广东省江门市棠下中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

棠下中学2013-2014学年第一学期高二期中考试文科数学1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求的。1. 中，若，则的面积为（ ）a. b. c.1 d.2. 不等式的解集是（ ）a. b.c. d.3. 在等比数列中，则项数为（ ）a.3 b.4 c.5 d.64. 在数列中，则的值为（ ）a.99 b.49 c.102 d.1015. 在中，如果，那么等于（ ）a. b. c. d.6. 已知，函数的最小值是（ ）a.5 b.4 c.8 d.67. 已知是等差数列，且，则（ ）a.12 b.16 c.20 d.248. 设，则下列不等式成立的是（ ）a. b. b. c. d.9. 若满足约束条件，则的最大值为（ ）a.5 b.3 c.7 d.-810. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ）a.16 b.26 c.30 d.-82、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 在中，角a、b、c成等差数列，且，则外接圆的半径r= 12. 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 13. 14. 若，则的取值范围是 3、 解答题：本大题共有6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. （本小题满分12分）设锐角的内角a、b、c所对的边分别是，。（1） 求 b的大小； （2） 若，求的面积s。16. （本小题满分12分）若不等式的解集是，（1） 求的值； （2） 求不等式的解集。17. （本小题满分14分）在中，是方程的两个根，且求（1）角c的度数； （2）边ab的长度。18.（本小题满分14分）已知等比数列满足，且公比。（1） 求数列的通项公式；（2） 求该数列的前5项和.19.（本小题满分14分）某工厂家具车间造a、b型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张a、b型桌子分别需要1小时喝2小时，漆工油漆一张a、b型桌子分别需要3小时和1小时；又已知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张a、b型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产a、b型桌子各多少张，才能获得利润最大？20. （本小题满分14分）设数列的前项和为等比数列，且，.（1） 求数列和的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的1b2d3c4d5d6b7d8d9c10c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11122n313 14（，0）三、解答题：本大题共有6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15解：（1）已知等式利用正弦定理化简得：sina=2sinbsina，sina0，sinb=，b为锐角，b=30；（2）a=3，c=5，sinb=，sabc=acsinb=16解：（1）ax2+5x20的解集是，a0，2是ax2+5x2=0的两根解得 a=2；（2）则不等式ax25x+a210可化为2x25x+30解得 故不等式ax25x+a210的解集17解：（1）c=120（2）由题设：ab2=ac2+bc22acbccosc=a2+b22abcos120=18解：（1）等比数列an满足a1+a4=18，a2a3=32，a1a4=32，a1与a4是方程x218x+32=0的两根，解得：x=2或x=16；又公比q1，a1=2，a4=16，q3=8，q=2，an=22n1=2n（2）an=2n，该数列的前5项和s5=2+22+23+24+25=6219解：设每天生产a型桌子x张，b型桌子y张，利润总额为z千元，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点m，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程得m的坐标为（2，3）答：每天应生产a型桌子2张，b型桌子3张才能获得最大利润20解：（1）：当n=1时，a1=s1=2；当n2时，an=snsn1=2n22（n1）2=4n2，故an的通项公式为an=4n2，即an是a1=2，公差d=4的等差数列设bn的公比为q，则b1qd=b1，d=4，q=故bn=b1qn1=2，即bn的通项公式为bn=（ii）cn=（2n1）4n1，tn=c1+c2+cntn=1+341+542