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烙饼问题教学设计 学校:古城小学 授课教师:惠超【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级上册第112页例1【学情与教材分析】烙饼问题是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】1.知识目标:通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标:通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,寻找规律,培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标:通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用。【教学难点】寻找解决问题最优方案,提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】课件、扑克牌、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。一、魔术表演,引出课题师:同学们喜欢魔术表演吗?生:喜欢师:那今天老师就给大家表演一个魔术,首先我们来观察扑克牌都有正反两面,写着字的这面我们习惯称为正面,另外一面称为反面。现在大家观察这副扑克牌,都是正面朝下,反面朝上。(接着老师进行了魔术表演)【设计意图:从孩子们熟悉的扑克牌入手,扑克牌有正反面,饼也有正反面,为探究用扑克牌代表饼寻求最优烙法做好铺垫。】师:烙饼问题也会用到正反面的知识,今天我们就来学习烙饼问题。二、引导探究,自主学习(一)出示例1,理解题意【设计意图:“每次只能烙两张饼,两面都要烙”是活动的基础,是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限,在解读主题图时,常表现为照本宣科,浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读,使学生透过文字的表面,深入理解内涵,使学生深刻理解到烙饼的规则。】1、仔细观察,你从中得到那些数学信息?一生读题后背对大屏幕叙述完整信息:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。2、两面都要烙,每面3分钟,什么意思?3、每次只能烙两张饼师什么意思?4、烙两张饼用几分钟?一生上台演示,假设学生的手就是饼,老师用手当饼铛,演示烙饼的过程。【设计意图:根据学生的认知水平一般,首先让学生探究2张饼的最优烙法,降低思维的难度,减缓知识的坡度,同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】(二)寻求烙三张饼的最短时间1、师:今天早上烙两张饼用了6分钟,第二天早上爸爸回来了,爸爸、妈妈和我每人一张,怎样烙,才能让大家最快吃上饼呢?2、师:烙三张饼需要多长时间,生推理,需12分钟,师:有没有更短的时间呢?3、师:我们把中间孩子的桌子当饼铛,三个孩子的数学书当烙饼,亲自烙一烙,看有没有比12分钟更少的方法。生活动。4、三生上台演示9分钟烙饼的过程,发现是交替烙饼的。5、集体交流,对比择优。课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察,并思考:都是烙熟3张饼,为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟?师再次演示用12分钟烙完饼的过程,生从中发现第三次烙饼时,饼铛的另一半资源浪费,所以浪费时间,应该交替烙。学生交流质疑,最后得出:9分钟烙的时候,每次锅里都有两张饼在烙,只需要烙3次,所以节省了时间。这样最大限度的使用了空间,节约了时间,选择交替烙就是优选。师小结:这就是烙3张饼的最佳方法。板书:3张(最佳方法) 9分钟。【设计意图:“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点,在探究3张饼的最优烙法时,我让学生借助学具、动手操作、直观演示,结合课件演示两种烙法的对比,让学生发现:充分利用锅内的空间,使得每次锅里同时烙两张饼,这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现,从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程,突出学生自主学习的作用;通过小组互助的学习方法能够互补知识结构,有利于“学困生”的进步;通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】(三)寻求烙四张饼的最短时间生多种方法解决,师引导吧4变为2+2更清楚补充板书:饼数 面数 烙法 每次 次数 时间 2 22 同时 2 32 6分钟 3 23 交替 3 33 9分钟 4 24 同时 4=2+2 34 12分钟(四)寻求五张、六张饼的方法5张饼,先同时在交替分成2+36张饼,能同时就不交替,生活中要优化。从板书中发现,什么时候用时同时烙,什么时候交替烙?单数交替烙,双数同时烙。(五)总结规律设问:仔细观察,当烙饼的个数是双数时,应该怎样烙最节省时间?当烙饼的个数是单数时,应怎样烙最节省时间?小组交流汇报,师生小结:当烙饼的个数是双数时,就2张2张的烙,当烙饼的个数是单数时,可以先2张2张的烙,最后3张按最佳方法烙,这样最节省时间。【设计意图:本环节中,我创设开放的学习情境,从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具;由动作思维到抽象思维,层层深入,探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系,领悟到“运筹思想”的真谛。】(六)师生总结得出: 每面烙饼所需时间饼的张数=烙饼所需要的最短时间(饼的张数1)三、练习深探,感受优化(1)如果有8张饼,怎样烙最节省时间?需要几分钟?(2)如果有13张饼,怎样烙最节省时间?需要几分钟?【设计意图:由于学生已经有了前面的规律,建立了数学模型,能很快正确地说出烙法,并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用,又可以发展学生的思维,开发学生的潜能,培养学生的实践能力。】四、小结每面烙饼所需时间饼的张数=烙饼所需要的最短时间(饼的张数1)五、总结延伸,拓展思维。 设疑: 假如妈妈的这个锅再大一点,每次最多能烙3张饼,情况还跟两张饼的一样吗?附:用一个平底锅烙饼,每次可以烙3张饼,每面要烙1分钟。如果有5张饼,两

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