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2012年421公务员考试行测辅导:数量型图形推理的考查形式数量型图形推理，顾名思义，就是考查图形中的数量关系，即实现图形与数量之间的转化。中公教育专家认为，对于一个图形，可以考虑图形中点、线、面、角、封闭区域、图形种类等构成元素的数量。数量型图形推理在古典型图形推理、视觉型图形推理、九宫格图形推理中出现得很广。一般而言，题干图形具有如下特点时，中公教育专家建议可以优先考虑图形中的数量型规律。1题干图形出现某些特殊图形，此时可分析特殊图形的数量特征2题干图形均由简明线条组成，且图形差异较大，此时可考虑点、线、封闭区域、角等3题干图形均由多个小图形组成，此时可考虑图形种类、图形部分等例题1：中公解析：题干第三个图形为阴影图形，与其他图形不同，考虑阴影图形中存在的数量关系。此阴影图形由3条直线和3条曲线组成，结合其他图形可知，本题规律为题干图形的曲线数分别是1、2、3、4，选项中只有C有5条曲线，答案为C。例题2：中公解析：题干每个图形都由几个小图形组成，此时首先考虑小图形的个数以及小图形种类数，很容易发现题干中小图形的种类数依次增多。题干图形种类数依次是1、2、3、4、5，应选择图形种类数为6的图形，选项中只有C符合。根据图形或图形中的构成元素在数量上的表现形式，可以将数量型的图形推理分为以下五种类型，如下表所示。其中，“数量相同”和“构成等差数列”是公务员考试中最常见的考查形式。数量型图形推理的考查形式例题3：中公解析：从题干和选项图形来看，一个显著的共同点就是均由直线构成，不含有曲线，最可能的考点则是直线数。分析发现第一组图形的直线数均为13，第二组前两个图形的直线数均为14，因此选择线条数为14的C项。例题4：中公解析：题干图形的共同点是均为封闭图形，并且每个图形中都含有多个封闭区域，因此从封闭区域数入手。题干图形的封闭区域数依次为4、5、6、7、8，应选择封闭区域数为9的图形，答案为A。例题5：中公解析：给出的图形均由菱形外框和一些小图形组成，只能考虑小图形的个数。第一组三个图形中“”的个数之和为12，另一种小图形个数之和为6，两者是2倍的关系。第二组图形也存在类似的规律，填入D项后，“”的个数之和为8，“”的个数为4，两者是2倍的关系。因此，正确答案为D。2012黑龙江行测高频考点视觉型图形推理题之四大特性视觉型图形推理在黑龙江公务员考试图形推理部分占据重要位置，常见考点呈现出以下特性：图形一致、图形连续、图形差别细微等。下面中公教育专家为大家一一介绍。一、图形一致此类视觉推理题，题干给出多个图形，这些图形表现出一致规律，要求从选项中找出符合题意的图形。一致的规律主要有图形的数量关系、图形的位置关系、图形的几何特征等。例题1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：观察发现，题干图形包含的小图形形状都相同，选项中只有A符合。二、图形连续此类视觉推理题，题干给出多个图形，这些图形表现出具有连续性的某种规律，需要根据这种规律的延续得到下一个图形的特征，然后在选项中找出正确答案。这种连续性体现在数量关系上，有时也表现在图形的移动旋转上。例题2：观察下图，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：先从数量上看，题干图形中包含的圆圈总数依次为3、4、5，第四个图形应有6个圆圈；再看圆圈的颜色，可发现题干第一个图形中只有一个黑色圆圈、第二个图形中只有一个白色圆圈、第三个图形中只有一个黑色圆圈、第四个图形中应只有一个白色圆圈。综上，可确定答案为D。例题3：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：题干图形中的竖线段顺时针依次移动一个格，横线段逆时针依次移动一个格得到下一个图形。正确答案选C。例题4：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：题干图形的部分数依次是1、2、3、4、5，选项中只有D中的图形的部分数为6。三、图形差别细微视觉推理这种题型更加强调图形与图形之间的细微差别，此处一般指一组形状各异的图形具有一种相似的特征，但是其中一个图形不具备这个特征。这类图形注重的是细节的变化，因此，在应对这类题型时，要在熟练掌握规律的基础上，仔细观察图形之间的对比。例题5：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：题干图形中圆的个数比正方形个数多2，选项中只有D符合。