八年级数学上册 2.6 用尺规作三角形导学案（无答案）（新版）湘教版.doc

已知三边作三角形 一、课前反馈1、尺规作图是指用 （没有刻度）和 作出几何图形。2、完成下列作图语言。 作射线 ； 以o为圆心，m长为半径，画弧。交射线oa于点b ； 也可以说成：在射线oa上截取obm 。 延长线段 到点c，使 bc ；也可以说成：在线段ob延长线上，截取bcob 。 以o为圆心，任意长为半径，画弧。交 aob的 边 于点 ，交 aob的 边 于点 。二、导入目标1、会利用基本作图“作已知线段等于已知线段”。2、掌握“作一个角等于已知角”的作法、技能。重点：在已知三边的条件下作三角形难点: 掌握“作一个角等于已知角”的作法、技能三、自主学习阅读课本1、作线段的垂直平分线 - a b2.如何作直角？四、合作探究已知三边，作三角形。如图，已知三条线段长分别为a,b,c 。求作obc，使其三边分别为a,b,c 。解： 作法（照以下作法，自己动手画）1、作射线oa，在射线oa上截取oba ；2、以o为圆心，b为半径，画弧 ； 在ob的同一侧 （上侧或下侧）3、以b为圆心，c为半径，画弧 ； 画这两条弧。4、两弧交于点c ，连接点o、b、c ，得obc ； obc 即为所求作的三角形。五、展示交流学习了哪些基本作图？应注意哪些问题？六、达标提升1.已知：线段m，n,锐角- - 求作：，使m， ，角平分线 n2、用尺规作一个等腰三角形，使他的底边长为a,底边上的高为b已知两角及夹边作三角形导学案一、学前反馈导入目标1. 通过教学使学生在教师的引导下探索归纳出“已知两角及其夹边求作三角形”的几个步骤2. 学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤 培养认真、细心、准确的学习习惯， 发展学生的非智力因素 提高学生的操作实践能力， 并获得成功的体验3. 通过作图训练，使学生体验数学的应用价值。提高学习数学的兴趣。重点、难点重点：根据已知两边和夹角作三角形。难点：正确写出作法自主学习（一）、自主预习课本106109页内容，回答下列问题：动脑筋：如图，一块三角形玻璃板零件，掉在地上，碎成两块，现在要到玻璃店复制一块完全一样的三角形玻璃板，带上第一块还是第二块好呢？为什么呢？ 【分析】带上第一块，因为第一块中保留了原三角板中的两个角和夹边，我们可以作一个三角形使它的两条边分别等于ab,bc夹角等于b,根据角边角可以知道作出的三角形与原三角形全等。四、合作探究导学一、已知两角及夹边作三角形【例3】 已知： ， 和线段 如图。如何求作， 使 ， ， 呢？【分析】假设abc已经作好，如图，根据草图，可以知道，可以先作线段bc=a,然后以线段bc的两个端点为顶点在bc同旁作 ， 【作法】：（） 作线段 ；（2） 在的同旁， 作 ， ，与相交于则即为所求作的三角形，导学二、已知两边作三角形的灵活运用已知等腰直角三角形的斜边为， 你能用圆规和不带刻度的直尺作出这个三角形吗？【分析】假设abc已经 作好，ab=ac, bac=90,bc=a,作adbc于d，则abd是等腰直角三角形，所以,ad=db=0.5a.因此，先作bc=a,再作bc的垂直平分线ad，取ad=a.连结ab、ac。【作法】1.作线段 ； 2.作线段 的垂直平分线，交于d;3. 在上截取dc0.5a4. 连结， ab.则为所求作的等腰直角三角形【例4】 已知一直角边和与它相邻的一个锐角， 如何作出这个直角三角形呢？已知： 锐角 和线段， 如图。求作：， 使 ， ， 。【分析】这个问题就是已知两角和夹边作三角形问题。可以先作线段ac=a,再在ac的同旁作bac=, bca=rt。【作法】：（） 作 ；（） 在射线上截取 ；（） 作d ， d交于。即为所求作的直角三角形。展示交流作一个直角三角形， 使它的斜边为， 一个锐角为 。【分析】假设abc已经作好，c=rt,a=,ab=a.先作ab=a,再作cab=，过b作ac的垂线bc。【作法】1.作线段ab=a;2.作mab=3.过b点作am的垂线bc，垂足为c。则abc就是要作的三角