江阴市2014-2015学年第一学期九年级数学期末调研考试及答案.doc

学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 江阴市2014-2015学年第一学期九年级期末调研考试数学试卷（本试卷满分130分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1方程的解为 （ ）A B C， D，2把抛物线向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为 （ ）A B C D 3 若ABCDEF，相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为 （ ）A 1：3 B3：1 C 1：9 D1： 4已知在RtABC中， C90，BC1，AC=2，则tanA的值为 （ ）A2 B C D5已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为 （ ）A60 B48 C60 D 486关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数解，则的范围是 （ ）A0 B1 C1D1 7如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC=OAC，则AOC的大小是 （ ） A90 B 45C70D 608如图，已知二次函数（a0）与一次函数的图象相交于A(1，4)、B(6，3)两点，则能使关于x的不等式成立的x的取值范围是 （ ）A x1 B1x6 Cx D x1或x 9如图，二次函数yax2bxc图象的对称轴是x，下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a+3b0你认为其中正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个10如图，ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的P分别与边AC、BC相切于点E、F，则P的半径PE的长为 （ ）A B2 C DACBO第7题第9题PAECFB第10题第8题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11抛物线顶点坐标是 12已知一元二次方程的两个实数根分别为，则= 13一个正多边形的每一个外角都是36，则这个正多边形的边数是 14某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了2025元则平均每月降价的百分率为 15如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，CEF的面积为2.5，则ABC的面积为 16如图，O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD6cm，则直径AB cm17如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是 AEFBC第15题18如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为 ABCDDCB第17题第16题ABCDEOADCBEFP第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分） （1）解方程 （2）解方程20（本题满分8分）（1）计算： 4sin60+tan45ABCD第20（2）题（2）如图，在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于点D，求CD的长21.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8（表二）（表一）（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？22. （本题满分8分）一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个.（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）23（本题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7） （1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点DEF，使DEF ABC，且相似比为21；（2）求D的正弦值；OyxABCD（3）若ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为 .24、（本题满分8分）如图，AB是O的直径，切线PC与AB延长线交于C，P为切点，点D是弧的中点，若AC10，PC6.OABCPD（1）求证：DOBP；（2）求O的半径（图1）n1 （图2）n2 （图3） n325（本题满分8分）如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 （1）问：在第6个图中，黑色瓷砖有 块，白色瓷砖有 块；（2）某商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面且该商铺按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好能完成铺设. 已知白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元经测算总费用为15180元请问两种瓷砖各需要买多少块？26（本题满分10分）如图，已知二次函数的图像与轴分别交于A、B两点，与轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形.OyCBPMxA（1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的解析式；（2）点为轴下方抛物线上一点，若OMP的面积为36，求点的坐标.xOyCABPMABCDP27（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB边上一点，设DC=x，PCD的面积为y.（1）求y与x的函数关系式，并求PCD的面积的最大值；（2）若以DC为直径的圆过P、B两点，求AP 的长.28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， AB=AC=10，线段BC在轴上，BC=12，点B的坐标为（3,0），线段AB交轴于点E，过A作ADBC于D，动点P从原点出发，以每秒3个单位的速度沿轴向右运动，设运动的时间为秒.（1）当BPE是等腰三角形时，求的值；（2）若点P运动的同时，ABC以B为位似中心向右放大，且点C向右运动的速度为每秒2个单位，ABC放大的同时高AD也随之放大，当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切时，求的值和此时点C的坐标.DCxOyABPEDCxOyABPE江阴市2014-2015学年第一学期九年级期末调研考试数学评分标准一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)12345678910DBCBDCADCA二填空题（本大题有8小题，每空2分，共16分）11(3,5) 12-2 1310 1410% 15 10 16 17 18 三解答题：（本大题有10小题，共计84分）19（1）化简，得 x26x50 (1分)解得 (3分)即， (4分)（2）由题意，可得： (2分)， (4分)20 （1）原式=4+12 (3分)=1. (4分)（2）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB=，BC=AB=8 (2分)在RtBCD中，cosB=，BD=BC=，CD=(4分)21解：（1）众数7，中位数8，方差1； （6分）（2）两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定（8分）22 解：（1）从袋中任意摸出一个球是红球的概率P=. （2分）（2）画树状图红1红2绿黄红1红2绿黄红1红2绿黄红1红2绿黄红1红2绿黄 （4分）（用列表法则相应给分）在上述16种等可能结果中，两次都摸到红球的情况有4种， （6分）P（两次都摸到红球） （8分）OyxABCDEF23.（1）如图 (2分)（2）sinD= sinA=(4分)（3）（2,6）； (6分)24（1）证：连接OP，点D是弧的中点， = （1分）AOD=POD=AOPPBA=AOP，PBA=AOD， （3分）DOBP. （4分）（2）解；PC是O的切线，OPPC， （6分） 在RtOPC中，（10r）2=36+ r2， r=3.2 （8分）25 （1）在第6个图中，黑色瓷砖有 28 块，白色瓷砖有 42 块；（2分）（2）解：设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得：100n（n1）504（n1）15（n1）（n2）15180，（4分） 化简得：，解得n110，n213(不合题意，舍去) ， （6分） 白色瓷砖块数为n（n1）110， 黑色瓷砖块数为4（n1）44 （7分）OyCBPMxAH答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块 （8分）26解：（1）对称轴为直线， （1分）设对称轴交x轴于点H，OH=4，四边形ABPC为平行四边形 PCAB，PC=AB ，PC=OH=4=ABBH=AH=2，OA=2，A(2，0)，B(6，0) （2分）把点 A(2，0)代入得 （4分）xOyCABPMN（2）设M，其中 （5分）作MNy轴于N，S梯形CPMNSOCPSOMN=SOPM （6分）化简得： ，（舍）（9分）点的坐标为（5，-3） （10分）27解：（1）作DHAB于H，平行四边形ABCD中，AB=DC=x，AD=BC=20 x，ABCDPH在 RtADH中，DH=ADsinA=（1分）y与x的函数关系式为： 即： （3分） 当时，的最大值为40PCD的面积的最大值为40； （5分）（2）连接BD，由题意得：DBC=90sinBCD= sinA= cosA=，BC=CD （7分）D、C、B、P在同一个圆上 BCD+BPD=180 APD+BPD=180 APD =BCDAPD =A （9分）DHAB AP=2AH=9 （10分）28. 解：（1）AB=AC，ADBC BD=CD=6DCxOyABPEFHGAB=10， AD=8， A（3,8） 直线AB的解析式为（1分）E（0,4）BE=5 （2分）当BPE是等腰三角形有三种情况当BE=BP时，； （3分）当EB=EP时，； （4分）当PB=PE时，可证PBEABC