河北省衡水市故城县七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省衡水市故城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分42分）1（2分）6的绝对值等于（）a6bcd62（2分）当x=2时，代数式x+1的值是（）a1b3c1d33（2分）某市元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）a10b6c6d104（2分）如图，点o在直线ab上，若1=40，则2的度数是（）a50b60c140d1505（2分）下列计算结果为负值的是（）a（3）（2）b0（7）3c19d7（10）6（2分）下列计算中正确的是（）a6a5a=1b5x6x=11xcm2m=mdx3+6x3=7x37（3分）下列方程变形正确的是（）a由3+x=5，得x=5+3b由3=x2，得x=3+2c由y=0，得y=2d由7x=4，得x=8（3分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）aabcba+b+cc100a+10b+cd100c+10b+a9（3分）下列去括号正确的是（）aa（bc）=abcbx2（x+y）=x2x+ycm2（pq）=m2p+qda+（bc2d）=a+bc+2d10（3分）已知代数式8x7与62x的值互为相反数，那么x的值等于（）abcd11（3分）如图，o是直线ab上的一点，od平分aoc，oe平分boc则doe的度数是（）a90180b090c=90d随折痕bc位置的变化而变化12（3分）下面等式成立的是（）a83.5=8350b371236=37.48c242424=24.44d41.25=411513（3分）已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足方程|x|=0，则m的值为（）ab2cd314（3分）一千五百年前的孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，根据题意可得方程为（）a（94235）2b2x+4（35x）=94c4x+2（35x）=94d2x+4（x35）=9415（3分）已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x4的值是（）a2b0c4d616（3分）有理数22，（2）2，|23|，按从小到大的顺序排列是（）a|23|22（2）2b22（2）2|23|c22（2）2|23|d22|23|（2）2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17（3分）某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6，现在5 000米高空的气温是23，则地面气温约是18（3分）若a*b=a+ab，则6*（5）=19（3分）若单项式2amb3与是同类项，则m+n=20（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于o，则aoc+dob=三、解答题（共6小题，满分66分）21（13分）计算或化简：（1）24（10）+（6）（2）7（2）3（4）（3）化简：（5a2+2a1）4（38a+2a2）22（14分）先化简，再求值：2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中x是方程44（x3）=2（9x）的解；y是方程6（2y5）+20=4（12y）的解23（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题=1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x6 8x+3x=l6+4 11x=1 x=老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做对24（8分）某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题（1）填写下表：图形编号图中棋子的总数3第50个图形中棋子为颗围棋；（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋；（3）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）25（10分）如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使boc=120将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方（1）将图1中的三角板绕点o按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周在旋转的过程中，假如第t秒时，oa、oc、on三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点o顺时针旋转图2，使on在aoc的内部，请探究：aom与noc之间的数量关系，并说明理由26（13分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？河北省衡水市故城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，满分42分）1（2分）6的绝对值等于（）a6bcd6考点：绝对值 专题：计算题分析：根据绝对值的性质解答即可解答：解：根据绝对值的性质，|6|=6，故选：a点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中2（2分）当x=2时，代数式x+1的值是（）a1b3c1d3考点：代数式求值 分析：把x=2直接代入x+1计算解答：解：x=2，x+1=2+1=1故选a点评：本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减3（2分）某市元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）a10b6c6d10考点：有理数的减法 分析：用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答：解：2（8），=2+8，=10故选d点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（2分）如图，点o在直线ab上，若1=40，则2的度数是（）a50b60c140d150考点：余角和补角 专题：常规题型分析：根据互补两角之和为180，求解即可解答：解：1=40，2=1801=140故选：c点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为1805（2分）下列计算结果为负值的是（）a（3）（2）b0（7）3c19d7（10）考点：有理数的混合运算；正数和负数 专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：a、原式=，不合题意；b、原式=0，不合题意；c、原式=10，符合题意；d、原式=7+10=3，不合题意，故选c点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2分）下列计算中正确的是（）a6a5a=1b5x6x=11xcm2m=mdx3+6x3=7x3考点：整式的加减 