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常用算法总结 算法是对某个问题求解过程的描述 一 基本算法1 累加 连乘 1 100的5或7的倍数的和Sum 0Fori 1To100IfiMod5 0OriMod7 0ThenSum Sum iEndIfNextiPrintSum 3 10的乘积t 1Fori 3To10t t iNextiPrintt 思考 若把循环体前面置各变量初值的语句放在循环体内 程序运行时会产生什么情况 例求自然对数e的近似值 要求其误差小于0 00001 近似公式为 该例题涉及两个问题 1 用循环结构求级数和的问题 本例根据某项值的精度来控制循环的结束与否 2 累加 e e t循环体外对累加和的变量清零e 0连乘 n n i循环体外对连乘积变量置1n 1PrivateSubForm Click Dimi neEndSub 2 求素数判别某数m是否为素数最简单的方法是 对于m从i 2 3 m 1判别m能否被i整除 只要有一个能整除 m不是素数 否则m是素数 Form 2To100Fori 2Tom 1If mModi 0ThenexitforNextiifI m 1thenmsgboxstr m 是素数 Elsemsgboxstr m 不是素数 EndIfNextm m是否为素数 求100以内的素数 3 穷举法 穷举法 也称为 枚举法 或 试凑法 即将可能出现的各种情况一一测试 判断是否满足条件 一般采用循环来实现 例百元买百鸡问题 假定小鸡每只5角 公鸡每只2元 母鸡每只3元 现在有100元钱要求买100只鸡 编程列出所有可能的购鸡方案 设母鸡 公鸡 小鸡各为x y z只 根据题目要求 列出方程为 x y y 1003x 2y 0 5z 100三个未知数 两个方程 此题有若干个解 解决此类问题采用 试凑法 把每一种情况都考虑到 方法一 最简单三个未知数利用三重循环来实现 方法二 从三个未知数的关系 利用两重循环来实现 方法一 PrivateSubForm click DimX y z ForX 0To100ForY 0To100ForZ 0To100IfX y z 100And3 x 2 y 5 z 100ThenPrintX y zEndIfNextZNextYNextXEndsub 方法二 ForX 0To33ForY 0To50Z 100 x yIf3 x 2 y 5 z 100ThenPrintX Y ZEndIfNextYNextX 4 递推法 递推法 又称为 迭代法 其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复 每次重复都从旧值的基础上递推出新值 并由新值代替旧值 例猴子吃桃子 小猴在一天摘了若干个桃子 当天吃掉一半多一个 第二天接着吃了剩下的桃子的一半多一个 以后每天都吃尚存桃子的一半零一个 到第7天早上要吃时只剩下一个了 问小猴那天共摘下了多少个桃子 分析 这是一个 递推 问题 先从最后一天推出倒数第二天的桃子 再从倒数第二天的桃子推出倒数第三天的桃子 设第n天的桃子为xn 那么它前一天的桃子数是xn 1 已知 当N 7第7天的桃子数为1 则第6天的桃子数由公式得4个 依次类推 可求得第1天的桃子数 程序如下 Privatesubform click DimIasintegerx 1print 第7天的桃子数为 1只 forI 6to1step 1x x 1 2print 第 I 天的桃子数为 x 只 nextIEndsub 5 最小 最大值在若干个数中求最大值 一般先假设一个较小的数为最大值的初值 若无法估计较小的值 则取第一个数为最大值的初值 然后将每一个数与最大值比较 若该数大于最大值 将该数替换为最大值 依次逐一比较 例随机产生10个100 200之间的数 求最大值 PrivateSubCommand1 Click Max 100Fori 1To10 x Int Rnd 101 100Printx Ifx MaxThenMax xNextiPrintPrint 最大值 MaxEndSub 6 求最大公约数 PrivateSubCommand1 Click Dimm n rAsLongm Val Text1 Text 取数据Mn Val Text2 Text 取数据NIfmInt m ormInt n orn 1ThenText3 Text 数据错误 ElseDo 求最大公约数r mModnm nn rLoopUntilr 0Text3 Text CStr m 输出最大公约数EndIfEndSub 判断数据是否合法 PrivateSubForm Click Fori 1To9Forj 1To9Printi j i j NextjPrintNextiEndSub执行本程序 窗体上将显示九九乘法表 Forj 1Toi 7 关于循环嵌套 一个循环体内又包含了一个完整的循环结构称为循环的嵌套 换行 作用 例 xh2 