原七年级数学下册 9.1.3 三角形的三边关系习题课件 （新版）华东师大版.ppt

9 1 3三角形的三边关系 知识点 三角形的三边关系1 练习1变式 2016 岳阳 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 a 2cm 3cm 5cmb 7cm 4cm 2cmc 3cm 4cm 8cmd 3cm 3cm 4cm2 练习2变式 如果一个三角形的三边长分别为4 x 7 那么x的取值范围是 a 4 x 7b 3 x 7c 4 x 11d 3 x 11 d d 3 复习2变式 已知线段m 1 5cm 线段n 2 5cm 另有长度分别为1cm 2cm 3cm 4cm和5cm的5条线段 其中能够与线段m n一起组成三角形的线段有 填线段的长度 4 习题1变式 1 已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm 6cm 则其周长为 2 2016 淮安 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4 则该等腰三角形的周长是 2 cm 3 cm 16 cm或17 cm 10 知识点 三角形的稳定性5 如图 一扇窗户打开 用窗钩ab可将其固定 这里所运用的几何原理是 a 三角形的稳定性b 两点之间线段最短c 两点确定一条直线d 垂线段最短 a 6 下列图形不具有稳定性的是 a 7 如图 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架abcd 要使这个木架不变形 他至少还要再钉上 根木条 1 8 现有3cm 4cm 5cm 7cm长的四根木棒 任选其中三根组成一个三角形 那么可以组成三角形的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个9 已知等腰 abc的周长为40 那么腰长x的取值范围是 a x 20b 0 x 20c x 10d 10 x 2010 已知 abc是等腰三角形 1 如果它的周长为20cm 一边长为4cm 那么它的腰长是 cm 2 如果它的周长为10cm 一边长为3cm 那么它的底边长是 cm c d 8 3或4 11 已知 abc的两边长ab 2cm ac 9cm 1 求第三边bc的取值范围 若第三边bc的长是偶数 求bc的长 解 7cm bc 11cm bc的长为8cm或10cm 2 求 abc的周长l的取值范围 解 18cm l 22cm 3 若 abc是等腰三角形 求其周长 解 若 abc的腰长为2cm 因为2 2 9 不能构成三角形 所以腰长不可能为2cm 故 abc的腰长为9cm 所以其周长为 9 9 2 20 cm 12 用一条长为40cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边长分别是多少 2 能围成一个底边长是腰长的2倍的等腰三角形吗 为什么 3 能围成有一边的长是8cm的等腰三角形吗 为什么 13 已知a b c是 abc的三边长 试化简 a b c b c a c a b 解 因为a b c是 abc的三边长 所以a b c b c a c a b 即a b c 0 b c a 0 c a b 0 所以原式 a b c b c a c a b a b c 14 如图 a b之间有一个池塘 从a到b有两条路径 a c b a p b 那么从a到b走哪条路径近一些 试说明理由 解 走路径 近一些 理由如下 延长ap交bc于点d 因为在 acd中 ac cd ad 又因为由图形知ad ap pd 所以ac cd ap pd 又因为在 pbd中 pd bd pb 所以ac cd pd bd ap pd pb 即ac cd bd ap pb 又因为cd bd bc 所以ac bc ap pb 即走路径 近一些 15 若三角形的边长都是正整数 并且唯一的最长边的长是7 则这样的三角形共有 a 6个b 7个c 8个d 9个16 有长20cm 90cm 100cm的三根木条 不小心将100cm的一根折断了 怎么也钉不成三角形木架 请问 1 最长的木条至少折去了多少厘米 2 如果最长的木条折去了45cm 你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形木架 解 1 第三边长x的取值范围为70 x 110 所以最长木条至少折去了30cm 2 三根木条长为20cm 90cm 55cm 因为20 55 90 所以把90cm长的木条截去kcm变为ycm 而35 y 75 所以15 k 55时 就能钉成一个小三角形木架 d 方法技能 1 在判断已知三条线段的长能否构成三角形时 只要满足两条较短线段的