(北师大版)小学数学六年级第四单元比的认识.doc

比的认识【知识要点】1.比的概念：两个数相除，又叫做这两个数的比， ab= a:b =(b0)。2.比与除法,分数有什么关系：比前项：比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值(比的后项能不能为零)3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个不为0的数，比值不变。4.化简比和求比值5.两个同类量相比，它们的比值不带单位。典型例题例1.填空题（1）有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（ ）：（ ），红球和白球个数的比是（ ）：（） 。（2）李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（ ）。（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比（ ）。（4）标准的篮球场：长和宽的比是28 ：7。 问：那篮球场的长是28米，它的宽应是（ ）。（5）人的脚长和身高的比约是1 ：7。在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是25厘米，请你推测一下罪犯的大致身高是（ ）。 （6）、小青10秒钟跑了100米。a.小青所走的路程和时间的比是（ ）：（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）b.小青所走的时间和路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）（7）、实验小学六年级电脑兴趣小组的同学中，男生有17人，女生有13人。男生与女生人数的比是（ ）：（ ）；女生与男生人数的比是（ ）：（ ）；女生与全班人数的比是（ ）：（ ）。（8）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）；比的后项是8，前项是2，比值是（ ）。（9）小明的爸爸有20元与50元钱的张数之比是15:7，那么20元与50元钱的钱数之比是（ ）：（ ）。（10）一本书，看了全书的40%,看了的页数与全书的页数之比是（ ）：（ ），看了的页数与剩下的页数之比是（ ）：（ ）。（11）甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）；甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）；乙数比甲数少，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。（12）5米长的绳子平均分成7份，每一份长（ ）米，每段是5米的（ ）。（13） （ ）=( )%=( )成（14）甲数除以乙数的商是2.5 ，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。（15）从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。（16）甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）.（17）40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( )。在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ), 水与盐水的质量比是( )：( ).（18）两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。（19）一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。（20）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。（21）如果甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。（22）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，那么减数是被减数的（）。（23）今天去我们班的学生出勤率是92 ，到校学生与没有到校的学生人数比是（ ）：（ ），没到校的学生与全班学生比（ ）：（ ）。例2.判断题：（1）35比7的比值是5。 （ ）（2）4与7的比是7：4。 （ ）（3）5与1的比是5。 （ ） （4）在一次足球比赛中，全兴队以20战胜五牛队，所以比的后项可以为0。 （ ）（5）小明看一本漫画用了1小时，小东看同一本漫画用了47分，小明和小东所用时间比是1：47。（ ）（6）7千克：19千克=7/19 千克。（ ）（7）如果甲数与乙数的比是1：2/5，那么乙数：甲数=5：2。（ ）（8）甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比是1：4。( )（9）7与5的比可以记作7/5。 （ ）（10）比的后项扩大4倍，前项不变，那么比值就扩大4倍。（ ）（11）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。( )（12）一杯盐水，盐占盐水的1/10，盐和水的比是1：9。（ ）（13）大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积与小圆的面积之比是4：1.（ ）（14）同圆中，半径与直径的比总是1：2，比值是2。( )例3.问题：2010年世界杯总决赛在西班牙和荷兰之间进行，比分为10，西班牙以一球小胜荷兰而获得冠军。这里的10是一个比吗？为什么？比的化简知识点播1. 化简比：把比化成最简的整数比。最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。2. 化简比的类型：（1）整数与整数的比；（2）分数与分数的比；（3）小数与小数的比例1.化简下面的比40：28 ： 1.6：2.5 9.2：2.05 0.625:0.125 ：8.421：24 ： 8.7:0.3 0.1:0.15 0.4：1/4 6:4024：42 ： 0.3：1.5 1：4/5 0.12：6 4:1.8 15：21 1/2:1/3 0.12：0.4 1： 5/12:20 0.75：1.35 10:36 63：12 4/5：5/7 25厘米：12 米 45分：23 时30分钟：1.5小时 15 吨：400千克 360千克：0.45吨 15公顷：100平方米 例2.填空题 1. 2.8：1.3的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。2. 把12克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（ ），化简后是（ ），比值是（ ）。3. 5:2的后项扩大2倍，要使比值不变，前项应是（ ）；12:29的前项缩小4倍，后项也要（ ），比值才能不变。4. 甲圆的半径是2厘米，乙圆的半径是3厘米。甲乙两圆的直径比是（ ），比值是（ ）；甲乙两圆的周长比是（ ），比值是 （ ）；甲乙两圆的面积比是（ ），比值是（ ）。5. 把2吨：750千克化成最简整数比是( )，比值是( )。例3.选择。将代表正确答案的字母填在括号内 (1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( )。 A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5 (2)从甲桶中取出15%的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )A.6：5 B.5：3 C.4：5 D.7：5 (3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是( )。 A.75 B.35 C.45 (4)在盐水中，盐占盐水的110 ，盐和水的比是( )。A.110 B.19 C.910 D.109 (5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( )A.27：125 B.9：25 C.3：5例4.判断。对的在题后的括号里画“”，错的画“” (1)两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是1：3。 ( )(2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。 ( )(3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多34 。 ( )(4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的1：10。 ( )(5)正方形周长与它的边长的比是4：1。 ( )比的应用【经典例题】1. 一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3.这个操场的面积是多少平方米?2. 一个三角形的三个角度数比是2:1:1,最大的角是多少度?这是一个什么三角形?3. 师徒加工一种零件的工作效率比是5:3,早上同时开工,收工时共加工480个, 师傅比徒弟多加工多少个?4. 一个长方体的棱长之和是144厘米,长、宽、高的比是5:3:4,求这个长方体的面积.5.沙,石共36吨,沙与石的比是18,沙,石各是多少吨6.男工40人,男工与女工的比是45,女工有多少人 一共有多少人？7.一种什锦糖是由水果糖,奶糖,软糖按532混合而成的.(1)如果先称20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克？(2)如果先称出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克？8.男工与女工的比是45,女比男多4人,男,女各多少人？9.甲乙丙三个数的平均数是70，三个数的比是5：6：3.这三个数各是多少？10.学校图书室买来560本儿童读物，把这些读物按3：4分配给五、六年级同学阅读。五、六年级各分到多少本儿童读物？11.甲数是12，乙数比甲数的多5，乙数是多少？12.甲数是24，比乙数的少3，乙数是多少？13.一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的三分之一,上衣和裤子的价格各是多少元？14.六一班男生与女生的比为2:3,其中女生比男生多15人,求这个班共有多少人?男女生各有多少人?15.有一个书架上装有两层书,上层书的数量与下层书的数量比是5:6,从上层拿30本到下层后,上、下两层数量之比为3:4,上下两层原有书各多少本?16.小明从家到学校步行需15分钟，他的弟弟从家到学校步行需20分钟，写出小明与弟弟步行的速度比，并化简。17.海洋公园里海豚和海狮的只数比是26:5，海豹和企鹅的只数比是25:9.，海狮和企鹅的只数比是