vbpSsfrm frm 思考 打印上三角或下三角程序如何改动 要打印下三角 8 打印图形见下页 编写程序打印如右边图形 PrivateSubForm Click Fori 1To4PrintSpace 5 i Forj 1To2 i 1Print NextjPrintNextiPrintEndSub 外循环用来控制输出的行数及每行第一个字符的输出位置 内循环用来控制每行输出的字符个数 例 xh2 vbpshjs frm 9 判断同构数 复习材料P39第7题 10 找亲密对数P111例5 1011 判断完数实验P55实验7 212 计算多项式的和实验P51实验6 313 求一个正整数K的各位数字之和复习材料P334 4练习题第1题14 报数问题P114例5 1215 判断回文数复习材料P41第10题或P81习题4 16 求自然数的因子P81习题5 PrivateSubCommand1 Click DimaAsInteger I a InputBox 输入一个自然数 Label1 Caption Str a 的所有因子 ForI 1Toa 1IfaModI 0ThenList1 AddItem Str I EndIfNextEndSub 二 数组的算法 1 数组元素的赋初值 1 用循环Fori 1To10A i 0NextiforI 1to10forJ 1to10B I J 0nextJnexti 2 Array函数DimibAsVariantib Array abc def 67 Fori 0ToUBound ib Picture1 Printib i Nexti 注意 1 利用Array对数组各元素赋值 声明的数组是可调数组或连圆括号都可省 并且其类型只能是Variant 2 数组的下阶为零 上界由Array函数括号内的参数个数可决定 也可通过函数Ubound获得 2 数组的赋值在VB6 0中 提供了数组直接对数组的赋值 例如 Dima AsVariant b AsVariant i a Array 1 2 3 4 5 ReDimb UBound a b a Fori 0ToUBound a b i a i Nexti 相当于 注意 赋值号左边的数组只能声明为Variant的可调数组或简单变量 3 数组的输出输出方阵SC中的下三角元素Fori 0To4Forj 0ToI j 0to4则输出整个数组sc i j i 5 jPrintsc i j NextjPrint 换行NextI 4 将数组中各元素交换 P115习题1 Fori 1To15 2t A i A i A 10 i 1 A 10 i 1 tNexti 5 对数组的行 列操作 行 列的和 P115习题3 求二维数组每行的和数与每列的和数 数组元素为1 9之间的随机数 OptionexplicitOptionbase1 生成数组PrivateSubCommand1 Click ForI 1To4ForJ 1To5A I J Int 9 Rnd 1Picture1 PrintA I J NextJPicture1 PrintNextIEndSub 求列和PrivateSubCommand2 Click ForJ 1To5L J 0ForI 1To4L J L J A I J NextIText2 Text2 Str L J NextJEndSub PrivateSubCommand3 Click ForI 1To4H I 0ForJ 1To5H I H I A I J NextJText1 Text1 Str H I vbCrLfNextIEndSub 清除图片框和文本框PrivateSubCommand4 Click Picture1 ClsText1 Text2 EndSub 求行和 6 同维数组对应元素的算术运算 OptionexplicitOptionbase1Privatesubform click DimX 5 5 Y 5 5 Z 5 5 ForI 1to5forj 1to5x I j int 100 rnd 1y I j int 100 rnd 1nextjNextiForI 1to5forJ 1to5Z I J X I J Y I J nextjNexti 可改为减法 乘法 存放结果数组也必须定义 ForI 1to5forJ 1to5printZ I J nextjprintNextIEndsub除法 除法操作必须先判别分母不为零 然后再进行对应元素的除法操作 7 求数组靠边元素之和 不靠边元素之和P115习题6 Optionbase1Privatesubform click DimX 4 5 s 4 sum ForI 1to4s I 0forj 1to5x I j inextjNextiForJ 1to5S 1 S 1 X 1 J S 4 S 4 X 4 J Nextj 11111222223333344444 ForI 2to3S 2 S 2 X I 1 S 3 S 3 X I 5 NextiforI 