高中物理巧选参考系、简化解题过程.pdf

巧选参考系 简化解题过程巧选参考系 简化解题过程 陕西 三原 王春生 参考系是物理学的基本概念之一 离开了参考系人们就无从研究 描写物体或物质运动 的规律 只有在选定参考系之后 才能确定物体是否在运动 或做怎样的运动 也只有选择同一 个参考系 比较两个以上物体的运动情况才有意义 选择不同的参考系来观察同一物体的运 动情况 结果可能相同 也可能完全不同 在不同的参考系中描述同一物体的运动 其繁简 难 易程度往往不同 解答物理问题时若能巧妙地选取参考系 则可使解题过程大为简化 实例解析 1 甲 乙两车同时同地同向出发 在同一水平公路上做直线运动 甲以初速度 1 16m s 加速度 2 1 2am s 做匀减速运动 乙以初速度 2 4m s 加速度 2 2 1am s 做匀加速直 线运动 求 1 两车再次相遇前两者间得最大距离 2 两车再次相遇所需得时间 解析 以乙车为参考系 则甲的运动类似于竖直上抛运动 1 相对初速 012 16412 m s 相对末速0 t 相对加速度 2 12 2 13 aaam s 依据s 公式得两车间最大距离 22 0 12 24 22 3 sm a 2 两车再次相遇时得相对位移0s 甲乙 依据 2 0 1 2 stat 得 2 1 12 3 0 2 tt 解得 80 tst 或舍去 而 飞行时间 0 22 12 8 3 Ts a 可见甲车追上乙车时乙车恰好对地静止 小结 该题的问题 1 属于一维追及类问题 解法较多 如物理分析法 速度图像法 二次函数求极值法 相对运动 变换参考系 法 用前两种方法必须明确距离取极值的临界 条件即速度相等 方可顺利求解 用相对运动法处理该问题 具有运动过程单一 两个物体 的运动转换为一个物体的运动 解题思路明晰的优点 对一维运动 常取被选作参考系的 物体的对地运动方向或加速度方向为正方向 跟正方向相同的参量取正值 跟正方向相反的 参量取负值 此时相对位移 相对速度 相对加速度的确定办法是 同向相减 反向相加 该题的问题 2 属于一维相遇类问题 不论是同向相遇还是反向相遇 两物体必位于同一 位置 取其中一个物体为参考系时其相对位移必等于零 2 子弹射出时具有水平初速度 0 1000m s 有五个直径均为 D 5cm 的环悬挂着 枪口离环 S 100m 且与第四个环的环心处在 同一水平线上 如图所示 不计空气阻力 求 1 开枪同时 细线被烧断 子弹从哪个环中穿过 2 开枪前 0 1S 细线被烧断 子弹从哪个环中穿过 解析 该题属于二维相遇问题 1 细线被烧断后环对地做自由落体运动 子弹射出后对 地做平抛运动 若以环为参考系 两者在竖直方向保持静止 相对初速 相对加速度均为零 子弹相对环以初速度 0 向右做匀速直线运动 所以子弹必穿过第四个环 2 环自由下落 0 1S 时的对地速度10 0 11 gtm s 环对地下降的高度为 22 11 10 0 10 05 m 5 cm 22 hgt 此时枪口正对准第三个环的环心 仍以环为 参考系 当子弹射出后 水平方向上仍以初速 0 向右做匀速运动 在竖直方向上以 1 m s 的速度向上做匀速运动 时间 0 100 1000 t0 1 S S 子弹相对环上移的距离 为 1 0 10 1 10 ytm cm 所以子弹应从第一个环心穿过 小结 对两个及其以上的物体的二维相对运动问题 有的先要确定两个方向 可能正交 也可能斜交 上的相对 分 运动情况 其相对位移 相对速度 相对加速度的确定办法同 上 然后再依据分运动的独立性 等时性及相应的运动规律求解之 有的还需要确定相对 合运动的情况 明确运动规律后再依据合 分运动的等时性及相关运动规律解题 注意事项 从道理或原则上讲参考系的选取是任意的 但是若选取的参考系不恰当 则可能使问题 复杂化 甚或无法求解 若选取的参考系恰到好处 常常可使物理情景清晰 解题过程变得 十分简单 鉴别所选参考系是否恰当 应以对物体运动的描述是否容易 简单 方便为准绳 绝不要随便选取 