江西省高三数学 周六考试试题10（教师版） 新人教A版.doc

20122013（上）高三(7)数学周六考试试题10（答案）姓名： 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 复数在复平面上对应的点位于 ( a ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（ b ）a bc d3. 已知向量则是的( a )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4. 若是方程的解，则属于区间 （ c ）a.（0, 1） b.（1, 1.5） c.（1.5, 2） d.（2, 2.5）5. 在等差数列中，则等差数列的前13项的和为（ b ）a104 b52 c39 d246. 某几何体的三视图（单位：m）如右图所示，则其表面积为（ d ）abcd7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ b ）a.向右平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度 d. 向左平移个单位长度8. 已知双曲线的焦点为，点m在双曲线上，且，则点m到轴的距离为（ d ）a b c d9. 设x表示不超过x的最大整数（如2=2, =1）,对于给定的nn*,定义x,则当x时，函数的值域是( d )a.b.c.d.解析：当x时，当时， 所以;当时，当时， 故函数的值域是.10. 定义在r上的函数满足 为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数，则的取值范围是( c )a b c d 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 甲、乙、丙、丁4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3个人中的任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是_.12. 已知直线，抛物线上一动点到轴和到直线的距离之和的最小值为 答案：113. 如右图所示的程序框图输出的结果为 14. 已知是坐标原点，点.若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_.15. 一同学在电脑中打出如下若干个圆：，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2 012个圆中共有的个数是_.61三.解答题：共75分16. （本小题满分12分）已知向量 与 共线，设函数 。（1）求函数 的周期及最大值；（2）已知锐角 abc 中的三个内角分别为 a、b、c，若有 ，边 bc，求 abc 的面积 17. （本小题满分12分）某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：（语文阅读能力）23456（英语阅读能力）1534556102346571236574（1）如果以能力等级分数不小于35分作为良好的标准，若从该样本中任抽取2名学生成绩，求这2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率；（2）根据上表数据 请画上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（注：）答案 18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，d为底边ab的中点，e为侧棱中点 （1）证：面 （2）证：面19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为，求的最大值及此时的值.解：（1）当时， 2分当时， 适合上式，的通项公式是. 6分（2）， 7分 11分故， 所以当或时，20. （本小题满分13分）椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为，右焦点为，且，=1 （1）求椭圆方程（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，与椭圆交于，且，求四边形的面积的最小值答案：（2）用两点间距离公式推得需要证明若与有一条斜率不存在易得面积的最小值为21. （本小题满分14分）设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围解：当所以曲线处的切线斜率为1. w.w.w.c.o.m -3分（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=-6分函数在处取得极小值，且=-9分（3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且