浙教版数学八年级上册第四单元图形与坐标.doc

学习是一种能力，是否好好学习体现一个人对待生活和学习的态度，希望做个一直在学习的人！课题 图形与坐标知识点1: 坐标的意义及象限平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P（x ，y）第一象限：x0，y0 即（，）第二象限：x0 即（，）第三象限：x0，y0，y0 即（，）横坐标轴上的点：（x，0） 即：x轴上的点，纵坐标y等于0；纵坐标轴上的点：（0，y） 即：y轴上的点，横坐标x等于0；YAB坐标轴上的点不属于任何象限；平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。例题：1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）A、（2，4） B、（2，4） C、（2，4） D、（2，4）2、若x+y0，xy0，则点（x，y）在（ ）象限A、第一 B、第二 C、第三 D、第四3、若点P（a，b）的坐标满足ab=0，则点P在（ ）A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴或y轴上4、已知点Q的坐标为（m，n2），且点Q在第四象限，则m的取值范围是 ，n的取值范围是 。5、平面直角坐标系中点P（，）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点P（，）是第二象限内的点，则的取值范围是 。7. 经过点（2，3）且平行于x轴的直线上的所有点（）A、横坐标都是2B、纵坐标是3 C、横坐标是3D、纵坐标是28.若有点A和点B，坐标分别为A(3，2)，B(2，3)，则( )A、A，B为同一个点 B、A，B为重合的两点 C、A，B为不重合的两点 D、无法确定9. 如果点Q(m2，m1)在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为( A、(0，3) B、(1，0) C、(0，1) D、(3，0)知识点2：平移在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）向上平移a个单位，可以得到对应点（x，y+a）向左平移a个单位，可以得到对应点（x-a，y）向下平移a个单位，可以得到对应点（x，y-a）例题：1.将点P（，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则Q点的坐标是 _2.把点A（3，2）向 平移 个单位长度后可得到点A1（2，2） 把点B（2，4）向 平移 个单位长度后也可得到点A1（2，2）3.在直角坐标系中，点（3，4）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）A、（5，4） B、（1，4） C、（3，6） D、（3，2）知识点3：距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y 距y轴的距离为x 距原点的距离为 坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1-x2 点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1-y2坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为 例题：1.点M（，）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 。2. 如图，在平面直角坐标系中，ABC是边长为2的等边三角形，则A、B、C三个顶点的坐标分别是A ,B ，C 。3. 由原点0(0，0)、A(2，0)、B(2，3)三点围成的三角形的面积为_4. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( ) A、(3，0) B、(3，0)或(3，0) C、(0，3) D、 (0，3)或(0，3)5. 点P（5，2）距离x轴为 个单位长度，距离y轴为 个单位长度。6. 如图8所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）求四边形ABCD的面积知识点4：对称问题两点关于x轴对称，则x同，y反（关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）关于y轴对称，则y同，x反（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于原点对称，则x反，y反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数例题：1.在平面直角坐标系中，点P（，4）关于轴对称点的坐标为（ ） A.（，4） B.（，4） C.（，4） D.（，4）2.已知点A（，），B（3，）关于原点对称，则= ，= _ 3.点P（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_ 4.点M（3，2）在第 象限，它关于x轴的对称点M1的坐标是 ，关于y轴的对称点M2的坐标是_ 知识点5：、角平分线问题，中点问题若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y 第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同；若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 （ ，0） 点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为 （ ，）例题：综合能力提高练习：1若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是_，到y轴的距离是_2若点在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是_3点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为_5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为（ ） 6.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；7.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。 8.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.9.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。10.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。 1.ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5）（1）在直角坐标系中画出 ABC；(2）求三角形的三边长，判断三角形形状；（3）把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到 ABC，试写出 A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；4）求出 A1B1C1的面积。提高：已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标