分析：直接合并同类项，作出正确的选择解答：解：6a5a=a，故a错误，5x6x=x，故b错误，2mm=m，故c错误，x3+6x3=7x3，故d正确，故选d点评：本题主要考查整式的加减，比较简单注意合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变不是同类项不能合并7（3分）下列方程变形正确的是（）a由3+x=5，得x=5+3b由3=x2，得x=3+2c由y=0，得y=2d由7x=4，得x=考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：各项中方程变形得到结果，即可做出判断解答：解：a、由3+x=5，得x=53，错误；b、由3=x2，得x=3+2，正确；c、由y=0，得y=0，错误；d、由7x=4，得x=，错误，故选b点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解8（3分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）aabcba+b+cc100a+10b+cd100c+10b+a考点：列代数式 分析：三位数的表示方法为：百位数字100+十位数字10+个位数字解答：解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c故选c点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系9（3分）下列去括号正确的是（）aa（bc）=abcbx2（x+y）=x2x+ycm2（pq）=m2p+qda+（bc2d）=a+bc+2d考点：去括号与添括号 分析：根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可解答：解：a、a（bc）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误；b、x2（x+y）=x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；c、m2（pq）=m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；d、a+（bc2d）=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选b点评：本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键10（3分）已知代数式8x7与62x的值互为相反数，那么x的值等于（）abcd考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：8x7+62x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=，故选a点评：此题考查了解一元一次方程，正确的列出方程是解本题的关键11（3分）如图，o是直线ab上的一点，od平分aoc，oe平分boc则doe的度数是（）a90180b090c=90d随折痕bc位置的变化而变化考点：角的计算；角平分线的定义 专题：整体思想分析：由于od是aoc的平分线，oe是cob的平分线，所以aod=cod，coe=boe，所以doe的度数是平角度数的一半解答：解：od是aoc的平分线，oe是cob的平分线，doc=aoc，coe=boc，doe=aoc+boc=aob，又点o是直线ab上的点，doe=aob=90，即=90故选c点评：考查了角平分线的定义和角的计算，解决角的运算类问题时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键12（3分）下面等式成立的是（）a83.5=8350b371236=37.48c242424=24.44d41.25=4115考点：度分秒的换算 专题：计算题分析：进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制解答：解：a、83.5=8350，错误；b、3712=37.48，错误；c、242424=24.44，错误；d、41.25=4115，正确故选d点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可13（3分）已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足方程|x|=0，则m的值为（）ab2cd3考点：含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的解 专题：计算题分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值解答：解：|x|=0，x=，把x代入方程mx+2=2（mx）得：m+2=2（m），解之得：m=2；故选b点评：此类题型的特点是，有2个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2方程同解，求字母系数的值一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值14（3分）一千五百年前的孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，根据题意可得方程为（）a（94235）2b2x+4（35x）=94c4x+2（35x）=94d2x+4（x35）=94考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：上有三十五头，就是说明鸡的只数与兔的只数的和是35，下有九十四足就是说明鸡与兔的脚的总数是94，根据题意得到等量关系是：鸡的脚数+兔的脚数=94，也就是：2鸡的只数+4兔的脚数=94，根据此等式列方程即可解答：解：设笼中有鸡x只，则有兔35x只，根据等量关系列方程得：2x+4（35x）=94，故选b点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系15（3分）已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x4的值是（）a2b0c4d6考点：代数式求值 专题：计算题分析：原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值解答：解：x2+3x=2，原式=3（x2+3x）4=64=2，故选a点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）有理数22，（2）2，|23|，按从小到大的顺序排列是（）a|23|22（2）2b22（2）2|23|c22（2）2|23|d22|23|（2）2考点：有理数大小比较；绝对值；有理数的乘方 专题：计算题分析：求出23、（2）2、|23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可解答：解：22=4，（2）2=4，|23|=8，448，22（2）2|23|故选b点评：本题考查了对有理数的大小比较，绝对值，有理数的乘方等知识点的理解和运用，理解题意是解此题的关键，22是指2的平方的相反数，（2）2表示2的平方二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17（3分）某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6，现在5 