三角行的面积

三角形面积的计算教学案例课题：三角形面积的计算。教学内容：课本教材91页。教学目的：1.利用多媒体演示使学生理解三角形面积计算公式的推导过程，培养探索精神。 2.能记忆三角形面积公式，并运用公式计算三角形面积。 3.渗透旋转和平移的思想，发展学生空间观念，提高学生思维水平。 4.在动手操作中培养学生互助的品质。教学重难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系，推导出三角形面积公式，应用公式计算三角形面积。教具准备：多媒体电脑一台。各种剪好的三角形纸片。学具准备：每位学生剪三组三角形（每组2个，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）各种剪好的三角形纸片。教学过程：一、复习引入。1、演示：举例生活中的三角形。2、演示：长方形，平行四边形以及分别计算出长方形和平行四边形的面积。 4厘米 7厘米 7厘米 7428平方厘米 7428平方厘米 问：以上两种图形的面积计算我们已经掌握了？长方形，平行四边形的面积怎样计算？长方形的面积：长宽 平行四边形的面积：底高3、演示：复习各种三角形的高，复习三角形按角分可以分为几种？以便于后面研究三角形面积的公式推导。师：今天，我们就来学习三角形面积的计算方法。出示课题。板书：三角形面积的计算。二、新课。（1）展示小组合作提示板，配以舒缓的音乐思考。1.做一做: 想办法把三角形转化成学过的图形。2.找一找：转化成的图形和原来的三角形有什么关系？3.想一想：三角形的面积该怎么求？（2）让学生在下面动手操作。用三角形拼图，看能拼成什么图形。学生在下面用准备好的三角形剪纸拼图，先用两个完全相同的三角形拼，再用不同的三角形拼，得出结论：用两个完全相同的三角形一定能拼出一个平行四边形。师：刚才同学们用各种不同的方法把两个完全相同的三角形拼成一个平形四边形。我们来看看计算机是怎样拼的？（3）展示课件：闪烁各种三角形拼成的平形四边形。两个完全一样的锐角三角形，拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。师：“刚才，我们用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和拼成的平行四边形有什么关系呢？演示：闪烁底、高、三角形的面、平行四边形的面。（4）总结、归纳1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。 2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。 3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。（5）小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半.(6)研究三角形面积计算方法。师：“刚才，我们用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和拼成的平行四边形有什么关系呢？请同学们从它们的底高面积三方面思考。”演示：闪烁底高三角形的面平行四边形的面。学生分组讨论两者的关系，师板书： 底 = 底 高 = 高 面积=面积2 底高问：“由第三个关系，要找三角形面积，可以先找谁的面积？怎样找？”师：“拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。用三角形的底乘以高得到拼成的平行四边形的面积，再除以2就得到三角形的面积。”问：“谁能根据这里的关系概括出三角形面积的计算方法？”所以可以得出以下结论： 三角形的面积=底高2板书：三角形的面积=底高2S=ah 2学生齐读汉字公式。思考：求三角形的面积为 什么要除以2？（小组开展讨论）（7）出示课件演示为什么要除以2。把平形四边形不同颜色两个完全相等三角形直观闪烁展示出来。（8）课件展示：讨论并回答相关的题，理解只有完全相同的两个三角形才能拼成平形四边形。两个三角形面积相等，那么形状也要相同。三、巩固练习。（出示例题）一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？读题。演示零件。学生尝试计算面积，然后对照答案。S = ah2 =5.6 4 2 =11.2(平方厘米)答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。 总结：这节课，我们用两个完全相同的三角形拼出一个平行四边形，然后找出了三角形同拼成的平行四边形的关系，根据两者的关系推导出“三角形的面积=底高2”。四、拓展练习：1、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah2 = 1003