河北省秦皇岛市高三数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

20122013年度第一学期高三数学文科期末试卷一选择题（每个5分共12题60分）1、（）abcd2、正方体的边长为2，则其外接球的面积为（ ）a b. c. d. 3、双曲线则其焦点坐标为（ ）a b. c. d. 4、四张卡片上面分别标有数字1、2、3、3则由这四张卡片组成的四位数中，偶数的概率是 （ ）abcd 5、已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（ ）a -1或3 b. 27 c. 3 d. 1或27 6、设的三个内角a,b,c向量若则c=（ ）a、b、c、d、正视图俯视图侧视图17、已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（a） （b） （c） （d）8、（ ）a、16 b、12c、20 d、249、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中，假命题是a、（1）（2） b、（2）（4） c、（1）（3） d、（2）（3）10、在中，为边上的中线， ，则（ ）a b c d11、设 ab1, ,给出下列三个结论: ; ; ,其中所有的正确结论的序号是 （）ab c d 12、设奇函数的定义域为，最小正周期，若，则的取值范围是a b c d 二、填空题（本题共4小题每题5分共20分）13、设是虚数单位，复数，），若是实数，则_开始输出结束（）14、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，图中判断框内处应填的数为 15、过直线，上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是,则点的坐标是_。 否 是16、点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 三、解答题（本题要求解答时写出必要的文字说明共70分）17、（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,.（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：，求数列的前项和18、（本小题满分12分已知集合=-2，0，2，=-1，1.（）若m=|,，用列举法表示集合；（）在（）中的集合m内，随机取出一个元素，求以为坐标的点位于区域d：内的概率.19、（本小题满分12分如图，为矩形，为梯形，平面平面，为中点。()求证：平面；()求三棱锥d-bme的体积 20、（本小题满分12分是圆上的一个动点，过点作轴于点，设（1）求点的轨迹方程（2）求向量和夹角最大时的余弦值和点的坐标 21.（本小题满分12分）已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲acbeod如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（）求证：直线是的切线；（）若的半径为，求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点（）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；（）在（i）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围20122013年度第一学期高三数学期末答案（文）一、选择题1-5 badcb 610 cdabc 1112 da二、填空题13、2 14、 3 15、（2, 2） 16、三、解答题17、（本小题满分12分）解：17、解：（1）设等差数列的公差为，由，得 -2分 由得 -4 分 易得，所以 -5 分 备注：也可以由得，由，得到（2）令，则有，由（1）得，故，即，而，所以可得 - 8分于是 -10 分 =-12分 18、（本小题满分12分）（）m =(-2, -1)，(-2, 1)，(0, -1)，(0, 1)，(2, -1)，(2, 1). 6分（）记“以(x，y)为坐标的点位于区域d内”为事件a.集合m中共有6个元素，即基本事件总数为6，区域d含有集合m中的元素4个，所以.故以(x，y)为坐标的点位于区域d内的概率为. 12分19.（本小题满分12分）() 证明:连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点 2分因为面,又面，所以平面 5分() 12分20（本小题满分12分）解：（1）设，则， 5分（2）设向量与的夹角为，则令，则 8分当且仅当时，即点坐标为时，等号成立。与夹角最大时余弦值 12分21. （本小题满分12分）解：()，所以由得或2分所以函数在处取得极小值；在处取得极大值6分() 因为的对称轴为（1）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以；8分（2）若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有，解得：，所以；10分综上，实数的取值范围为 12分22（本小题满分10分）acbeod证明：（1）如图，连接 是圆的半径， 是圆的切线-3分（2）是直径，又，-5分，-7分设-9分-10分23（本小题满分10分）解：