1.5三角形全等的判定1.docx

1.5三角形全等的判定（1）一、背景介绍全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等以及学习画角平分线的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论例题练习”的陈述模式，而采用“问题探索发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。二、教学设计 教学内容分析本课时主要要求掌握三角形全等的“边边边”条件和掌握“角平分线的尺规作图”两个主要内容。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理，使学生体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，体会数学在现实生活中的应用。教学目标1 探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。2 了解三角形的稳定性及其应用。3 会运用“SSS” 判定两个三角形全等。4 掌握角平分线的尺规作图。 教学重点、难点重点：判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。难点：例2“尺规作图”对作图工具作了限制，学生初次遇到，是本节教学的难点。 教学准备 1将学生按四人一组进行分组。 2每组同学提前准备一套工具：直尺，圆规，三角板，量角器，剪刀。3每小组分发5张A4纸。教学过程 教 学 设 计一、创设情境，引出课题。情景1：请你剪一个三角形，使得边长分别为15cm，14cm，12cm.教师引导学生进行实践操作。在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。（展示学生作品）。设计问题：同学们所剪的三角形能重合吗？ 它们重合满足几个条件？（给学生充分时间，进行小组交流、讨论。）情景2：引导学生回顾三角形全等的知识，并提问怎样判断两个三角形全等？（学生在已有的知识基础上可能会回答三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。）教师对于学生回答给予肯定，并问能否只取一部分条件就可判断两个三角形全等？PPT展示概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。教师揭示课题 ：1.5三角形全等的判定（1）二、合作学习，探究新知。1.提问：两个全等三角形具有怎样的性质？AB=AB AC=AC BC=BCA=A B=B C=C 2. 提问：至少需要几个条件，才能证明两个三角形全等？（给学生充分时间，进行小组交流、讨论，小组派代表发言。）小结得出：三边对应相等的两个三角形全等.记做“边边边”或“SSS”（学生可能给出“SAS”、“AAS”、“ASA”、“SSA”，甚至只给出两个条件，此时适当引导，肯定学生的自主预习，同时请学生分析为何两个条件不够。）3.练一练：学生完成课后练习第一题。（同桌之间互相交流，并进一步体会用“SSS”来判定三角形全等。） 4.用一用：（1）学生完成教科书第19页，由学生实践操作并感受三角形的特殊性质稳定性。并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性。（2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用。三、理清思路，体验转化。 1例1：如图,AB=DE, BC=EF, AF=DC，证明BC/EF。 分析思路：要说明BC/EF，即ACB=DFE你有什么方法？ （学生可能会回答要证明ABDCDB）要证明ABDCDB还缺什么条件？学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，并板书演示分析过程，引导学生观察，予以规范解题步骤。2练习（课本P28 作业题4）：在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD,你能通过添加辅助线，把它分成两个全等三角形吗？若能，画出辅助线，并给出证明.学生小组共同完成作图过程，并讨论说明该做法的正确性。在学生讨论的基础上，教师启发学生连结AC，构造两个三角形。PPT展示注意点：有时为解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。 3巩固练习课本P27 作业题2，看谁做得又快又好。（教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评。）4变式练习补充提问：还有没有其他方法画角平分线.（工具不限）5展示尺规作图法画角平分线的步骤：（1）以A为圆心，适当长为半径画圆弧，与角两边分别交于E、F两点，（2）分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画圆弧， 两条圆弧交于BAC内一点D，（3）过点A，D做射线AD.6提问：请用今天的知识点证明为什么这样做能平分角？（学生独立思考，书写证明过程，小组讨论较对，教师总结。）四、课堂小结归纳小结，充实结构。教师提问：这节课你有哪些收获和体会？五、当堂过关： 课本P27，作业题1、2、5加分题：1.如图，AC、BD相交于点O，AB=DC, AC=DB, 请证明 A=D.六、作业布置 作业本三角形全等的判定（一），自主练习（分层）设 计 说 明由学生感兴趣的话题自然地引入课题，符合学生的认知规律。选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构设问题悬念，激发学生兴趣。明确本节课的教学目的。阶梯式提问，引导和启发学生思考。小组合作、讨论，整合意见，实现人人参与探究，体验成功。鼓励学生自己进行操作，积累数学活动的经验。 使学生感受到数学来源于实践，又应用于实践。问题串的设计层层深入，环环紧扣，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力。 培养学生数学语言表达的能力。 培养学生简单推理能力。通过学生的小组讨论，及时把学困生的问题解决，以帮助他更好地理解接下来的知识点。带有竞争性质的练习，使学生在相互竞争中，分享成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质。变式练习，深入剖析例题，使学生对三角形全等的判定有更深入的理解，也能更加灵活地应用，同时体会数学之美。通过学生回忆本课所学内容，从知识、技能、教学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握运用知识，教师适时修正、补充、强调重点。当堂过关，及时了解学生的课堂掌握情况。加分题体现分层，给优秀同学安排提高练习，也给学困生争取更多的解题时间。根据学生差异，设计不同层次作业，以符合不同层次学生的需要，巩固本节课所需掌握的基本技能。教后反思： 为探索三角形全等的条件之一“SSS”，改变传