1to4SUM SUM S I NextiprintSUMEndsub 8 求数组对角线元素之积或和 Optionbase1Privatesubform click DimX 4 4 S1 S2 S 1 S2 1ForI 1to4forj 1to4x I j inextjNextiFori 1to4S1 s1 X i i NextIprintSEndsub 1111222233334444 若为 则为对角线的和 但S1 S2初值为0 ForI 1To4ForJ 1To4IfI J 5ThenS2 S2 A I I EndIfNextJNextIText3 两条对角线的积 分别是 S1 S2EndSub P115习题6 9 求二维数组中每行 列元素的最大 最小 OptionExplicitOptionBase1PrivateSubForm Click DimA 5 8 I J DimMAXI 5 MAXJ 8 ForI 1To5ForJ 1To8A I J Int 90 Rnd 10PrintA I J NextJPrintNextIForI 1To5MAXI I A I 1 ForJ 1To8IfMAXI I A I J ThenMAXI I A I J NextJPrint 第 I 行的最大值是 MAXI I NextIPrint 生成数组并输出 求每行最大并输出 9 求二维数组中每行 列元素的最大 最小 ForJ 1To8MAXJ J A 1 J ForI 1To5IfMAXJ J A I J ThenMAXJ J A I J NextIPrint 第 J 列的最大值是 MAXJ J IfJMod5 0ThenPrintNextJEndSub 求每列最大并输出 10求鞍点元素 该元素所在行为最大 所在列为最小 P115习题7 生成数组PrivateSubCommand1 Click DimI J M InputBox 请输入数组的行数 N InputBox 请输入数组的列数 ReDimA M N ForI 1ToMForJ 1ToNA I J Int 90 Rnd 10Picture1 PrintA I J NextJPicture1 PrintNextIEndSub 10求鞍点元素 该元素所在行为最大 所在列为最小 P115习题7 找鞍点数PrivateSubCommand2 Click DimI J Max Col Flg ForI 1ToMMax A I 1 Col 1ForJ 2ToNIfMaxA J Col ThenExitForNextJIfJ NThenText1 Text 鞍点元素是 A I Col A I Col Flg 1EndIfIfFlg 0ThenText1 鞍点元素不存在 NextIEndSub 找每行最大值 并记下最在值所在的列 将该行最大值 与所在列的各元素比较 是否为该列最小 11 矩阵乘法P107例5 6 Optionbase1Privatesubform click DimX 4 5 Y 5 3 Z 4 3 ForI 1to4forj 1to5x I j int 100 rnd 1printx I j nextjprintNextiForI 1to5forj 1to3y I j int 100 rnd 1printy I j nextjprintNexti 11 矩阵乘法 ForL 1to4forJ 1to3Z L J 0 0forI 1to5Z L J Z L J X L I Y I J nextinextjNextLForI 1to4forj 1to3printz I j nextjprintNextiEndsub 12 矩阵转置P116习题10 复习资料P60第5题 OptionExplicitOptionBase1DimA AsInteger B AsInteger N PrivateSubCommand1 Click 生成数组DimI J N InputBox ReDimA N N ForI 1ToNForJ 1ToNA I J Int Rnd 100 1Text1 Text1 Str A I J NextJText1 Text1 vbCrLfNextIEndSub 12 矩阵转置P116习题10 复习资料P60第5题 PrivateSubCommand2 Click 成 矩阵转置DimI J ReDimB N N ForI 1ToNForJ 1ToNB J I A I J NextJNextIForI 1ToNForJ 1ToNText2 Text2 Str B I J NextJText2 Text2 vbCrLfNextIEndSub 13 数组排序P103例5 3对已知存放在数组中的n个数 用选择法按递增顺序排序 1 从n个数的序列中选出最小的数 递增 与第1个数交换位置 2 除第1个数外 其余n 1个数再按 1 的方法选出次小的数 与第2个数交换位置 3 重复 1 n 1遍 最后构成递增序列 PrivateSubCommand1 