2012年421公务员考试行测技巧辅导：特征型图形推理六大常考点特征型图形推理就是考查图形中的固有属性，一般需要从整体上来观察分析这一组图形。对于一组图形，中公教育专家总结可以从图形的直曲性、对称性、封闭与开放性、结构特征、一笔画特征、构成特征这六个方面来考虑。知识点一：直曲性直线图形中只含有直线，曲线图形中只含有曲线，直曲混合图形中既有直线又有曲线。图形的直曲性一般有以下三种考查方式：1题干图形均为直线图形；2题干图形均为曲线图形；3直线图形与曲线图形间隔排列。例题1：中公解析：此题答案为B。题干中的第五个图形比较特殊，从这个图形入手，它的特征只涉及封闭、部分和曲线构成。很容易得出规律是题干图形均为曲线图形，选项中只有B为曲线图形，答案为B。知识点二：对称性图形的对称性有轴对称和中心对称两个方面，公务员考试中主要考查图形的轴对称性质，如均为竖直对称图形。例题2：中公解析：此题答案为D。题干图形均由大小形状完全相同的两部分组成，第一组图形中的两部分可左右翻转互相转化，第二组前两个图形的两部分可旋转180互相转化，由此可得本题规律为第一组图形关于竖直轴对称，第二组图形中心对称，所以应选择一个中心对称的图形，答案为D。知识点三：封闭与开放一个图形从整体上看，可分为封闭图形和开放图形。公务员考试中图形的封闭与开放性一般有以下三种考查方式：1题干图形均为封闭图形；2题干图形均为开放图形；3封闭图形与开放图形间隔排列。例题3：中公解析：此题答案为D。从整体上很容易发现题干图形均为全封闭图形，选项中只有D项为全封闭图形。知识点四：结构特征图形的结构特征包括内外结构、左右结构、上下结构、特殊元素位于特殊位置以及上下左右结构的变化，如下表所示。例题4：中公解析：此题答案为B。给出的图形均可看成由两部分组成，我们可从图形这两个部分的位置关系来寻找规律。第一组图形由两部分组成，且其中一个部分位于另一部分的内部，二者相接；第二组图形均由相接的两部分组成，且其中一个部分位于另一部分的外部，选项中只有B符合。知识点五：一笔画特征若一个图形可以从某一点开始不重复、不间断地画出，则这个图形是一笔画图形。公务员考试中“一笔画特征”的常考规律为：题干图形都是一笔画图形。一个图形是否能够一笔画出可依据下面的判断规则：图形中端点根据所连接线条数的奇偶性被分为奇点、偶点。一个端点连接的线条数若为奇数，则该点被称为奇点；反之则为偶点。图形的奇点数为0或2，则这个图形是一笔画图形。例题5：中公解析：此题答案为A。题干图形均由简单线条构成，数量上无法找出规律。从整体上观察发现题干图形均为一笔画图形，选项中只有A符合。知识点六：构成特征图形的构成特征包含以下两种情况：1题干图形均含有某种特殊组成部分，如都含有圆、都含有直角、都含有平行四边形等。2对于九宫格型图形推理，从每行或每列看，图形所含有的组成元素相同，只是所处的位置不同。例题6：中公解析：此题答案为A。从整体上来观察图形，很容易发现题干图形中均含有圆。选项中只有A含有圆。2012公务员考试行测备考：乘除法转化法助力资料分析题1.乘除法转化法公式2.乘除法转化法适用情形计算某一分式的具体数值时，如果除数的形式为（1+x），其中x10%，且选项间的差距大于绝对误差时，那么可以使用乘除法转化法，将除法转化为乘法从而降低计算难度。3.绝对误差与相对误差在计算过程中，可以用-b x2近似估算一下绝对误差值，当选项间的差距大于绝对误差值时，可以使用该方法进行转化计算。例题1： 3772（1+3.4%）=（ ）。A.3905 B.3648C.3678 D.3702中公解析：此题答案为B。由于1+3.4%1，所以3772（1+3.4%）3772，排除A项；应用乘除法转化法3772（1+3.4%）3772（1-3.4%）3772-37723%-37720.4%3772-111-12=3649，最接近的是B项。误差分析：3772（1+3.4%）的相对误差为（3.4%）2=0.001，按照乘除法转化法计算绝对误差的公式，该算式的绝对误差估算为-3772（3.4%）2=-4.4，小于选项间的差距，因此可以用乘除法转化法进行估算。例题2：2002年我国的粮食产量约为（ ）。A45722万吨B44965万吨C44761万吨D40709万吨中公解析：此题答案为A。由图可知，2003年全国粮食产量为43070万吨，增长率为-5.8%，则2002年全国粮食产量为43070（1-5.8%）43070（1+5.8%）43070+430706%-430700.2%43070+2580-90=45560万吨，即可得到A项。2012年421公务员考试行测技巧：巧解年龄问题年龄问题是指研究两人或者多人之间的年龄变化和关系的问题。