七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件2 （新版）新人教版.ppt

二元一次方程组 含有一个未知数 并且未知数的次数是1系数不等于0的方程叫做一元一次方程 方程ax b 0 a 0 叫做一元一次方程的标准形式 使方程左 右两边的未知数的值相等的未知数的值 叫做方程的解 二元一次方程 学习目标 1 理解二元一次方程 二元一次方程组的概念2 理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念3 并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解4 能通过设两个未知数 将实际问题转化为二元一次方程组 自学指导 认真看课本p88 89的内容完成 1 弄清二元一次方程 二元一次方程组的概念及它们的解的概念2 能通过设两个未知数 将实际问题转化为二元一次方程组 会检验方程的解或方程组的解5分钟后 比谁能正确地完成检测及练习 课堂练习 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 5 2a 3b 5 6 2x 10 xy 0 谁的包裹多 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的吗 它们各驮了多少包裹呢 你会了吗 小马 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 老牛 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 解 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 根据题意得到方程 x y 2和x 1 2 y 1 思考 上面的方程有哪些相同点 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 1 未知数的个数都是22 含有未知数的项最高次数是1次3 含有未知数的项是整式而不是分式 即分母不含有未知数 相同点 议一议 在上面的方程x y 2和x 1 2 y 1 中 x y的含义分别相同吗 x y的含义分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 2和x 1 2 y 1 把它们联系起来 得 像这样 把两个一次方程合在一起后共有两个未知数 这样就组成了一个二元一次方程组 判断下列方程组哪些是二元一次方程组 在一个方程组中 共有两个未知数 并且每个方程都是一次方程 这样的方程组是二元一次方程组 有哪些值满足方程 1 且符合问题的实际意义呢 1 2 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程有无穷个解 在满足方程 1 的解中有哪些值满足方程 2 呢 1 2 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 你能告诉大家如何检验它们的解吗 二元一次方程组有且只有一组解 1 二元一次方程3x 2y 11 a 任何一对有理数都是它的解b 只有一个解c 只有两个解d 无穷多个解 一 选择题 d 2 若是方程 k 0的解 则k值为 a b c d 一 选择题 b 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 a a 0且b 0b a 0或b 0c a 0且b 0d a 0且b 0 一 选择题 c 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 一 选择题 5 下列方程组 x y为未知数 x y 32x y 1x 3x a 2x y 3y z 2y 4x y b其中二元一次方程组的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 比一比 1 方程组的解是 d 2 若是方程组的解 则m n 3 0 5 连一连 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 x 1y 2 x 3y 2 x 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xx y 3 y 1 x3x 2y 5 1 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0 x y 二 填空题 4 4 2 已知是方程2x 4y 2a 3一个解 则a 二 填空题 3 若方程2x2m 3 3y3n 7 0是关于x y的二元一次方程 则m n 思考 求二元一次方程2x y 10的所有正整数解 二 填空题 1 一 方程中含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个一次方程合在一起后共有两个未知数 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 五 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 退出 复习 把方程2 x 3 3 y 2 5变形为用含x的式子表示y为 昨天 我们一家8个人去红山公园玩 买门票花了34元 哦 那你们家去了几个大人 几个小孩呢 真笨 自已不会算吗 成人票5元每人 小孩3元每人啊 聪明的同学们 你能帮他算算吗 解 设有x个成人 y个儿童 由此可列方程组 例 暴风雨即将来临 一群蚂蚁正忙着搬家 其中有大蚂蚁和小蚂蚁 已知大小蚂蚁总共有100只 小蚂蚁一次只能搬一粒食物 大蚂蚁一次能搬两粒 一场忙碌过后 洞里的160粒食物刚好一次被安全转移 求大小蚂蚁各有几只 解 设小蚂蚁有x只 大蚂蚁有y只 根据题意得到方程 x y 100和x 2y 160 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你现在能用学过的方法列出方程组吗 返回 你会判断一个方程是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 例题分析 分析 问题包含两个条件 两个相等关系 大瓶数 小瓶数 2 5大瓶装的消毒液 小瓶装的消毒液 总生产量 例3根据市场调查 某消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量的比 按瓶计算 是2 5 某