Click DimSort 10 AsInteger temp DimiAsInteger j RandomizeFori 1To10Sort i Int Rnd 99 1Text1 Text1 Str Sort i NextiFori 1To9Forj i 1To10IfSort i Sort j Thentemp Sort i Sort i Sort j Sort j tempEndIfNextjText2 Text2 Str Sort i NextiText2 Text2 Str Sort i 书上少此语句EndSub 14 冒泡法排序实验P62 实验7 4 与选择排序的区别在于 只对相邻两数进行比较 使之大数沉底 小数象气泡一样 冒 上来 所以称为 冒泡法 例如对8 3 5 2 1 9排序 第一轮的排序是第1次比较 8 3 5 2 1 9第2次比较 3 8 5 2 1 9第3次比较 3 5 8 2 1 9第4次比较 3 5 2 8 1 9第5次比较 3 5 2 1 8 9第6次比较 3 5 2 1 8 9第一轮的排序结果 3 5 2 1 8 9第一轮需排序5次 第二轮需排序4次 第三轮需排序3次 第四轮需排序2次 第五轮需排序1次 PrivateSubCommand1 Click 冒泡法排序过程Dimi j temp ForI 1ToUBound a 1ForJ 1ToUBound a IIfa J a J 1 Thentemp a J a J a J 1 a J 1 tempEndIfNextNextFori 1ToUBound a Printa i NextiEndSub 例 排序运动员的成绩 已知8名运动员100米成绩 请排出他们的名次 成绩相同名次相同 成绩由键盘输入 本题的难点并不在排序 可以很轻松地用冒泡法或选择法排序进行成绩从小 快 到大 慢 的排列 问题是排序后的成绩对应于哪一个运动员 一维数组是无法记录的 因此就要定义一个二维数组 其中第一列放运动员的成绩 第二列存放成绩对应的运动员号 按二维数组的第一列排序后 产生交换不仅要交换第一列的数组元素 还要交换第二列的数组元素 这样运动员的编号就能跟着成绩 跑了 在输出名次时 也要注意成绩相同 名次相同的问题 排序过程 选择法排序 PrivateSubsort cj AsSingle DimtempAsSingleFori 1To7Forj i 1To8Ifcj i 1 cj j 1 Thentemp cj i 1 cj i 1 cj j 1 cj j 1 temptemp cj i 2 cj i 2 cj j 2 cj j 2 tempEndIfNextNextEndSub 输出名次过程PrivateSuboutput cj AsSingle DimjAsInteger pAsIntegerp 1Print 第 1 名是 cj 1 2 号运动员 成绩是 cj 1 1 Forj 2To8Ifcj j 1 cj j 1 1 ThenPrint 第 p 名是 cj j 2 号运动员 成绩是 cj j 1 ElsePrint 第 j 名是 cj j 2 号运动员 成绩是 cj j 1 p jEndIfNextPrintEndSub 窗体事件过程 输入运动员成绩PrivateSubForm Click DimiAsIntegerDimproAsString cj 8 2 AsSingleRandomizeFori 1To8pro 请输入第 Str i 位运动员的成绩 cj i 1 InputBox pro cj i 2 iPrintcj i 1 NextPrintPrintCallsort cj Calloutput cj EndSub 15 数组元素的插入与删除 1 插入排序复习材料P50第23在有序数组a 1ton 原有n 1个元素 插入一个值Key元素 算法 查找要插入的位置k 1 k n 1 腾出位置 把最后一个元素开始到第K个元素往后移动一个位置 第k个元素的位置腾出 就可将数据Key插入 Privatesubcommand1 clickDima 11 I J X ForI 1to10a I I 5 1 通过程序自动生成有规律的数组NextIX Inputbox 输入任意数X ForI 1to10 查找欲插入数X在数组中的位置ifX a I thenexitfor 找到插入的位置下标为INextIForJ 11toI 1step 1 从最后元素开始往后移 腾出位置a J a J 1 NextJA I XEndsub 2 删除重复元素见P113例5 11首先也是要找到欲删除的元素的位置k 然后从k 1到n个位置开始向前移动 最后将数组元素减1 例如 要将值为13的元素删除的过程为 Dima asinteger 声明为动态数组 Redima 1ton 声明为有N个元素的数组 查找到要删除的元素下标为K ForI k 1toN 从K 1个元素开始往前移A I 1 a I NextI 最后一个元素的位置空出 