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解直角三角形复习课导学案主备人:侯万里 初审： 复审： 复核：教学目标1、进一步熟悉三角函数、解直角三角形、仰角与俯角、方位角、坡度与坡角有关概念。2、能灵活的运用解直角三角形有关知识解决实际问题。 重点：用解直角三角形有关知识解决实际问题难点：将实际问题转化为数学问题自主学习：（一）复习回顾，梳理知识点1、直角三角形有哪些性质？2、锐角三角函数定义： 在RtABC中，C=900, A、B、C的对边分别为a、b、c，则A的正弦可表示为：sinA= ，A的余弦可表示为cosA= A的正切：tanA= ，它们弦称为A的锐角三角函数（提醒：1、sinA、cosA、tanA表示的是一个整体，是两条线段的比,与 有关，与直角三角形的 无关2、取值范围 sinA 、 cosA ）3、特殊角的三角函数值：sincostan300450600几个特殊关系：sin2A+cos2A= 若A+B=900，则sinA= B ，cosA= B .(填三角函数)4、解直角三角形的依据：RtABC中，C=900 三边分别为a、b、c三边关系： 两锐角关系 边角之间的关系：sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= 提醒：解直角三角形中已知的两个元素应至少有一个是 ,当没有直角三角形时应注意构造直角三角形，再利用相应的边角关系解决5、解直角三角形应用中的有关概念 仰角和俯角： 坡度坡角:斜坡AB的垂直度H和水平宽度L的比叫做坡度，用i表示，即i= 坡面与水平面得夹角为 用字母表示，则i= 方位角：是指南北方向线与目标方向所成的小于900的水平角（二）基础题型解答1、如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A B C D3.一段斜坡公路的坡度为i=13,这段公路长100m，则从坡底到坡顶这段公路升高（ ）（A）30m （B）10m （C）m （D）2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sinAOB的值等于 3、 计算：cos245+tan30sin60= 14、如图为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆227米的D处，用高120米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角22，求电线杆AB= （tan22=0.4040，精确到01米）5、 如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，求AB的长6、（2012河南中考）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）7、为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度如图，在地面上选取一点C测得树顶B的仰角为45，AC=24m，BAC=66.5，求这棵古杉树AB的长度。（结果取整数，参考数据： 1.41，sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）小组合作探究：如何构造直角三角形FD第20题3048EACB8、（2015河南中考）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30.朝大树的方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端的仰角是48， 若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）9、（2014河南）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5.1.7)10、（2014湖北）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后 沿平行于AB的方向水平飞行1.99104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600，求两海岛间的距离AB展示反馈 整理收获分层训练（课后作业）1、如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）A B C D32、把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定3、计算：tan45+ cos45= 24、如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）5、（提高题）如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急知：在指挥