长后必然相交 D 在同一平面内 两条直线没有公共点 那么两条直线平行 7 两条平行直线被第三条直线所截 同位角的平分线 A 互相重合 B 互相平行 C 互相垂直 D 相交 8 一学员练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同 这两次拐弯的角 度可能是 A 第一次向左拐 30 第二次向右拐 30 B 第一次向右拐