湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 24.4《弧长与扇形面积》学案（1）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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24.4弧长与扇形面积学习目标1利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程2掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题学习重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式学习难点：探索弧长和扇形面积的计算公式学习过程一自主学习1请你写出圆的周长计算公式： ；并求半径为3cm的圆的周长： .2思考并完成：圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧那么将圆360等分，这个这360条半径将圆分割成 条等弧，每个等弧的圆心角等于 1的圆心角所对的弧长是_ 45的圆心角所对的弧长是_ 90的圆心角所对的弧长是_ n的圆心角所对的弧长是_由此得到n的圆心角所对的弧长是_3认识概念： 是扇形.写出半径为r的圆的面积公式 _半径为3的圆的面积 4思考完成：若将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成_个小扇形，每个小扇形的圆心角等于_，则1的圆心角所对扇形的面积是_，n的圆心角所对的扇形的面积是_. 如果扇形的半径为r，弧长为.那么，扇形面积等于 ；由此,得到扇形面积计算公式: s扇形 . 二探索新知1在半径为24的圆中，60的圆心角所对的弧长l= ；275的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 3若扇形的圆心角n为50，半径为r=1，则这个扇形的面积，s扇= ;4若扇形的圆心角n为60, 面积为,则这个扇形的半径r= ;5若扇形的半径r=3, s扇形3,则这个扇形的圆心角n的度数为 ;6若扇形的半径r=2,弧长，则这个扇形的面积，s扇= 三应用新知例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度” （图中虚线部分分的长度）再下料，试计算如图所示的管道的展直长度.例2 如图水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水的部分的面积（结果保留小数点后两位）.四发现总结1.在你得到的半径为r的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式 中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？2.写出扇形面积的推导过程.五巩固提高矩形abcd的边ab=8，ad=6，现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置a1b1c1d1时（如图所示），求顶点a所经过的路线长六课堂检测1已知o的半径oa=6，aob=90，则aob所对的弧ab的长为 .2圆心角为120的扇形的弧长为20，它的面积为 .3如图，三角板abc中，acb=90, b=30，bc=6三角板绕直角顶点c逆时针旋转，当点a的对应点a落在ab边的起始位置上时即停止转动，则b点转过的路径长为 4. 如图，pa，pb切o于a，b两点，若apb=60，o的半径为3，求阴影部分的面积apbo（第4题图）（第3题图）5 如图，圆心角都是90的扇形oa
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