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练习四（光）1一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该：(A) 换一个光栅常数较小的光栅。(B) 换一个光栅常数较大的光栅。(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动。(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动。 解：由光栅公式可得 从该式可以看出，当入射光波长一定，衍射方向也一定时，欲使k增大，则必需使光栅常数(a+b)增大，所以应选择答案(B)。2某元素的特征光谱线中含有波长分别为和的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，则重叠处的谱线的级数将是：(A) 2，3，4，5，(B) 2，5，8，11，(C) 2，4，6，8，(D) 3，6，9，12， 解：两种波长的光谱有重叠现象应满足即因此为了使得k2是整数，k1只能取5，10，15，所以k2=3，6，9，12，3一束单色光垂直入射到光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第级谱线。解：由光栅缺级公式 依题设a=b， 所以有因此，可得光栅谱线所缺的级次为k =2，4，6，故，在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三级谱线。4一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=210-3cm，在光栅后放一焦距f =1m 的凸透镜，现以的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少?(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?解：(1) 由单缝衍射一级暗纹公式中央明纹半角宽中央明纹宽度(2) 光栅常数 由光栅公式由于k只能取整数，所以k=2，在该宽度内共有0，1，2共五个主极大。5用钠光()垂直照射在某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60，(1) 若换用另一光源测得第二级光谱的衍射角为30，求后一光源发光的波长；(2) 若以白光（）照射在该光栅上，求第二级光谱的张角。解：(1) 设后一光源发光的波长为，则有两式相除得(2) 由 同样 故第二级光谱的张角6钠黄光中包含两个相近的波长和，用平行的钠黄光垂直照射在每毫米有600条狭缝的光栅上，会聚透镜的焦距f =1.00m。求在屏上形成的第二级光谱中上述两波长的光谱之间的间隔。解：光栅常数 同理可以求得所以，屏上第二级光谱中上述两波长的光谱之间的间隔 7设汽前灯光波长按计算，两车灯的距离d=1.22m，在夜间人眼的瞳孔直径为D=5mm，试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只车灯时，人与汽车的距离L。
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