利用数组重新声明减少一个元素 但要保留原来值Redimpreservea 1ton 1 排序法有 选择 冒泡 插入法排序及合并排序等 前两种排序欲排序的数据全部输入后 再进行排序 插入法排序每输入一项 马上插入到数组应在的位置 数组始终有序 用插入排序法输入不多于20个数 使数组保持递增的序列 对数组中已有N 1个有序数 当输入某数X时 插入排序法实现的步骤 1 输入欲排序的数据项x 在数组a中找x应所处的位置j 2 从数组的最后一个元素开始到下标j依次往后移 使j位置空出 3 将x放入位置j处 一个数据插入完成 4 有若干个数重复 1 3 对于若干个数输入 只要调用插入排序过程即可 DimnAsIntegerSubinsert a AsSingle ByValx Dimi j j 1DoWhileja j j j 1LoopFori n 1TojStep 1a i 1 a i Nextia j xEndSub PrivateSubText1 KeyPress KeyAsciiAsInteger Staticbb 1To20 Dimi Ifn 20ThenMsgBox 数据太多 1 警告 EndEndIfIfKeyAscii 13Thenn n 1Callinsert bb Val Text1 Picture1 PrintText1Fori 1TonPicture2 Printbb i NextiPicture2 PrintText1 EndIfEndSub 数组的合并排序 从键盘读取数组a和b 各5个元素 a b都是严格递增的 即元素从小到大排列 且无重复元素 将a b合并成c数组 使C也严格递增 若a b中有相同的元素只保留一个 最后输出数组C 编写通用过程OutPut 在窗体上打印数组 OptionExplicitDima 5 AsInteger b 5 AsInteger c AsIntegerPrivateSuboutput d AsInteger 输出数组的通用过程DimiAsIntegerFori 1ToUBound d Printd i NextiPrintEndSub PrivateSubCommand1 Click 数组输入DimiAsIntegerFori 1To5a i InputBox 输入数组a str I NextiPrint 数组A Calloutput a Fori 1To5b i InputBox 输入数组b str I NextiPrint 数组B Calloutput b EndSub PrivateSubCommand2 Click 数组合并输出DimpAsInteger qAsInteger rAsIntegerDimiAsIntegerp 1 q 1 r 1DoWhilepb q Thenc r b q r r 1q q 1ElseIfa p b q Thenc r a p r r 1 p p 1Elsec r a p r r 1 p p 1 q q 1EndIfLoop Ifp 5ThenReDimPreservec r Fori q 1To5c r b i r r 1NextiEndIfIfq 5ThenReDimPreservec r Fori p 1To5c r a i r r 1NextiEndIfCalloutput c EndSub 16 查找 1 顺序查找 P104例5 4 顺序捡索捡索 search 又称为查找 就是从一组数据中找出所需的具有某种特征的数据项 它是数据处理中应用很广泛的一种操作 最简单的检索方法是顺序捡索 其方法是从一组数据的第一项开始逐个比较 直到找到该数据项 或全部数据都比较完也没找到该数据为止 OptionExplicitPrivateSubForm Click DimSearch 10 AsInteger IAsIntegerDimSAsIntegerForI 1To10Search I Int Rnd 100 1PrintSearch I NextIS Val InputBox 输入要查找的数 ForI 1To10IfSearch I SThenExitForNextIIfI 10ThenPrint 要找的数是Search I ElsePrint 没找到 EndIfEndSub 2 二分查找P106例5 5其方法是 1 找出中间位置Mid 判断查找数椐K与A Mid 是否相等 若相等则已找到 2 如果K A Mid 则表明K可能在A Mid 与A Bot 区间内 因此重新设置 Top Mid 1 3 如果K A Mid 则表明K可能在A Top 与A Mid 区间内 因此重新设置 Bot Mid 1重复以上步骤 每次查找区间减少一半 如此反复 其结果是查到此数 或查不到此数 PrivateSubCmd生成数组 Click DimVAsVariantSearch Array 12 17 23 28 30 39 41 46 57 61 78 83 85 89 93 ForEachVInSearchText1 