行测考试中常常涉及两人或者多人年龄之间的倍数关系。常见的考查方式为：今年小宁8岁，妈妈32岁，那么再过多少年妈妈的岁数是小宁的2倍？下面，中公教育专家就为考生讲解如何巧妙解答年龄问题。年龄问题重要原则为：任何两人年龄差不变；任何两人年龄之间的倍数关系是变化的；每过一年，所有的人都长了一岁。上例中，今年小宁比妈妈小32-8=24岁，那么小宁与妈妈的年龄差永远为24岁。当小宁从8岁长到12岁时，妈妈也长4岁，变为32+4=36岁。两人年龄的倍数由328=4倍，变化到3612=3倍。知识点一：如何解年龄问题解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来，解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系，必要时可借助线段图和表格进行分析。主要的思考方式如下：由差倍问题公式可得，小宁年龄为24（2-1）=24岁，即小宁24岁时，妈妈的年龄等于小宁的2倍，因此再过24-8=16年。（2）因为行测考试中，数学运算均为选择题，对于表述直接的年龄问题，没有解题思路，或者计算比较繁琐时，可采用代入排除法。例题1： 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，姐姐多少岁？A22B34C36D43中公解析：“此题答案为A。两人年龄差为13-9=4岁，用线段图显示数量关系，如下图所示：由图可知，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到弟弟的年龄，进而可求出姐姐的年龄，这相当于一个和差问题。根据和差公式：弟弟的年龄为（40-4）2=18岁，则姐姐的年龄为18+4=22岁。知识点二：多人之间的年龄问题多人之间的年龄问题在行测考试中出现的频率略有增加，它主要考查多个人之间的年龄关系变化。解决此类题目的重点为规律：每过一年，所有的人都长了一岁。例题2： 父亲与两个儿子的年龄和为岁，年后父亲的年龄等于两个儿子的年龄之和，请问父亲现在多少岁？中公解析：此题答案为。12年后，父亲与两个儿子的年龄和应该是84+123=120岁，将父亲12年后的年龄看做1倍，那么12年后父亲的年龄为1202=60岁，现在的年龄为60-12=48岁。例题3： 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁，那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍？15141210中公解析：此题答案为C。画出线段图，如下图所示。可知，（32+24）（22+18）=16为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍时，设丙丁年龄和为1倍，则甲乙年龄和为2倍，则1倍为16（2-1）=16，即丙丁当时的年龄和为16岁。增加的年龄和为22+18-16，因此过了（22+18-16）2=12年。2012公务员考试行测备考：和差倍比问题和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。在此，中公教育专家总结多年真题研究经验，向大家一一介绍这几个问题，以加速考场作答效率。一、和倍问题和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和，以及它们之间的倍比关系，求这两个数或这些数各是多少的问题。例如：师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？和倍问题常用公式：和（倍数1）=1倍量，1倍量倍数=几倍量对和倍问题，可按照以下流程解题：对于上题，我们可以这么来解：根据题意，徒弟加工的少，可将徒弟的看成1倍量。确定1倍量画出示意图如图：从图上可以看出，如果师傅少加工5个，两人加工的总数少5个，总数变为100个，这时是整数倍，一共有1+3=4倍。确定总和相当于几倍1倍量=1004=25，即徒弟加工了25个。利用公式求出1倍量师傅加工了105-25=80个。求出其他各量二、差倍问题差倍问题是指已知两个数的差，以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别，只是在求倍数的时候注意对应关系。差倍问题常用公式：差（倍数-1）=1倍量，1倍量倍数=几倍量例题1： 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，则第一块花布原有多少米？