河北省滦县第三中学八年级数学上册 13.1 命题与证明导学案（无答案）（新版）冀教版.doc

13.1 命题与证明学习目标：知识目标：1使学生了解命题、真命题和假命题等概念2使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果，那么”的形式能力目标： 通过大量的例子熟悉命题及命题的表达方式，发现事物的本质属性，从而给事物下定义。情感目标：通过本节课的学习，深刻体会几何中推理的严谨性，结论的确定性，培养演绎推理能力。 学习重、难点：学习重点：分清命题的题设和结论； 学习难点：如何判定一个命题是真命题还是假命题。预习导航：（预习课本,完成下列问题。）1什么叫做命题？2什么叫做真命题，什么叫做假命题？各举例说明。3如何说明一个命题是假命题？ 学习过程：一、创设情境、引入课题 观察与思考：1.阅读下列在生活和学习中常见的语句：（1）两个直角相等。（2）你参加过运动会吗？（3）如果a=b, b=c, 那么a=c。（4）连接a,b两点。（5）面积相等的两个三角形全等。（6）如果a是偶数，那么a一定能被2整除。2讨论：哪些是判断一件事情的句子？3知识详解：判断是对事物进行肯定和否定的一种思维形式， 对一件事情做出判断的语句叫做命题。二、探索新知，引导归纳活动一： （1）请大家举例说出若干个（数学）命题。 （2）分析：所举例子中，每一个命题由几部分组成？活动二：分析命题的构成，改写命题的形式例：两直线平行，同位角相等。（1）分析：此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”（2）改写命题的形式由于题设是条件，可以写成“如果”的形式，结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”请同学们将“观察与思考”中的命题（1）（5）（6）写成“如果，那么”的形式：（1）（5）（6）注意：题设的条件要全面、准确如果条件不止一个时，要一一列出，如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直”活动三：小练习1在下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果那么”的形式，再指出命题的条件和结论。（1）相等的两个角是锐角。（2）画一条线段的垂直平分线。（3）两条直线相交，只有一个交点。（4）延长线段ab到c，使ac=2ab。（5）同一个角的两个余角相等。（6）两直线平行，同位角相等。（7）当a=b时，有a2=b2（8）当a2=b2时，有a=b2.课本113页做一做第2题。活动四：分析命题，理解真、假命题1分析两个命题的不同之处 （1）若a0，b0，则a+b0 （2）若a0，b0，则a+b0相同之处：不同之处：2真、假命题定义真命题：正确的命题叫做真命题，即：如果题设成立，那么结论一定成立。假命题：不正确的命题叫做假命题。即：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题。注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a0，b0，则ab0”显然当a=0时，ab0不成立，所以该题是假命题，不是真命题(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别如：“延长直线ab”这本身不是命题也更不是假命题(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题3运用概念，判断真假命题例 请判断以下命题的真假(1)若ab0，则a0，b0(2)两条直线相交，只有一个交点(3)如果n是整数，那么2n是偶数(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等(5)直角是平角的一半4怎样辨别一个命题的真假(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可反例：满足命题条件但结论不同于命题结论的例子.5请举出反例，证明“一个锐角与一个钝角的和等于180度”是假命题。三、反馈练习(1) 指出下列语句中的命题我爱祖国直线没有端点作aob的平分线oe两条直线平行，一定没有交点能被5整除的数，末位一定是0奇数不能被2整除学习几何不难(2)找出下列各句中的真命题若a=b，则a2=b2连结a，b两点，得到线段ab不是正数，就不会大于零90的角一定是直角凡是相等的角都是直角(3)将下列命题写成“如果，那么”的形式两条直线平行，同旁内角互补若a2=b2，则a=b同号两数相加，符号不变偶数都能被2整除两个单项式的和是多项式 （4）课本114页练习1，2四、课堂总结师生共同回忆本节的学习内容1什么叫命题？真命题？假命题？2命题是由哪两部分构成的？3怎样将命题写成“如果，那么”的形式4初步会判断真假命题5. 你还有什么收获？6你还有什么疑惑吗？五、布置作业 ：课后习题1， 2学生对是否作出判断 的句子，已经具备了一定的识别能力，教师要充分利用学生已有的知识，调动他们参与课堂的积极性，解决完“观察与思考”中的问题，教师要让他们自己举例，互相评判，以加深全体同学对命题含义的理解，此过程要留给学生充足的时间。师可补充命题，如：(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2a；对于假命题，有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解有些命题的条件和结论不明显，不能直接改为“如果，那么”的形式，这时可先添上省略去的语句，适当增添词语，使语句通顺而不改变原意。仿照前面的说明，让学生独立完成小练习中的题目，然后进行交流。本题两个图形及所给出的条件，结论不止一个。教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题学生在经历了前面的过程后，给出真假命题的概念就水到渠成了，此时，教师再结合具体实例说明判断一个命题是假命题的方法，-举反例，以加深学生对反例作用的理解。教师提示应注意的问题：1命题与真、假命题的关系2抓住命题的两