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一师一优晒课 导学案学 校张湾中心学校年 级八年级学 科数 学单 元第十九章 一次函数课 题19.2.1 正比例函数课 型新 课备课组补充授课班级八年级主备人牛继林执教人牛继林上课时间审核人【学习目标】1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性.【学习重点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。【学习难点】数形结合思想研究正比例函数的性质。【学法指导】探索发现法【学具准备】 坐标系纸【学习课时】第2课时导学流程一、情境导入：1.什么是正比例函数？ 2.请你写出两个具体的正比例函数?3.画函数图像的步骤有哪些？二、探究新课：例1用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象.(1)列表：xy=2x(2)描点： (3)连线：练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象思考：对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？小组合作：请各小组画出函数y =-4x 和y =-1.5x 的图象，并探究当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？xy=-4xy=-1.5x概括：（1）正比例函数的图象是一条直线，它一定经过原点。（2）当k0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.三、当堂训练：1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_；y的值随x的增大而增大的有_2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）3.对于正比例函数y =(k-2)x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak 0Bk0 Ck2 Dk2四、推展延伸：既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？为什么？因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k） ，就可以画出它的图象。练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1)y=x (2)y=-3x五、课堂小结：（1）本节课，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？ 正比函数图直线，经过(1,k)和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。 K正左低右边高，同大同小向爬山。 K负左高右边低，一大另小下山峦。六、作业布置：1课本习题19.2第1、2题；2用简便方法画下列函数的图
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