九年级数学上册 3.1.2 成比例线段课件 （新版）湘教版(2).ppt_第1页
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3 1比例线段 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 1 2成比例线段 1 理解线段的比与成比例线段的关系 重点 难点 2 了解并掌握黄金分割问题 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 如图的 1 和 2 都是故宫某宫殿的照片 2 是由 1 缩小得到的 在照片 1 中任意取四个点p q a b在照片 2 找出对应的四个点p q a b 量出线段pq p q ab a b 的长度 计算它们的长度的比值 a a b b 一般地 如果选用同一长度单位量得两条线段pq p q 的长度分别为m n 那么把长度的比叫作这两条线段pq与p q 的比 记作 或 其中pq 分别叫作比的前项 后项 如果的比值为k 那么也可写成 或 图中 对于另外两条线段有 讲授新课 根据前面的推导我们可以得出 典例精析 例已知线段a b c d的长度分别为0 8cm 2cm 1 2cm 3cm 问a b c d是比例线段吗 古希腊数学家 天文学家欧多克索斯 约前400 约前347 a b c 曾经提出一个问题 设线段ab的长度为1个单位 ac的长度为x个单位 则cb的长度为 1 x 个单位 根据 式 列出方程 由于x 0 因此方程 两边同乘以x 得1 x x2 即x2 x 1 0 请你解方程 求出黄金分割比 这表明一定可以把一条线段黄金分割 黄金分割比为 它约等于0 618 线段黄金分割的比值引起了人们极大的注意 许多建筑物的轮廓矩形 例如古希腊时期的巴台农神庙的正面轮廓矩形 的高与宽之比 门窗的宽与高之比都约等于0 618 这样看上去美观 巴台农神庙 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用 通过上面两幅图片可以看出来 蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割 使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 当堂练习 1 已知a b c d是成比例线段 即 其中a 5cm b 4cm d 8cm 求线段c的长 解 cm 2 1 已知 那么 2 如果 那么 3 如果 那么 3 人的正常体温是37 对大多数人来说 体感最舒适的温度是22 23 你能解释吗 解 因为气温与体温的比为0 6与0 622 接近黄金分割比
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