2015贵州省铜仁市中考数学试卷.doc

2015中考数学试卷精编word版2015年贵州省铜仁市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2015贵州省铜仁市，1，4分）2 015的相反数是( )A. 2 015 B. -2 015 C. D. 【答案】B2. （2015贵州省铜仁市，2，4分）下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】D3. （2015贵州省铜仁市，3，4分）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为( )xyOABD第3题图A. B. C. D.【答案】C4. （2015贵州省铜仁市，4，4分）已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是( )A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定【答案】B5. （2015贵州省铜仁市，5，4分）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】C6. （2015贵州省铜仁市，6，4分）如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D7. （2015贵州省铜仁市，7，4分）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150.则这次考试的平均数和众数分别为( )A.145，136 B.140，136 C.136，148 D.136，145【答案】B8. j（2015贵州省铜仁市，8，4分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为( )A.3 B. C.5 D.ABCDEC第8题图【答案】B9. j（2015贵州省铜仁市，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1ABCDEF第9题图【答案】B10. jscm（2015贵州省铜仁市，10，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，则的值是( )A.-3 B. 1 C.2 D.3xyOABC第10题图【答案】D二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.）11.（2015贵州省铜仁市，11，4分） ；【答案】6.1812. （2015贵州省铜仁市，12，4分）定义一种新运算：，如：，则 ；【答案】013. （2015贵州省铜仁市，13，分）不等式的最大整数解是 ；【答案】x170轮船无触礁的危险四、(本大题满分12分)23. （2015贵州省铜仁市，23，12分）2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800件帐篷所用车辆相等. (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(6分) (2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？(6 分)【答案】解：（1）设乙两种货车每辆车可装x件帐篷 得x=80 经检验x=80是原方程的解.甲、乙两种货车每辆车可装100，80件帐篷.（2）设甲、乙两种汽车各有a、b辆a=12 b=4甲、乙两种汽车各有12、8辆.五、(本大题满分12分)24. （2015贵州省铜仁市，24，12分）如图，已知ABC的边AB是O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过作直线CEAB，交AB的延长线于点E. (1)求证：CB平分ACE；(5分) (2)若BE3，CE4，求O的半径.(7分)ABCDEO第24题图【答案】解：(1) 第24题图1如图1，连接DB，ABC的边AB是O的切线，CBEBDC DBC90 BDCDCB90CEABCBEBCE90DCBBCE(2)由第1题可得，RtBCERtDBC，在RtBCE中即DCO的半径是六、(本大题满分14分)25. （2015贵州省铜仁市，25，14分）如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式；(4分) (2)在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；(5分) (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积.(5分)xyOABCDNM第25题图【答案】解：(1) A(1，0)，C(0，3) 的函数的图象上0=1+b+c c=3b=-4，即二次函数的表达式是（2）如图1，当BC为底边时，作BC的垂直平分线，则P(0，0)当BC为腰时，分别以B、C为圆心作圆则P(0，3+)；P（3，3-）；P（0，-3）第25题图1（3） 第25题图2 第25题图3 如第