4824035中公解析：此题答案为D。已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多。将第一块剩下的看成1倍量，画出示意图，如下图所示：所剩的布第二块比第一块多31-19=12米。又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，根据差倍公式，差（倍数-1）=1倍量，可知第一块所剩布的长度为12（4-1）=4米，则第一块布原有4+31=35米。三、和差问题和差问题是指已知两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少的问题。这类问题是和差倍比问题中最简单的一类，可直接套用公式。大数=（和+差）2，小数=（和差）2例题2： 三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少人，求甲单位的人数？人人人人中公解析：此题答案为B。和差问题，先求出甲乙两个单位人数之和，再求出甲单位人数。根据公式：大数=（和+差）2，甲、乙两个单位人数之和为（180+20）2=100人；根据公式：小数=（和差）2，甲单位有（100-2）2=49人。四、比例问题基本公式：分量总量=所占比例，分量所占比例=总量，分量=总量所占比例解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系，再根据对应的公式进行求解。解题时，需注意两点：（1）题干中，如果有明显的等量关系，且算术方法思路复杂时，可用方程法去解。设未知数时，要注意结合比例关系，避免分数的出现。（2）根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。例题3： 制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭之和的3倍，硫磺只占原料总量的 ，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？A.48B.60C.64D.96中公解析：此题答案为A。已知总量：黑火药320千克，要求分量：木炭。根据公式：分量=总量所占比例，可知应设法求出所占比例。2012公务员考试行测备考：排列组合七大解题方法一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。在此，中公教育专家介绍七种解题方法，其适用范围如下：1.特殊定位法排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位；或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。例题1： 1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法？A720B.3600C.4320D.7200中公解析：此题答案为B。此题中特殊元素是老师，特殊位置是两端，可优先考虑。2.反面考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。例题2： 从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？A240B.310C.720D.1080中公解析：此题答案为B。从反面考虑，“男女至少各1名”的反面是“只选男生或只选女生”。从6名男生、5名女生中任选4人的所有情况共有 =330种。故所求为330-20=310种不同选法。3.捆绑法在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“相邻”时，可将这几个元素捆绑在一起，作为一个整体进行考虑。例题3： 6个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那么有多少种不同的排法？A280B.120C.240D.3604.插空法在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“不相邻”时，可先将其余无限制的n个元素进行排列，再将不相邻的元素插入无限制元素之间及两端所形成的（n+1）个“空”中。如果所有元素完全相同，即为组合问题，则不需要进行排列，只需要将不相邻的元素插入空中即可。例题4： 6人站成一排，要求甲、乙必须不相邻，有多少种不同的排法？A240B.480C.360D.720由乘法原理，不同的排法共有2