八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用习题课件 （新版）北师大版.ppt

1 3勾股定理的应用 第一章勾股定理 知识点1 勾股定理在立体图形中的应用1 如图 正方体的边长为1 一只蚂蚁从正方体的一个顶点a爬行到另一个顶点b 则蚂蚁爬行的最短距离的平方是 a 2b 3c 4d 52 如图 一圆柱体的底面周长为24cm 高ab为5cm bc是直径 一只蚂蚁从点a出发沿着圆柱的表面爬行到点c的最短路程大约是 a 6cmb 12cmc 13cmd 16cm d c 3 如图 有一长 宽 高分别为12cm 4cm 3cm的长方体木箱 在它里面放一根细木条 木条的粗细忽略不计 要求木条不能露出木箱 请你算一算 能放入的细木条的最大长度是 a 13cmb 14cmc 15cmd 16cm a 知识点2 勾股定理在实际生活中的应用4 通常电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的 1英寸 2 5厘米 现有一台电视机的屏幕长约80厘米 宽约60厘米 则该电视机的大小是 a 25英寸b 29英寸c 34英寸d 40英寸5 要登上12米高的建筑物 为安全起见 梯子的底端离建筑物要达到5米 那么至少需要 米长的梯子 6 有一圆柱形水桶 其内壁直径是30cm 母线长是40cm 现有长度为70cm的一根木棒放入桶内 木棒的粗细忽略不计 则露出桶外部分的长度最少是 cm d 13 20 7 小红和小军周日去郊外放风筝 小军手中的25米线全放出去了 高兴的小军紧紧地拉着线坐在了草地上 小红想知道风筝究竟有多高 她量了一下高高飞扬的风筝的正下方的地方到小军坐着的地方约为20米 则风筝的高度约为 米 15 8 如图 是一农民建房所挖的地基 按建房标准四边形abcd应为长方形 他挖完后测量了一下 发现ab dc 6m ad bc 8m ac 9m 请你帮他看一下挖的是否合格 解 不合格 理由 当四边形abcd为长方形时 b 90 则ac2 ab2 bc2 ac 10m 而实际ac 9m 故不合格 c c 10 五根小木棒 其长度分别为7 15 20 24 25 现想把它们摆成两个直角三角形 则下列图中正确的是 11 已知长方形abcd沿着直线bd折叠 使点c落在c 处 bc 交ad于e ad 8 ab 4 则de的长为 a 3b 4c 5d 6 2 5m 12 如图是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2m a和b是台阶上两个相对的顶点 a点有一只蚂蚁 想到b点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着台阶爬行到b点的最短路程是 6 5 13 如图 长方体的长 宽 高分别为30cm 20cm 120cm 在长方体的下底面a点处有一壁虎 它要捕捉在上底面b点处的一只苍蝇 壁虎的爬行速度是20厘米 秒 则壁虎欲捉住苍蝇至少需 秒 14 小明在测学校旗杆的高度时发现 旗杆上的绳子垂到地上还多1米 当他把绳子拉直并把绳子的下端触地时 绳子下端离旗杆5米 求旗杆的高度应为多少米 解 设旗杆高x米 则绳长 x 1 米 由勾股定理得x2 52 x 1 2 解得x 12 则旗杆高12米 15 如图 铁路上a b两点相距25km c d为两村庄 da ab于a cb ab于b 已知da 15km cb 10km 现在要在铁路ab上建一个土特产收购站e 使得c d两村到e站的距离相等 则e站应建在离a点多少千米处 解 设e站应建在离a点x千米处 则be 25 x 在rt ade中 de2 ad2 ae2 在rt ebc中 ec2 eb2 bc2 de ec ad2 ae2 eb2 bc2 即152 x2 25 x 2 102 解得x 10 e站应建在离a点10千米处 16 为筹备元旦晚会 同学们设计了一个圆筒形灯罩 底色涂成白色 然后缠绕彩纸 彩纸宽度忽略不计 如图 已知圆筒高108cm 其截面周长为36cm 如果在表面上缠绕彩纸4圈 应剪多长的彩纸 解 将圆筒展开 可得长方形 整个彩纸也随之分成相等的4段 如图 只需求出每一段所需的彩纸的长度ac即可 在rt a