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高二物理选修3-1第一章静电场第五节电势差导学案及课后检测【教学目标】1理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。2掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。3知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。【教学重点】1应用电势差的概念求解电场力对电荷所做的功。2知道电场力做功与电势能变化的关系。【教学难点】应用电势差的概念求解电场力对电荷所做的功。【教学过程】一、电势差：1定义： 叫做电势差，也叫 。2公式：UAB ，UBA ， 且UAB 。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。例如：A点电势比B点电势高时UAB为 ，UBA为 。4电场中各点间的电势差可依次用代数法相加计算，例如：UAD= 。5选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会_ ，但电场中某两点间电势的差值却_ 。6电势差与电势的比较电势电势差U区别定义电势能与电荷量的比值：静电力做的功与电荷量的比值：U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与势能零点选取有关与势能零点选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA标矢性都是标量，但均有正、负物理意义均是描述电场能的性质的物理量1公式推导电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WABEpAEpB=qA-qB=q(A-B)=qUAB2电势差的公式：UAB=WABq3物理意义：在A、B间移动单位正电荷电场力所做的功4例题：在电场中把2.010-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.510-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.010-7J。（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多少？（3）把-1.510-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？（4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。5正确理解电势差公式UABWAB/q（1）UABWAB/q中，将正、负号代入公式中运算。WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。（2）公式UABWAB/q不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量或试探A、B两点间的电势差UAB ，UAB与WAB和q无关。（3）由UABWAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。若移动单位正电荷做正功，UAB为正值；若移动单位正电荷做负功，则UAB为负值。（4）公式WABqUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即：WABqUAB，WBAqUBA。2静电力做功的四种计算方法（1）功的定义法：由公式WABFxABcos计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为WABEqdAB，式中E为匀强电场的电场强度，dAB为电荷初、末位置在电场方向上的位移。（2）电势差法：WABqUAB ，求电场力做功时，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。（3）电势能变化法：WABEpAEpB（4）动能定理法：W电场力W其他力Ek【课堂练习】1下列说法正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B电势差是一个标量，但有正、负之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA2在电场中A、B两点间的电势差UAB75V，B、C两点间的电势差UBC-200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABC BACB CCAB DCBA3有一个带电荷量q-310-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做610-4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做910-4J的功，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？该电荷在A、C两点的电势能各为多少？4电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.210-8J，在B点的电势能为8.010-9J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的大小为1.010-9C，那么()A该电荷为正电荷B该电荷为负电荷CA、B两点的电势差UAB4.0VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.010-9J5关于对UABWAB/q和WABqUAB的理解，正确的是()A电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比CUAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系DWAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关6如图所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、2/3和/4(0)，该点电荷的电性为_。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时的速率为v，它经过等势面c时的速率为_ 。7如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为-13.6eV，-3.4eV，-1.51eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：（1）a_，b_，c_。（2）Uab_，Ubc_。8对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UABWAB/q，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将电荷从A点移到B点静电力所做的功C将1 C电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，这两点间的电势差为1VD电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，若还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功9空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高 B在O、A、B三点中， A点电势最高CO、A间的电势差比B、O间的电势差大 DO、A间的电势差比B、A间的电势差小10一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点时电势能为4.810-17J，动能为3.210-17J，电子经过B点时电势能为3.210-17J，如果电子只受静电力作用，则()A电子在B点时动能为4.810-17J B由A点到B点静电力做功为100eVC电子在B点时动能为1.610-17J DA、B两点间的电势差为100V11如图所示，两个等量的正点电荷P、Q，连线中点为O，在中垂线上有A、B两点，已知OAOB，A、B两点的电场强度及电势分别为EA、EB、A、B，则()AEA一定大于EB，A一定大于BBEA不一定大于EB，A一定大于BCEA一定大于EB，A不一定大于BDEA不一定大于EB，A一定小于B12如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷。E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN。其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ）AE和F BP和Q CA和B DC和D13位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则正确的是（ ）A P、O两点的电势关系为P=0=0B P、Q两点电场强度的大小关系为EPEQC 若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零D 若将某负电荷由P点沿着曲线PQ移到Q点，电场力做负功【巩固提高】1A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且ACCDDB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）A电场力一直做正功B电场力先做正功再做负功C电场力一直做负功D电场力先做负功再做正功2质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A小球的重力势能减少了2mgh B小球的动能减少了2mghC电场力做负功2mgh D小球的电势能增加了3mgh3如图所示，在电场中有A、B、C三个点，电荷q110-8C，从B点移到A点时静电力做了10-7J的功。电荷q2-10-8C，在B点的电势能比在C点时大10-7J。那么：（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_（2）A、C两点间的电势差是_ V（3）若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是_ J4如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零。