湖北省黄梅一中高二数学上学期适应性训练试题（十二）新人教A版.doc

数学试题一、选择题1.已知函数集合，则的面积是（ ）a. b. c. d. 2.等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）a. b.12 c. d.63在中,则此三角形解的情况是 （ ）a.一解 b.两解 c.一解或两解 d.无解4.若不等式与同时成立，则必有（ ）a. b. c. d. 5.的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 （ ）a b c d6从一批产品中取出三件产品，设a=“三件产品全不是次品”，b=“三件产品全是次品”，c=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）a.a与c互斥 b.b与c互斥 c. 任何两个均互斥 d. 任何两个均不互斥7.数列的通项公式为 ，是数列的前项和，则的最大值为（ ）a. 280 b. 300 c. 310 d. 3208.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）a. b. c. d.9.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()a6 b9 c12 d1810.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于a b c d 二、填空题11.在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为 12.在中， ，。则的面积是 .13.已知且是的充分而不必要条件,则的取值范围为 .14. 如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为 . 15. 有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为 三、解答题：16.在abc中，已知.（）求角c和a . （）求abc的面积s.17.改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，2005年编号为5，数据如下：年份（x）12345人数（y）3581113（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.（2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式18.如图所示，是一个矩形花坛，其中ab= 4米，ad = 3米现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：b在上，d在上，对角线过c点， 且矩形的面积小于64平方米（）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；（）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积19.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令,求数列的前项和20.某单位有、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等已知这三个工作点之间的距离分别为，假定、四点在同一平面内（）求的大小；（）求点到直线的距21.正三棱台中，分别是上、下底面的中心已知， (1)求正三棱台的体积；(2)求正三棱台的侧面积.答案选择题：1.c 2.d 3.b 4.c 5.b 6.b 7.c 8.a 9.b 10.c填空题：11. 12.或 13. 14. 15.解答题：16：（） ,cb, ,或,.（）当时,;当时, ,所以s=或17.（1）从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种，至少有1年多于10人的事件有:14, 15,24,25,34,45,45共7种,则至少有1年多于10人的概率为. （2）由已知数据得，则，则回归直线的方程为：则第年的估计值为18.（）由ndcnam，可得，即，故， 由且，解得，故所求函数的解析式为，定义域为 6分（）令，则由，可得，故， 当且仅当，即时，即当时，取最小值48故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为平方米. 12分19.（）由已知解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为 6分（）由于,所以两式相减得：-12分20.（）在中，因为，由余弦定理得 因为为的内角，所以 （）设外接圆的半径为，因为，由（1）知，所以所以，即过点作边的垂线，垂足为，在中，