000米高空的气温是23，则地面气温约是7考点：正数和负数 专题：应用题分析：根据题意，先求得5000米高空气温下降了多少摄氏度，再根据该地区高度每增加1000米，气温就下降大约6，这一条件进行求解解答：解：根据题意可得：50001000623=7点评：本题主要考查了正数与负数的灵活运用，理清解题思路是解决本题的关键18（3分）若a*b=a+ab，则6*（5）=24考点：整式的加减化简求值 分析：所给出的等式是一个新定义的公式，将数代入这个公式即可解答：解：根据题意，已知a*b=a+ab，所以6*（5）=6+6（5）=24点评：这是一种新定义的题目，要求学生能够认真读题，仔细观察即可得出其中的规律19（3分）若单项式2amb3与是同类项，则m+n=4考点：同类项 专题：方程思想分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值解答：解：由同类项的定义可得m=5；2n=3，即n=1m+n=51=4故答案为：4点评：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点20（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于o，则aoc+dob=180考点：余角和补角 分析：因为本题中aoc始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解解答：解：设aod=a，aoc=90+a，bod=90a，所以aoc+bod=90+a+90a=180故答案为：180点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意aoc始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解三、解答题（共6小题，满分66分）21（13分）计算或化简：（1）24（10）+（6）（2）7（2）3（4）（3）化简：（5a2+2a1）4（38a+2a2）考点：有理数的混合运算；整式的加减 分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方，再算减法，最后算除法；（3）先去括号，再进一步合并同类项即可解答：解：（1）原式=24+106=20；（2）原式=78+4=7（4）=；（3）原式=5a2+2a112+32a8a2=3a2+34a13点评：此题考查有理数的混合运算与整式的加减混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可22（14分）先化简，再求值：2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中x是方程44（x3）=2（9x）的解；y是方程6（2y5）+20=4（12y）的解考点：整式的加减化简求值；一元一次方程的解 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，求出已知两方程的解得到x与y的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=6xy+2x22x2+15xy6x2xy=6x2+10xy，方程44（x3）=2（9x），去括号得：44x+12=182x，移项合并得：2x=2，解得：x=1，方程6（2y5）+20=4（12y），去括号得：12y30+20=48y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=1，y=0.7时，原式=67=13点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题=1，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x6 8x+3x=l6+4 11x=1 x=老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：+=1，相信你，一定能做对考点：解一元一次方程 专题：阅读型分析：解题过程错在第步，原因是1没有乘以12，写出正确解法即可解答：解：他错在第步；正确解法为：去分母得：（2x+1）+2（x1）=6，去括号得：2x+1+2x2=6，移项合并得：4x=7，解得：x=故答案为：（1）点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解24（8分）某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题（1）填写下表：图形编号图中棋子的总数3610第50个图形中棋子为1326颗围棋；（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋；（3）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）考点：规律型：图形的变化类 分析：（1）图可看作1+2，图可看作1+2+3，图可看作1+2+3+4；（2）根据（1）的规律，图n可看作1+2+3+（n+1），在按照自然数求和的公式求解；（3）根据（2）的公式，从图到图共需围棋数为3+6+10+15+21+28=83，剩下7个棋子，不够了解答：解：根据图形的规律可知：第个图案中用了1+2=3颗围棋；第个图案中用了1+2+3=6颗围棋；第个图案中用了1+2+3+4=10颗围棋；第n个图案中用了1+2+3+（n+1）=颗围棋故答案为：（1）在第个图案中用了6颗围棋，在第个图案中用了10颗围棋，在第50个图案中，用了1326颗围棋，（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋（3）不可以，刚好摆放完成6个完整图案，还剩下7个棋子点评：本题是对图形变化规律的考查，主要考查学生观察问题，归纳总结规律的能力25（10分）如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使boc=120将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方（1）将图1中的三角板绕点o按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周在旋转的过程中，假如第t秒时，oa、oc、on三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点o顺时针旋转图2，使on在aoc的内部，请探究：aom与noc之间的数量关系，并说明理由考点：角的计算 分析：（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10t，然后按照oa、oc、on三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；（2）根据三角板mon=90可求出aom、noc和aon的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系解答：解：（1）三角板绕点o按每秒10的速度沿逆时针方向旋转，第t秒时，三角板转过的角度为10t，当三角板转到如图所示时，aon=conaon=90+10t，con=boc+bon=120+9010t=21010t90+10t=21010t即t=6；当三角板转到如图所示时，aoc=con=180120=60con=b