也不要受限于物理学默认的参考系即地球或地面 以免束缚了自己的思维 品质和学习能力的提高 运用相对运动法处理运动学问题时要注意 位移 速度 加速度 都必须是相对所选定的参考系的 相对所选参考系运动的物体的运动性质 运动规律应是 自己所熟悉的 以便用已有知识求解 同步练习 1 一列车由等长的车厢连接而成 车厢之间的间隙忽略不计 一人站在站台上与第一节车厢 的最前端相齐 当列车从静止开始做匀加速直线运动时开始计时 测得第一节车厢通过他的 时间为 2S 则从第 5 节至第 16 节车厢通过他的时间为多少 2 客车以 20m s 得速度行驶 突然发现同轨道的前方 120m 处有一列货车正以 6m s 的速度同 向匀速行驶 于是客车紧急刹车 以 2 0 8m s的加速度做匀减速运动 问两车能否相碰 3 高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升 突然天花板上一颗螺钉脱落 螺钉落到电梯底 板上所用的时间为多少 4 一列长为 L 的队伍 行进速度为 通讯员以速度u跑步从队尾赶到队首 又立即从队首 返回队尾 则此过程中队伍前进的路程是多少 5 高为 h 的车厢在平直轨道上匀加速向前行驶 加速度大小为 车厢顶部中点有油滴落下 则油滴对地做什么运动 油滴落点相对车厢的水平距离是多少 a B 6 A B 两小球同时从距地面高为 h 15m 处的同一点 抛出 初速度大小均为 0 10m s A 球竖直向下抛 出 B 球水平抛出 空气阻力不计 重力加速度取 A 乙 甲 2 10gm s 试求 A 球落地时 A B 两球间距 7 A B 两点相距 L 甲 乙两物体分别同时从 A B 两点开始以速率 做匀速直线运动 甲物体沿 A B 连线自 A 向 B 运动 乙物体沿与 A B 连线的夹角 为 的方向运动 如图所示 求甲乙两物体经过多长时间相距最近 最近距离是多少 参考答案 1 解析 设车厢长为 L 加速度为 以列车为参考系 则人向反向做初速为零的匀加速直 线运动 加速度大小仍为a 位移大小分别为 L 4L 16L 对应的时间分别为 依据 a 1 t 2 t 3 t 2 0 1 2 stat 得 2 1 at 1 2 L 2 2 1 4 2 Lat 2 3 at 1 2 L 2 16 由以上各式可得 3 ttt 4tS 答案 4tS 2 解析 以货车为参考系 客车的初速为 012 20614 m s 恰好相遇时的末 速0 t 加 速 度 2 0 8am s 依 据s 公 式 得 相 对 位 移 22 0 14 122 5 120 22 0 8 sm a m 所以两车会发生相撞 答案 会相碰 3 解析 取电梯为参考系 则颗螺向下做初速为零的匀加速直线运动 加速度 位移 依据位移公式有 aga sh 2 1 2 hga t 所以时间 2h t ga 答案 2h t ga 4 解析 以队伍为参考系 通讯员从队尾赶到队首的速度为 1 u 从队首返回队尾的 速度为 2 u 往返总时间 12 LL t 队伍前进的路程St 由以上各式得 22 Lu2 S u 答案 2 2Lu S u 2 5 提示 油滴以离开车厢时的速度做平抛运动 以车厢为参考系 油滴同时参与两个方向上 的运动 竖直方向做自由落体运动 水平方向向后做匀加速直线运动 其合运动为斜向车厢 后下方的匀加速直线运动 相对车厢的水平位移大小 2 1 2 sat 又 2 1 2 hgt 联立两式得 a sh g 答案 a sh g 6 解析 以 A 球为参考系 B 球同时参与水平 竖直向上两个方向上的匀速直线运动 速度 大 小 均 为 0 其 合 速 度 大 小 为 0 2 BA 方 向 与 水 平 夹 角 为 由45 2 0 11 151010 22 ht 2 ttt 即g得 A 球运动时间1tS 所以 A B 两球间距 10 2 114 1 BABA stm 答案 14 1m 7 解析 取乙物体为参考系 则甲物体同时参与两个方向上的匀速运动 一个分运动沿 A B 连线且由 A