设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h。则()A带电粒子带负电Ba、b两点间的电势差Uabmgh/qCb点场强大于a点场强Da点场强大于b点场强5已知将电荷量为2.010-7C的正点电荷从电场中的M点移到N点时，静电力做功为5.010-5J。将此点电荷从N点移到无限远处时，静电力做功为1.510-5J。则M点的电势为多大？N点的电势为多大？6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势C0，AB10V，D-30V，将电荷量q1.210-6C的电荷在该电场中移动。（1）把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？（2）把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图（a），直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图（b）所示。设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb。不计重力。则有（ ）Aab BEaEb CEaEb DEPaEPb8如图所示为一个正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4V，有一个带电荷量为q1.010-8C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，静电力做功为_ J。9如图所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带正电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带电粒子q以某一初速从a点开始运动，粒子最终在b、c之间做往返直线运动。设粒子仅受电场力作用。则（）A带电粒子q一定带负电B带电粒子q在bc中点时速度最大CQ2带负电，且Q2电量可能大于Q1D从a到b的运动过程中，带电粒子的电势能可能先减小后增大10空间存在一沿x轴的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图象关于坐标原点对称，A、B是x轴关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（ ）A电子在A，B两点的电势能相等B电子在A，B两点的加速度方向相反C电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零11如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是（ ）AQ2一定带正电BQ2的电量一定小于Q1的电量Cb点的电场强度最小但不为零D整个运动过程中，粒子的电势能一直增大12有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点位于x轴，其横坐标分别为1cm、4cm。则下列说法正确的是（ ）A粒子恰能运动到离原点12cm处B粒子经过P点与Q点时，动能相等C粒子经过P、Q两点时，加速度大小之比2：1D粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率之比2：113如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（ ）AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度不为零C将一正电荷从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D将一正电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小14如图所示，一簇电场线关于y轴对称分布，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）A将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功BM点的电势比P点的电势高C一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能DOM间的电势差等于NO间的电势差15空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动，初速度大小为v0。其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点。粒子在原点O处电势能为E0， 在x1处电势能为E1， 则下列说法中正确的是（ ）A坐标原点O处电势最低B粒子经过x1、x1处速度相同C由x1运动到O过程加速度一直减小D粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有v02(E0-E1)m16空间有一电场，在x轴上-x0到x0间电势随x的变化关系图象如图所示，图线关于轴对称。一质量为m、电荷量为+q的粒子仅受电场力作用，以沿+x方向的初速度v0，从x轴上的-x1点向右运动，粒子的运动一直在x轴上，到达原点0右侧最远处的坐标为x2，x2点与-x1点间的电势差为U21，则（）Ax2x0，U21=mv02/2qBx0x2x1，U21=mv02/2qCx2x1，U21=mv02/2qDx2+，U21=mv02/2q17如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心。（以无穷远处为电势零点）下列说法中正确的是（ ）AA、B、C、D四点的电场强度相同，电势也相同BA、B、C、D四点的电场强度不同，但电势相同C将一带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能先增大后减小D位于过O点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势也为零【课后检测】一、选择题(本大题共12个小题，每小题6分，共计72分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D在匀强电场中与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零2如图所示的点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做功A从A到B做功最多 B从A到C做功最多C从A到E做功最多 D做功一样多3如图所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3。则三次电场力做功的大小关系为AW1W2W30 BW1W2W30CW1W3W20 DW3W1W204电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.210-8J，在B点的电势能为0.8010-8J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量数值为1.010-9C，那么A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差为4.0VD把电荷从A移到B，电场力做功为W0.410-8J5如图所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q210-2C的正电荷仅受静电力的作用由A点沿曲线运动到B点，虚线是其可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了2J，设B点电势为零，则以下说法中正确的是A电场强度方向向左B电荷沿轨迹运动CA点的电势为100V D电荷在A点的电势能为2J6如图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为a5V，c3V，那么a、c连线的中点b的电势b为Ab4VBb4VCb4VD上述情况都有可能7如图所示等量异号电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且abbc，则Aa点与c点的电场强度相同Ba、b间电势差与b、c间电势差相等Ca点与c点的电势相等D点电荷沿A、B中垂线移动时，电场力不做功8图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置。其电势能变为-8eV时，它的动能为A8eVB15eVC20eVD34eV9如图所示，真空中某点固定一带正电的点电荷，图中虚线为一组相同间距相等的同心圆，圆心与该点电荷重合。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为该粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子（ ）A带正电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化10如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是（ ）Aa一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B由于AB的长度等于BC的长度，故UAB=UBCCa虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变Db虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量11如图所示，在O和O两点放置两个等量正点电荷，在OO连线上有A、B、C三个点，且OA=BO=OC。一正点电荷沿路径从B运动到C，电场力所做的功为W1；沿路径从B运动到C电场力所做的功为W2。把该正点电荷从A沿OO连线运动到C，电场力所做的功为W3，则下列说法正确的是（）AW1大于W2BW1为正值CW1大于W3DW1等于W312如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.010-8C和Q2=-1.010-8C，分别固定在x轴上的x=0和x=6cm的位置上。将一带负电的试探电荷q从