Text1 Str V NextVEndSub PrivateSubCmd二分法查找 Click DimLeftAsInteger RightAsIntegerDimMidAsInteger FlgAsBooleanDimFindAsIntegerFind InputBox 输入要查找的数 Left 1 Right UBound Search Flg FalseDoWhileLeftSearch Mid ThenLeft Mid 1ElseRight Mid 1EndIfLoopIfFlgThenText2 要查找的数 Str Find 在Search Str Mid 中 ElseText2 Str Find 不在数组中 EndIfEndSub 1 数制转换例将一个十进制整数m转换成r 2 16 进制字符串 方法 将m不断除r取余数 直到商为零 以反序得到结果 三 字符算法 把一个任意十进制正整数转换成N进制数 N 16 1 使用的对象 2 15 1111 N Num Ch DimNAsInteger NumAsLongPrivateSubCmd1 Click DimChAsString IAsIntegerDimChar 15 AsStringDimBin AsStringForI 0To9Char I Str I NextIForI 0To5Char 10 I Chr Asc A I NextIPrintReDimBin 1 CallTrans Bin Char ForI UBound Bin To1Step 1Ch Ch Bin I NextIText3 Text ChEndSub PrivateSubCmd2 Click EndEndSubPrivateSubText1 Change N Val Text1 Text Lab4 Caption Str N 进制数 EndSubPrivateSubText2 Change Num Val Text2 Text EndSub PrivateSubTrans Vary AsString St AsString DimRAsIntegerDimKAsIntegerK 0DoUntilNum 0R NumModNK K 1ReDimPreserveVary K Vary K St R Num Num NLoopEndSub 2 加密和解密简单加密的思想是 将每个字母C加一序数K 式子c chr Asc c k 例如序数k为5 这时 A F a f B G 当加序数后的字母超过 Z 或 z 则c hr Asc c k 26 解密为加密的逆过程 PrivateSubCommand1 Click 加密Dimstrinput code record cAsString 1Dimi length iasc strinput Text1length Len RTrim strinput 去掉字符串右边空格 求真正的长度code Fori 1Tolengthc Mid strinput i 1 取第I个字符SelectCasecCase A To Z 大写字母加序数5加密iasc Asc c 5Ifiasc Asc Z Theniasc iasc 26 加密后字母超过Zcode code Chr iasc Case a To z 小写字母加序数5加密iasc Asc c 5Ifiasc Asc z Theniasc iasc 26code code Chr iasc CaseElse 当第I个字符为其他字符时不加密code code cEndSelectNextiText2 code 显示加密后的字符串EndSub PrivateSubCommand3 Click 清屏Text1 Text2 Text3 Text1 SetFocusEndSub 3 字符统计输入一串字符 统计各字母出现的次数 大小写字母不区分 分析 1 统计26个字母出现的个数 先声明一个具有26个元素的数组 每个元素的下标表示对应的字母 元素的值表示对应字母出现的次数 2 从输入的字符串中逐一取出字符 转换成大写字符 使得大小写不区分 进行判断 3 运行界面 Privatesubcommand1 ClickDima 1to26 asInteger casString 1Le len text1 ForI 1Tolec UCase Mid Text1 I 1 Ifc A Andc0thenPicture1 print chr j 64 a j NextjEndsub 4 字符串处理编写一个英文打字训练的程序 要求如下 1 在标签框内随机产生30个字母的范文 2 当焦点进入文本框时开始计时 并显示当时时间 3 在键入文本框按产生的范文输入相应的字母 4 当键入满了30个字母结束计时 禁止向文本框输入内容 键入的字符逐一范文比较 显示打字的速度和正确率 PrivateSubCommand1 Click 产生30个字母的范文RandomizeText1 Fori 1To30a