人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学课件.doc

课题植树问题课时 1授课日期1026教学目标1 通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。课前准备教学流程导学单：一、学前提示：你知道什么叫间隔？间距？间隔数？两棵树之间的空隙叫（ ）。两棵树之间的距离叫（ ）。一共有几个间隔叫（ ）。二、自主学习：1、通读P106，书中告诉我们一个什么规律？在书上划一划，再写下来。2、书中小朋友是如何得出这个规律的？仿照他们的方法画一画，并完成表格。全长（米）间距（米）画 线 段 图间隔数（个）棵数（棵）2052553053553、例1这道题该怎样列式解答？先求什么？再求什么？4、红笔圈出看不明白的地方？还有什么疑问？三、自我检测5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？教学过程：一、导入同学们，今天这节课我们要来研究植树问题。在研究过程中我们会用到三个重要的概念：间隔 间距 间隔数 你能正确区分它们吗？看导学单中的学前提示。生：两棵树之间的空隙叫（间隔）。两棵树之间的距离叫（间距）。一共有几个间隔叫（间隔数）。师：生活中哪里也有间隔呢？师：指指手上的间隔、间隔数。二、单元展开（1）出示例1 ：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？师：你知道了哪些信息？（引出：间距、全长、棵数）。除了这些信息哪些词也非常重要？解释“两端要栽”。师：书上介绍了几个小朋友的想法。课前请大家进行了预习，现在小组交流导学单中的自主学习1到3题。（2）小组汇报第一个问题：书中告诉我们的规律是，两端都栽时，栽的棵数比间隔数多1。师：为什么要指出两端都栽呢？生：如果不是两端都栽规律就不一样了。师：这个前提条件很重要，刘老师把它写下来。师：我们可以用这样的数量关系式表示棵数和间隔数之间的关系。 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1第二个问题：总长（米）间距（米）画 线 段 图间隔数（个）棵数（棵）20545255563056735578设疑：1、师：书上全长是100米，这里为什么不是100米呢？师：对，当数字太大时，我们可以先从简单的数据入手，得出规律，然后进行依次类推，这样比较简便，是吗？在数学上我们把这种方法叫做化繁为简的方法。（板书）这种方法其实我们以前也运用过，还记得是哪个内容吗？（鸡免同笼） 3、4个间隔和5棵树你能数给大家看看吗？那下面呢？大家一起数一数。4、4个间隔5棵树，5个间隔6棵树，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪？你能到图上指一指吗？师：我们可以用一一对应的方法去找。（板书：一一对应）一棵树对应一个间隔，这棵树对应这个间隔，最后多出一棵树。就是最后一棵。5、上面两种大家是数的，全长是30和35你能不能用算式来表示呢？第三个问题：1005=20 20+1=21（棵）先求一共有几个间隔？再求一共有几棵树？设疑：1、 方法是不是同上面一样的，1005=20表示什么？20是指什么？写什么单位？2、 为什么还要加1。齐说：我们一齐再把解题过程来说一遍。先算什么，算式，再算什么？总结：求间隔数时我们也可以用一个数量关系式来表示。谁知道？（全长间距=间隔数）师：小组汇报完毕了，现在我们给它们打打分，如果满分5分，可以得几分？哪些方面做得比较好？哪些方便还可以再好点？ 三、 练习应用 1、 现在我们来进行口答比赛，看谁的反应最快，好不好。12层楼之间一共有（ ）个间隔？（ ）个小朋友排成一列纵队，一共有49个间隔？马路一边插了 N 面旗子，每两面旗之间放一盆花，一共要放（ ）盆花？按这样的规律排列，如果有7个，那么最少有（ ）个？大家反应真快。其实生活中的植树问题很多，哪里有间隔哪里就有植树问题。我们来看导学单中的自我检测： 2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？问：一人读题，其他人思考：这道题已知什么求什么？（已知全长和间距求棵数）问：它属于两端都种的情况吗？从哪里看出来？是的，有的信息需要结合生活实际才能知道。先出示正确列法。再反馈错误做法。3、在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？师：请你默读这道题，想一想，已知什么求什么？该怎样列式？选择哪个？想好了举手。师：为什么选B？总结：你看，审题多重要。所以我们在做题目时应该怎么做呢？（边读题目边圈重点词语）4、边读题，边划已知条件和问题，圈出重点词。想一想，先算什么？再算什么？（1）同学们沿着公路一侧植树，每隔5m种一棵，一共种了21棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（2）同学们沿着公路一侧等距离植树，一共种了21棵，已知第一棵到最后一棵的距离是100米，每两棵树的距离是多少米？师：可以直接列式，也可以先画图再列式。做在练习纸上。（请2个学生上台板书）请两个学生上台板演，并介绍方法。师：能不能也用数量关系式来表示这两道算式呢？（全长=间隔数间距 间距=全长间隔数）齐读这两句话。师：比较这两道题，它们有什么相同点和不同点。（可小组讨论）相同点；都是已知棵数21棵，第一步都是根据棵数求间隔数，第一步都是21-1不同点：第一题求全长，第二步用乘法做。第二题求间距。第二步用除法。师：是的，同学们比较得真好。当题目中告诉我们棵数时，我们马上要想到可以求出什么？我们又发现第二步但是不管是乘法还是除法，都是全长、间距、间隔数三个量在参与列式，都跟这三个量有关，是吗？我们再来看看例1，其实也是这样的。只不过，例1是求棵数，间隔数只能根据全长除以间距来求了是吗？这三道题其实就是两端都种的植树问题的三种基本类型，要想灵活运用，在理解的基础上记住这些数量关系式是不是非常重要？好，现在就让我们再来记一记四、课堂总结同学们，今天这节课我们学了在线段上两端都栽时的植树问题，你有什么收获？你还有什么疑问？可是在现实生活中如果路的一端有障碍物或两端都有障碍物，又该怎样种树？又会有什么规律呢？这个问题留到我们下次再探讨。五、课堂作业本设计意图 植树问题 两端都种1005=20（个） 间隔数=全长间距20+1=21（棵） 棵数=间隔数+121-1=20（个） 间隔数=棵数1 21-1=20（个）205=100（米） 10020=5（米）全长=间距间隔数 间距=全长间隔数课后反思（1）导学单设计简单明了，易于操作。在设计导学单时，便于学生自学，我通过划一划书中的规律、仿照样子画一画线段图、对例1列式解答、提出疑问四方面进行设计。学生拿到以后一目了然，可以按照要求一一去书上找寻答案，而且对整堂课的内容有了初步的认识。但开放性还不够。（2）渗透“化繁为简”的数学思想。当学生反馈表格时，老师问：“书上的例1全长是100米，为什么表格里画的是20米、25米、30米、35米？”让学生知道当数字太大时，我们可以先从简单的数据入手，得出规律，然后进行依次类推，这样比较简便，在数学上我们把这种方法叫做化繁为简的方法。这种方法其实我们以前也运用过，还记得是哪个内容吗？ 引起学生的旧知，渗透学生的数学思想。（3）注重数量关系式的提练，加强对比。在学生得出两端都种时棵数与间隔数之间的关系时，老师引导学生求间隔数的数量关系式，间隔数=全长间距，然后通过两个对比练习，再引出两个数量关系式。全长=间隔数间距，间距=全长间隔数。然后通过对比，比较这两道变式题的异同点。让学生知道不管求全长还是