（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第10篇 第2节 古典概型课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第10篇 第2节 古典概型课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1下列事件属于古典概型的基本事件的是()a任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件b篮球运动员投篮，观察其是否投中c测量某天12时的教室内温度d一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况解析：a项任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件，但各点数之和不是等可能的，例如和为2的概率为，和为3的概率为，所以它不是等可能的，不是古典概型b项显然事件“投中”和事件“未投中”发生的可能性不一定相等，所以它也不是古典概型c项其基本事件空间包含无限个结果，所以不是古典概型d项含有4个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，符合古典概型，故选d.答案：d2甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()a.b.c.d.解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一种数字有3种结果，基本事件总数339.设甲乙“心有灵犀”为事件a，则a的对立事件b为“|ab|1”，即|ab|2，包含2个基本事件，p(b)，p(a)1，故选d.答案：d3(2014合肥质检)将包含甲、乙两人的4名同学平均分成2个小组参加某项公益活动，则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为()a.b.c.d.解析：记另外两名同学为丙、丁，则将包含甲、乙两人的4名同学平均分成2个小组的分法有(甲乙，丙丁)，(甲丙，乙丁)，(甲丁，乙丙)，共3种；甲、乙两名同学分在同一小组的只有(甲乙，丙丁)1种，故甲、乙两名同学分在同一小组的概率为p.故选c.答案：c4从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()a.b.c.d.解析：如图所示，从正六边形abcdef 的6个顶点中随机选4个顶点，可以看作随机选2个顶点，剩下的4个顶点构成四边形，有a、b，a、c，a、d，a、e，a、f，b、c，b、d，b、e，b、f，c、d，c、e，c、f，d、e，d、f，e、f，共15种若要构成矩形，只要选相对顶点即可，有a、d，b、e，c、f，共3种，故其概率为，故选d.答案：d5(2013年高考新课标全国卷)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()a.b.c.d.解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数有六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是.故选b.答案：b6(2014临沂模拟)已知a1,2,3，bxr|x2axb0，aa，ba，则abb的概率是()a.b.c.d1解析：abb，b可能为，1，2，3，1,2，2,3，1,3当b时，a24bn，又只剩下一半情况，即有15种，因此p(a).答案：8(2013年高考新课标全国卷)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_解析：从1,2,3,4,5中任意取两个不同的数共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)10种其中和为5的有(1,4)，(2,3)，2种由古典概型概率公式知所求概率为.答案：9(2014南京模拟)在集合a2,3中随机取一个元素m，在集合b1,2,3中随机取一个元素n，得到点p(m，n)，则点p在圆x2y29内部的概率为_解析：点p(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6种情况，只有(2,1)，(2,2)这2个点在圆x2y29的内部，所求概率为.答案：10(2013年高考重庆卷)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_解析：甲、乙、丙三人随机地站成一排有6种方法：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，其中甲、乙相邻的有4种故所求概率p.答案：三、解答题11(2014马鞍山市第一次教学质量检测)乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x分别为1,2,3,4,5.现从该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到的频率分布表如下：x12345fa0.30.35bc(1)若抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的乳制品记为x1，x2，x3，等级系数为5的乳制品记为y1，y2，现从这5件乳制品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件(假定每件乳制品被抽取的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求出这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率解：(1)由频率分布表得a0.30.35bc1，即abc0.35.因为所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，所以b0.15，又因为所抽取的20件乳制品中，等级系数为5的恰有2件，所以c0.1，于是a0.350.150.10.1，所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)从5件乳制品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)共10个设事件a表示“从这5件乳制品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，等级系数恰好相同”，则a包含的事件为(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)共4个，故所求的概率p(a).12(2014滨州一模)甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了a、b、c、d四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：(1)甲、乙选择同一所院校的概率；(2)院校a、b至少有一所被选择的概率解：由题意可得，甲、乙都只能在这四所院校中选择一个做志愿的所有可能结果为：(甲a，乙a)，(甲a，乙b)，(甲a，乙c)，(甲a，乙d)，(甲b，乙a)，(甲b，乙b)，(甲b，乙c)，(甲b，乙d)，(甲c，乙a)，(甲c